在库仑定律中，我们知道，如果带电荷的粒子越小，那么这个能量就会越大。这是一个很难让人理解的事情。不过在经典物理中，这不是问题，因为我们不认为会存在很小的带电物体。当电子被发现后，这个问题就变得现实了。因为电子很小，而且到了今天，实验上发现电子依然可以看成是一个点粒子。电场能自然是无穷大的。

    如果到了普朗克尺度，电子应该是有大小的，比如一个球。但是电子越小，的确这个静电能就会越大。因为电子带负电，而负电会彼此排斥。所以还有一个非常严重的问题，就是电子为什么会不爆炸？很难想象，电荷不是均匀分布在这个球上的。如果像弦论认为的那样，是一个弦，我们能想象这是胡说八道，因为弦的中间部分，尺度也是0。所以如果和弦很像，也应该是一个像虫子的东西。我其实不太理解，为什么有人会相信弦。如果否定了点，那也不能是弦啊。本质上并没有什么区别。

    所以无穷大是有起源的。但是，如果在尺度越小的时候，这个电荷越来越小，那么就是让人高兴的事情。我们知道，这个事情发生在了量子色动力学的身上。

    量子电动力学没有出现这样的事情，反而正相反，随着尺度越来越小，电子的质量变得越来越大，重要的是电荷也越来越大。也就是说，电子自身的能量真的是变得越来越大了，无穷大比以前变得更大了。

    所以，这个事情让当时的研究者难以容忍，比如朗道，就认为量子场论是彻底不正确的。

    所以，究竟发生了什么，是一个不可思议的事情。

    那么为什么电子之间的相互作用越来越小了呢？这个很简单，因为电子的质量增加的更厉害。所以电子更加不愿意动了，这就导致彼此之间的作用力看起来更小了。

    但是谁能相信，这个世界上的电子是质量无穷大，电荷无穷大的怪物呢？

    这就是重整化带来的结果。研究者认为量子场论是一个低能的有效理论就在于此，这不是一个真正正确的理论，在更小的尺度上会有新的理论。但是如果这个尺度太小，那么依然难以理解。我也相信，到了普朗克尺度的时候一定会有新物理。但是这太小了。

    量子场论的重整化，似乎无法推广到普朗克尺度那么小的尺度上，而是不太小的尺度上，就应该有新物理。但是至今，实验上什么都没有发现，超出标准模型的理论预言一个都没有被证实，而且现在看起来好像都不对。

    这个意思就是说，量子电动力学中的重整化过程，缺少实际实验的支持，不是说这个重整化是不正确的，而是它带来的问题似乎更严重。当然我们探测到的尺度还是不够小，现在是10的-19次方米，可能还看不出来什么。

    重整化可以被解释成为实验测量的结果。如果仅仅是一个数学的技巧，是不会有人相信的。重整化的物理意义在于，当我们测量电子的质量和电荷的时候，的确会随着尺度的减少，或者能量的增加，而增加。所以重整化是极其重要的。

    这是真实的。

    圈图的计算，如果没有这个重整化，那么就一定是无穷大。当能量增加的时候，电子的质量会增加，电荷会增加，导致电子之间彼此的相互作用会减小。所以能量越高，作用越小，这就导致圈图是收敛的。

    所以，这个重整化的过程是真实的过程，但是是测量后的真实的过程。

    当下，我们关于量子场论的理解就到了这个地方。这个方法被应用到了各个方面，量子场论作为一个技术，也被应用到了各个领域。

    但是，究竟能不能让人满意，就在于每个人自己的看法了。

    原来圈图中的无穷大并没有消失，而是转移到了电子的质量和电荷上。如果没有新物理，到了非常小的距离，这个电子就会变得更加奇怪。这是研究者热衷于新物理的根本原因。没有人喜欢这么一个奇怪的电子。

    如果真的是到了普朗克尺度的时候才有新物理，那么这个电子会变成什么样子是难以想象的。

    但是真实的情况，我们都知道，仅仅是一个非常小的弱的过程。为什么要这么麻烦呢？虚粒子产生的影响非常小。难道这么一个过程，真的要考虑极其小的尺度么？在这一瞬间，各个尺度的物理发生了这么复杂的过程么？

    当前关于量子场论中的理解，基本上就是到这了。不管是计算的结果，还是逻辑上，其实都是没有问题的。只是还是让人不满意，就是这个无穷大其实一直都存在。当然我们可以寄希望于新物理，但是当下的实验告诉我们，似乎不存在。