莫比乌斯环——曲面化原理应用

科幻故事《黑暗的墙》中，哲人格里尔手里拿着一张纸，对同伴不里尔顿说：“这是一个平面，它有2个面。你能设法让这2个面变成一个面吗？ ”

不里尔顿惊奇地看着格里尔说：“这是不可能的。”

“是的，乍看起来是不可能的，”格里尔说，“但是，你如果将纸条的一端扭 转180度，再将纸条对接起来，会出现什么情况？”

不里尔顿将纸条一端扭转180度后对接，然后黏贴起来。

“现在把你的食指伸到纸面上。”格里尔静静地说。

不里尔顿已经明白了这位智者同伴的智慧，他移开了自己的手指。“我懂了！现在不再是分开的2个面，只有一个连续的面”。

“这就是以著名的德国数学家莫比乌斯命名的莫比乌斯环”。

“很多人利用这个奇妙的莫比乌斯环来获得发明。大约有100多项专利均 是基于这个奇妙的环。有砂带机、录音机、皮带过滤器等。”

莫比乌斯环正是曲面化原理的典型代表。

莫比乌斯环体现了曲面化(spheroidality)原理，该原理体现在3个方面：

1.将直线、平面用曲线、曲面代替，立方体结构改成球体结构。

比如：在建筑中采用拱形或圆屋顶来增加强度；结构设计中，用圆角过渡 避免应力集中等等。

2.使用滚筒、球体、螺旋状结等结构。

比如：圆珠笔的球状笔尖使得书写流利，而且提高了寿命。

3.从直线运动改成旋转运动，利用离心力。

比如：用洗衣机甩干衣物，代替原来拧干的方法。

曲面化原理告诉我们，在面临系统问题时，我们可以在系统中寻找线性情况，关系，直线，平面及立方体形状，并尝试改变到非线性情况下可以实现或者得到哪些新的功能。当然，与直线和立方体相比，圆和球在对称性等几何特性方面确实具有一些优势：A）同样的周长，圆所包含的面积最大；圆是以圆心自我完全对称；B）同样的面积，球能包含的体积最大，球也是完全以中心点对称。

   因此，在碰到结构设计问题时，可以尝试曲面化原理，如：A）方形井盖弄成圆形井盖；B）半圆形拱顶比方形顶在受力上要好；C）轮子是圆和球几何特性的典型应用，装上轮子可以移动；D）笔尖做成圆形的，比其它形状的笔尖下墨容易，书写流畅；E）利用离心力可以脱水，分离等；F）千斤顶内部的螺旋结构具有更大的升举力，可靠性更好；G）滚球鼠标在计算机屏幕上画直线：H）绞肉机的碎肉效率更高；I）环形跑道代替直线跑道。