引子     一切的历史都是思想史     

慢 中 快   状态  控制   理性与想象（意向） 物质能量信息流  意识模型  缩放  剪切  旋（翻）转   分类逻辑  联结权重  网络智能  机器证明  深度学习   互进动  

       能量是万物之源，宇宙可看作是一个计算系统，宇宙的历史是不断的量子计算过程，物质是宇宙计算机的硬件，宇宙信息的奥秘在于程序解码。由于思考不是简单的逻辑运算，必须由具有内在因果性的机制和意向性动力驱动。意识和思维涉及内心与外在环境的互动，是语义内容的感知、思考过程的因果机制及其上的意向力驱动。因此，只有在突出模拟感性对语义的联想，计算机程序下的操作才触及语言的内涵，构成思考以反映思想。智能本质体现为某一概念的所有属性都是依赖于功能性的结构，而不是其他细节，这样具有这些相同属性的模拟就与实现复制是同一回事。从结构和功能上考查复制和模拟模型，全息的思想也就是全真的仿生仿真与计算感性和理性。与此同时，科学是用逻辑为混沌的自然立法。当前，非线性是主流，复杂和不确定系统成为富饶的主题。数学的主要任务则是用逻辑来超越线性，并非组合分立叠加原理。

 数学需懂欣赏之对应对等算法说线性系统

       数的四则运算是小学数学的核心,中学基本以几何想象、函数的概念掌握、代数推理和套用公式为主要内容，以满足传统职业的需要。计算机时代，矩阵和向量的概念成为常识。而微积分和线性代数，则需理解无穷和收敛的概念，把握数学的抽象，这时数的一元对应关系推广到多元乃至各种数学实体，同时需要用不同的数学抽象来概括同一对象，归纳统一不同的数学方法和数学处理。

       算法从空间的角度映射成坐标变换。微分几何通用于克莱姆法则，线性空间基向量等同于解方程的特殊函数，矩阵或算符可以标识量子力学中的变量。约束条件放宽并深耕挖掘则有抽象代数，无穷条件下拓扑约束产生泛函分析，微分方程与代数方程趋向统一泛化成算子理论。其中，向量和矩阵在计算机程序中如同数量一样的被表达，并应用在物理、控制、计算、统计、信息科学和工程上，从算法角度，须从空间和矩阵的不同角度来看问题。

       线性关注最基本的相加和比例的运算。向量形式表示为多元的变量和计算结果时，线性算子就是其线性关系的映射，而表达为数组的形式时，线性关系则可以表示为一个矩阵。这个线性的映射就是矩阵与向量的乘法运算。任何有限维数的向量都可以表示成一个有限长度的数组，有限维向量空间上的线性映射都对应着一个矩阵。线性系统可以用数乘来放大比例，用叠加原理来综合。

       现代数学思维体系中的代数结构，研究抽象集合中一种或多种封闭的运算结构，如群、环、域、格等，抽象的对象是数学中的概念和工具。其中二元运算形成的抽象系统就是代数系统。计算、实验和理论支撑着各种科学的理论基础和研究方法，科学研究以描写线性系统作为现代科学和工程的公共基础，用到数学，涉及计算，以定性和定量的结果逼近现实，审视世界。

数学需要欣赏之抽象想象测度说空间具象

       以公理和定义为依据，数学研究逻辑建构的抽象世界，数学抽象的思想方式从假设到逻辑结论的公理化数学，历经逼近真理的经验数学，借助公理、定义和逻辑，涵盖诸多熟悉的数学实体，也涉足始料未及的对象。对数学实体概念上的判定，则是以抽象约束的视角，与已有形象建立起联系。数学空间凝聚集合、运算定义和封闭性。譬如，列向量和矩阵则是传统数学中直观构造主义向抽象的形式主义公理化之现代数学思想方法的过渡。在物理中许多微分方程由于微分算子的线性而运用叠加原理，当方程的解表示为一个函数族基向量的线性组合时，微分算子对这些函数的作用仍然是它们的线性组合，此时，微分方程化为代数方程组。这其实为抽象方法的奇妙和构造性计算的确定性达成了一种对称的美。

数学欣赏之认知认同判断说智能智慧全息表达无穷势

       科学在因果关系构造和演绎推理的世界模型中进步，这始于经验的归纳，成于演绎推理的理论体系。意识空间系统对状态具有因果连贯性和同一性联接和解读机制，以此构造意识外界，作出智能反应。意识形态决定了我们看到的世界。意识体验的网络信息结构可从公理出发作严谨的数学推理分析，并计算出信息量以透视和同理自我与彼岸世界。从理论语义学或逻辑语义学角度，用数学建构规则，形成逻辑上自洽的庞大系统是一个无穷势，作为对立假设的两种世界，主观和客观只有通过竞争进化，以实现现实效用意识信息的适应适度整合，指导人类思维模式的进步。