文一：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020.102824

基于近场动力学和断裂动力学在等幅和变幅载荷下的复合材料疲劳破坏分析

本研究通过结合断裂动力学理论（KTF）和近场动力学理论（PD）提出了用于恒定和可变振幅循环载荷的疲劳模型。KTF适用于恒定和可变振幅载荷，并且假设累积损伤是固有的。而且，该疲劳模型非常适合于在层合板的PD模型中执行。通过采用无缺口层合板的标准应力循环载荷破坏数据来确定KTF的必要参数。根据空军研究实验室支持的Tech Scout项目所生成的测试数据，并模拟三种不同的带开孔复合材料层合板在循环载荷下刚度折减与破坏过程以确保建立高保真的疲劳模型。PD预测结果与实验测得的刚度随载荷循环次数衰减情况一致。同时，渐进式损伤预测获得了实验观察到的损伤模式的一般特征。

图：层合板的几何构型、加载及近场动力学网格离散。

图：[30°/60°/90°/-60°/-30°]_{2s}折叠下0.1M和1.0M次循环后的基体损伤。

图：[30°/60°/90°/-60°/-30°]_{2s}折叠下0.1M次循环后各板层的基体损伤。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2020.104174

基于插值方法获得的微梁键构造近场动力学梁和壳体模型

近场动力学（PD）理论适用于预测结构损伤，例如裂纹萌生和多裂纹扩展。但是，在计算上它比有限元方法（FEM）更昂贵。结构的适当简化是提高计算效率的有用方法，尤其是对于复杂结构。本研究提出了一种基于微梁键建立通用PD梁和壳体模型的新策略。在这种策略中，通过插值法直接获得键的变形，建立键的微势能，并且可以自然地求解梁和壳体模型的微模量。本研究采用欧拉梁和基尔霍夫板理论来描述弯曲变形。微梁键的每个端点同时具有三个平移自由度和三个旋转自由度。微梁键的力和位移方程与FEM梁单元完全相似，因此它自然适用于PD和FEM的耦合。通过微梁键的横向力/力矩和横向位移间的高阶关系可以准确地获得横向变形。此外，模型中没有材料参数的限制。模拟结果展示了基于微梁键的PD梁和壳体模型的精度。

图：受集中载荷作用的圆柱形壳体。

图：圆柱壳的位移云图，近场动力学结果分别是（a）x方向，（b）y方向，（c）z方向；有限元结果分别是（d）x方向，（e）y方向，（f）z方向。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113345

基于近场动力学的非连续结构的多材料拓扑优化

本文提出了一种采用近场动力学求解基于密度的多材料含裂纹结构拓扑优化问题的方法。利用交替活跃相算法将多材料问题转化为一系列的二相拓扑优化子问题。用近场动力学理论（PD）代替传统的基于网格的方法来模拟材料的行为并求解位移场。PD最显著的优点是它能够以相对直接的方式模拟不连续问题。因此，在本文中，作者们研究了裂纹作为一种不连续性对多材料最优拓扑结构的影响。采用固体各项同性材料密度惩罚法（SIMP）将材料的性能定义为设计变量的函数。同时，采用最优准则法（OC）求解优化问题。通过三个数值算例分析了内部裂纹方向对最优拓扑构型的影响，并与文献中的结果进行了比较。此外，通过求解几个算例，目标是最小化不含初始裂纹和含初始裂纹结构的柔度，验证了所提出方法的功效。

图：初始裂纹方向的影响研究。

图：最优解的对比（左列PD-TO结果，右列X-FEM结果）。

文四：

https://doi.org/10.1177/1081286520969880

三斜晶系材料的线性近场动力学

对于最一般的各项异性材料（三斜晶系材料），本文建立了线性近场动力学的控制方程。与标准近场动力学理论不同的是，作者们通过令广义化的材料近场域半径趋于零的方式，使本文导出的近场动力学方程收敛到三斜晶系材料的一种可比较的经典弹性动力学方程，从而确定出微模量形式的线性本构方程。由此，获得了一种新的三斜晶系材料的近场动力学控制方程。作为新获得的近场动力学方程的应用，本文分析并讨论了三斜晶系近场动力学材料平面波的解析解，且绘制了色散曲线。

图：三斜晶系材料中情况A、B、C的标准化色散曲线是kδ的函数，且当广义材料影响域δ趋于零时，体现为非色散解（直线）：(a) ω_1(k)δ/c^C_L; (b)ω_2(k)δ/c^C_{s1}; (c) ω_3(k)δ/c^C_{s2}。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113584

有限变形下粘弹性粘合剂搭接接头的近场动力学建模

本文研究了准静态加载条件下粘合剂搭接接头的损伤萌生及其扩展。基于弹性被粘物和粘弹性粘合剂的非线性响应，推导了弱形式的近场动力学（PD）平衡方程。利用PD微分算子计算了键相关的相互作用域内的近场动力学变形梯度张量。通过与简单加载条件下的松弛和蠕变响应基准解的比较，证明了该方法在无破坏情况下的可靠性。随后，在两种不同的弹性和粘弹性材料区域内，采用有限元预测验证了PD预测的结果。最后，考虑了双搭接接头和单搭接接头的破坏萌生和扩展。PD预测成功地捕捉到了变形响应和损伤萌生点及扩展路径。

图：粘合双搭接接头：（a）几何模型和加载，（b）PD计算模型。

图：双搭接接头的损伤萌生与扩展。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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