狭义相对论和量子力学联姻以后，生出了一对双胞胎。一个是相对论量子力学，但是由于存在负能量解而被抛弃了。另一个是量子场论，这个负能量解变成了反粒子，而成为了正统的理论。虽然依然会有恼人的无穷大，但是重整化技术的发现使得这个无穷大会消失掉，然后给出精确的结果，和实验完全一致。这个发现彻底成全了美国物理学。

    为什么会有无穷大呢？反粒子的发现，只是一个诱因，在数学上是因为圈图的出现。量子场论本身就是研究粒子产生和湮灭的理论，所以可以用一个图形，叫做费曼图，来描述这个过程。一个粒子要存在就会持续一段时间，所以就可以用一段线来描述。这样一来，我们就可以用这些线段来描述粒子的产生和湮灭的过程。比如上边就是一个圈图，虚线就是一个光子，中间有一个圈，意味着光子消失了，产生了一个电子和正电子，也就是电子正电子对，随后这个对又消失了，重新产生了光子。

    量子场论中的无穷大就是来自于这样的圈图。为什么会无穷大呢？因为电子正电子对的能量无法控制。这里边是一个虚过程，能量不是守恒的。所以把所有的可能加起来，也就是做一个积分就会看到，高能的结果不是收敛的，是无穷大。

    如果是一个真实的过程，当然不存在这样的问题。但是这是一个虚过程，所以就会出现这样的问题。这个事情非常有意思，很难理解，但是似乎是必然的。

    如果算出的是无穷大，那么肯定有问题。由于实验上的发现，所以这个虚过程一定是存在的，而且在电磁过程中产生了微小的作用结果。如果是在量子色动力学中，那么就不是微小了，而是非常大的结果。

    所以虽然是虚的，但是是存在的。两个电子之间的电场作用，就是虚光子作用的结果，这是基本的常识。而实验上进一步证实的，是高阶的虚作用也是存在的，而且是有限的。

    所以算出来一个无穷大的结果肯定是不对的。

    这就是有趣的地方。这个圈图的物理过程肯定是存在的，实际的结果是有一个微小的作用效果，但是理论算出来的是无穷大。没有更让人这么尴尬的事情了。

    所以呢，就需要重新来理解这个圈图。

    这个过程花了很长的时间。从奥本海默首先发现无穷大，到发明重整化技术，用了二十年的时间。这里边就是要从这个圈图中，把实际的结果算出来。

    如果是看图的话，就很难看出来什么，所以关键是在算这个图的公式上。这个公式有电荷，有动量，有质量，于是有些研究者就真的看出了门道。在算出积分是无穷大的情况下，电荷和质量是不变的，只有动量在变化。

    如果这个图就是对的，就是真实的物理过程，而实际的结果就是很小的值，那么唯一的可能性就是这里边的电荷和质量，可能与动量有关。这就是为什么叫重整化的原因。

    当我们在不同的尺度或能量下测量电子的电荷和质量的时候，能一样么？答案很显然，是不一样的，因为这个圈图的存在，电子的电荷和质量会变化。

    所以当研究者想明白这个道理以后，就出现了重整化的技术。这个应该说是对圈图的一个理解，就是这个圈图的过程，真实的过程中，在不同的尺度下，质量和电荷都是不一样的，这导致了最后的实际结果是小的，而不是无限大。

    所以无穷大实际上并不存在，问题是我们没有理解这个真实的过程究竟发生了什么。

    于是我们似乎有一个理论，告诉我们质量和电荷怎么随动量变化，然后带入到公式中，就直接算出了一个小的真实结果。

    我过去的二十多年，总是时不时来思考这个事情，但是却是不行。实际的操作流程，你只能从这个没有重整化的公式出发，然后经过一个复杂的重整化过程，然后才能给出这个小的结果出来。这个事情让人很困惑。是这个圈图，最后把自己做出来了。

    也就是说，这个最初始的过程，限制了质量和电荷的重整化过程，自己同时是初始条件和动力学过程，这是一个非常深刻的东西。

    这也导致，很多作用过程，不能重整化。这让人很惊奇。

    如果这真的是真实的，那么不能重整化的相互作用就不应该存在，因为这样的相互作用一定会导致无穷大的出现。但是广义相对论就是存在的，而且看起来很合理。这样的冲突弄蒙了无数的研究者。

    怎么都是对的，怎么都是逻辑冲突的，这就是过去五十年理论物理研究者面对的尴尬结论。

    所以呢，对于量子场论，很多研究者肯定是不喜欢的，认为它就是一个低能有效的理论，是一个近似的理论，一定存在更深刻的基础理论。我想这应该是可能的，但是应该到了普朗克尺度才会发生。

    我们再来看这个过程。首先是反粒子发现以后，一个光子就会成为电子和正电子对，这已经被实验所证实。所以这样的过程是必然的，圈图是正确的。于是计算出来的结果就是无穷大。为了消除无穷大，研究者意识到，电子的质量和电荷应该与动量有关。于是出现了重整化技术。但是这个关系不能先验的给出，而是由这个圈图自己给出。结果是计算的值真的和实验结果符合，非常棒。

    你看不出来任何的问题。但是这样的思路不能应用在广义相对论上。而我们也发现，宇宙会加速膨胀，真空有能量，但是依然很小，和量子场论冲突。希格斯粒子的发现进一步加剧了这种冲突。而让粒子物理学家痛苦的是，今天所有的实验，都指向了一个最有可能的结果，就是标准模型非常正确。

    所以，球又被抛了回来。这个重整化的过程，究竟发生了什么？从这个圈图，可以知道，无穷大的确并不存在，因为真实的过程，相互作用的强度，粒子的质量，都会与动量的变化有联系，所以导致不会出现无穷大。看看，是不是非常有道理？

    但是，实际的结果是，这个无穷大并没有真正的消失。如果计算，我们会发现，这个电子的质量和电荷，在随着动量增大的过程中，也会增大，然后变大为无穷大。也就是说，这个无穷大，从相互作用中被转移到了质量和电荷中，并不是真的消失了。所以狄拉克才对这个理论极其不满，认为它相当丑陋。当然，我们会做一个截断，但是它们也会非常大。这种变化，不是到了某个时候，就不变了，会一直会变的。所以哪怕是很大，也是非常不合理的。不自然性其实一直都没有消失。重整化的技术并没有真正的解决问题，更像是一个超级的障眼法。

    整个过程可以说是一个障眼法，但是我们都不知道究竟发生了什么。因为从一开始就是从一个无穷大开始，就直接把人干蒙了，然后是复杂的数学技巧，然后无穷大就转移到了电荷和质量中，你不知道里边究竟发生了什么。

    我们只是知道，这其实是一个从测量的结果得到的答案。但是如果我们不去看月亮，月亮就不存在么？