引用本文

于欣波, 贺威, 薛程谦, 孙永坤, 孙长银. 基于扰动观测器的机器人自适应神经网络跟踪控制研究. 自动化学报, 2019, 45(7): 1307-1324. doi: 10.16383/j.aas.c180222

YU Xin-Bo, HE Wei, XUE Cheng-Qian, SUN Yong-Kun, SUN Chang-Yin. Disturbance Observer-based Adaptive Neural Network Tracking Control for Robots. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(7): 1307-1324. doi: 10.16383/j.aas.c180222

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180222

关键词

神经网络控制，全状态反馈，扰动观测器，李雅普诺夫理论，Baxter机器人 

摘要

为解决机器人动力学模型未知问题并提升系统鲁棒性，本文基于扰动观测器，考虑动力学模型未知的情况，设计了一种自适应神经网络（Neural network，NN）跟踪控制器.首先分析了机器人运动学和动力学模型，针对模型已知的情况，提出了刚体机械臂通用模型跟踪控制策略；在考虑动力学模型未知的情况下，利用径向基函数（Radial basis function，RBF）神经网络设计基于全状态反馈的自适应神经网络跟踪控制器，并通过设计扰动观测器补偿系统中的未知扰动.利用李雅普诺夫理论证明所提出的控制策略可以使闭环系统误差信号半全局一致有界（Semi-globally uniformly bounded，SGUB），并通过选择合适的增益参数可以将跟踪误差收敛到零域.仿真结果证明所提出算法的有效性并且所提出的控制器在Baxter机器人平台上得到了实验验证.

文章导读

在国内传统制造业发展过程中, 机器人技术的应用将极大程度地带动传统装备制造业的转型升级[1].机器人的应用可以降低生产成本、提高生产效率, 替代人在复杂、危险工业环境中完成任务, 可以从事程序化、高强度、易疲劳的工作.

机器人是一类典型的非线性、强耦合、时变多输入多输出系统[6-8], 这种复杂系统给控制器设计带来一定的难度.因为实际情况存在多种不确定因素, 机器人系统难以获取精确的动力学模型[9], 通常会出现模型失配、模型完全未知等情况, 此时基于模型的非线性控制策略将失效.另外, 传统控制策略通常对非线性系统进行了线性假设, 而这种控制设计也将一定程度影响系统稳定性和控制精度.

神经网络具有一致逼近和自适应能力, 能够起到非线性补偿、参数辨识等作用[10-12], 也可以作为控制器直接控制机器人系统, 在机器人系统中得到广泛应用[13-16].神经网络的早期研究缺乏对机器人闭环系统稳定性分析, 以梯度学习算法(Error back propagation, BP)为例, 需要通过一定时间的离线训练才能将神经网络应用于机器人闭环系统中.反步法通过迭代设计与坐标变换[17], 并设置虚拟镇定变量, 结合自适应控制, 可以应用于含不确定参数的非线性系统并通过选取合适参数调整瞬态特性[18], 实现渐近稳定或一致有界[19].

本文采用径向基函数(Radial basis function, RBF)[20]作为神经网络(Neural network, NN)[21]隐含层激活函数, 通过RBF神经网络估计控制器中不确定项, 利用李雅普诺夫稳定性理论反推得到神经网络权重自适应律, 避免离线训练, 通过在线反馈系统输入输出数据, 构造合适的神经网络结构, 使机器人系统达到跟踪精度并满足稳定性条件, 实现系统误差信号的半全局一致有界.

文献[22]提出了一种基于神经网络估计未知动态模型的自适应控制策略, 并通过反向传播算法对系统静态和动态参数进行了调整.文献[23]以双臂机器人为研究平台, 利用神经网络技术估计多机械臂协调控制中的不确定非线性项, 以提高协调控制位置精度.文献[24]提出了一种基于神经网络的自适应阻抗控制策略, 通过神经网络补偿机器人中的部分不确定项, 在控制作用下使外界交互力呈现出给定的理想阻抗关系.在文献[25]中, 神经网络技术被应用于补偿一种欠驱动轮式移动机器人动力学模型, 解决一类自平衡移动小车的跟踪控制问题, 并基于扰动观测器提出了一种鲁棒跟踪控制策略.除神经网络具有一致逼近能力外, 模糊控制对任意非线性系统也具有很好的拟合效果, 文献[26]利用模糊控制设计了一种含扰动观测器的外骨骼控制系统, 通过实验验证了控制器有效性.大多数文献提出的控制方法在线计算量大, 针对不确定性较大的机器人系统控制难度较高, 并且对于考虑非参数的不确定系统控制研究较少.

扰动观测器被广泛应用于处理非线性系统中的不确定扰动[27-29], 设计扰动观测器的目的是不依靠附加的力传感器来估计未知不确定扰动[30].文献[31]利用扰动观测器处理机器人系统的摩擦力补偿问题, 并通过仿真得到验证.在文献[32]中, 扰动观测器被用来处理非匹配不确定性带来的扰动.文献[33]设计了一种含有扰动观测器的自适应神经网络控制策略, 以解决机器人系统中的时滞效应.如果在控制器设计过程中不考虑未知扰动带来的影响, 将会在一定程度上影响机械臂跟踪精度.大多数研究多结合非线性系统设计扰动观测器, 对于机器人系统利用反推方法设计扰动观测器并且将理论方法应用到实际机器人系统的研究较少.

近几年提出的神经网络控制方法结合传统自适应控制、反演控制能够解决含有线性参数的不确定非线性系统, 但神经网络难以处理含有非参数的系统不确定性.本文与其他方法不同的创新点是:本文主要结合自适应神经网络和扰动观测器同时解决系统模型未知部分和系统未知扰动, 通过RBF神经网络在线学习不确定模型并根据李雅普诺夫函数反推设计权重自适应律, 证明了闭环系统误差信号半全局一致有界.本文同时将跟踪控制算法应用于仿真与实际Baxter机器人中, 通过两台计算机互相配合, 即一台计算神经网络未知补偿量, 一台通过用户数据报协议(User datagram protocol, UDP)接收信息并产生Baxter机器人控制信号, 一定程度上提升整个系统的运算和响应能力, 并通过实验对比PD控制验证了所提出控制算法的有效性和优势.

以下几章将对本文所提出的控制算法进行详细介绍与分析.文章具体安排如下:第1节通过D-H (Denavit-Hartenberg)建模方法对Baxter机器人运动学进行分析, 通过Lagrange-Euler方法建立机器人动力学模型; 第2节考虑动力学模型已知的情况, 设计一种基于模型的通用跟踪控制器和扰动观测器并对闭环系统进行稳定性分析; 第3节考虑机器人模型未知的情况, 提出一种基于扰动观测器的自适应神经网络全状态反馈跟踪控制策略, 并通过构造李雅普诺夫函数分析机器人系统稳定性; 第4节通过数值仿真验证所提出的控制算法的有效性与通用性, 仿真考虑了不同关节连接方式的机器人, 分别利用机器人工具箱和数值仿真验证跟踪控制算法的有效性和控制精度; 第5节简述了Baxter机器人的硬件及软件结构, 将控制算法应用于Baxter机器人实验平台上并与比例微分(Proportion derivative, PD)控制进行对比以验证所提出控制算法的跟踪精度.

图 1  3旋转关节自由度机器人Robotic toolbox中的模型

图 2  NN与PD控制角度跟踪

图 3  NN与PD控制位置跟踪

本文提出了一种基于扰动观测器的自适应神经网络跟踪控制策略, 以解决机器人动力学模型未知问题并提升系统鲁棒性.针对模型已知的情况, 通过研究机器人运动学和动力学模型, 提出了刚体机械臂通用模型跟踪控制策略; 针对动力学模型未知情况下, 设计了基于全状态反馈的自适应RBF神经网络跟踪控制器, 并通过设计扰动观测器补偿系统中的未知扰动.通过选择合适的增益参数可以将跟踪误差收敛到零域, 并利用李雅普诺夫理论证明所提出的控制策略能使闭环系统误差信号半全局一致有界.最后通过对比仿真证明所提出算法的有效性并且将控制算法在Baxter机器人平台上进行验证.

作者简介

于欣波

北京科技大学自动化学院博士研究生.主要研究方向为机器人, 智能控制, 人机交互.E-mail:b20160285@xs.ustb.edu.cn

薛程谦  

北京科技大学自动化学院硕士研究生.主要研究方向为机器人, 智能控制.E-mail:xcq_ustb@163.com

孙永坤  

北京科技大学自动化学院硕士研究生.主要研究方向为机器人, 智能控制.E-mail:sunyongkun.zj@gmail.com

孙长银  

东南大学自动化学院教授.1996年获得四川大学应用数学专业理学学士学位.分别于2001年, 2004年获得东南大学硕士博士学位.主要研究方向为智能控制, 飞行器控制, 模式识别和优化理论.E-mail:cysun@seu.edu.cn

贺威  

北京科技大学自动化学院教授.2006年获得华南理工大学自动化学院学士学位.2011年获得新加坡国立大学电气工程与计算机科学系博士学位.主要研究方向为机器人学, 分布参数系统控制, 扑翼飞行机器人控制, 振动控制和智能控制系统.本文通信作者. E-mail:weihe@ieee.org