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高空月平均气温的年变化余弦公式（乌鲁木齐）
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高空月平均气温的年变化余弦公式（乌鲁木齐）
张学文，2021 07 02
我们已经介绍了一些地点的月平均气温的年变化与月份的余弦之间存在一个很好的关系，如 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1293271 。并且指出可能类似的质量很好的气候变量关系（公式）俯拾即是http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1292562.html 。
前面我们谈及的都是地面气象数据体现的情况。到了高空情况又如何？这个我们前面没有提及。这里以乌鲁木齐为例，指出在对流层内的认识也是对的。
上面的图是根据10年平均的乌鲁木齐高空大约5.5公里处（500百帕等压面）的月平均气温值与其对应的月份的余弦值x的关系图。它说明这两个变量也是存在很好的线性关系。其R平方值达到了0.9932就说明问题！
这里把以上公式略作处理，它显然可以写为如下的形式
T=-19.3-9.1×cos((m-1)×2×3.14159/12)
T显然是月平均气温，而m是所在月份的值。3.14159，是π的值，1就是我们特别发现的月份值的订正量。这个订正量每个地点可能小有区别。公式中的常数-19.3与9.1分别是平均气温与气温的年变程的二分之一。
显然在这个视角下，这是一个含有三角函数的公式了。
以上的图与公式是对乌鲁木齐的500百帕高度上适用的公式。对其他的主要等压面我也做了分析，结果都很好。图就不一一列出了，下面给一个表概括各个公式，R平方值，以体现公式都很好。
|
等压面（百帕） |
位移月份 |
R平方 |
方程 |
|
850 |
1 |
0.9965 |
T= -15.489x + 5.425 |
|
700 |
1 |
0.9926 |
T = -9.9852x - 2.4083 |
|
500 |
1 |
0.9932 |
T= -9.1055x - 19.261 |
|
400 |
1.1 |
0.9852 |
T = -9.2167x - 30.358 |
|
300 |
1.1 |
0.9826 |
T= -8.6817x - 45.225 |
|
200 |
1.3 |
0.8287 |
T= -6.8635x - 56.317 |
|
100 |
-1 |
0.6375 |
T = -1.0535x - 58.733 |
等压面850，700,500,400,300,200百帕大致对应的高度是1.5公里，3公里，5.5公里9公里12公里16公里。在表中100,200百帕大致对应平流层，表中的R平方比较小，说明以上关系在平流层不合适。但是在对流层中（850-300）百帕（或者说从地面到9公里高度）这种余弦公式都是很好的，R平方值介于0.9826到0.9965之间。
我国具有探空气象数据的点可能有近200个，它们都是如此吗？我猜是差不多。欢迎大家验证之。如果都是如此，对流层内气温的月份余弦公式就又扩大了应用领域。
全球的其他地点的对流层气温也有对应的公式存在？我猜是的，欢迎大家验证。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1293738.html
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