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文一：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104024

论近场动力学中的能量释放率

本文研究了近场动力学中断裂能量释放率的计算。目前的裂纹扩展准则和近场动力学中相关的损伤模型（例如：近场动力学微观弹脆性模型中键的临界拉伸）都是基于理想无限裂纹模型中的能量释放率。因此，将近场动力学中这种损伤模型应用于任意断裂形式（例如：有限增量裂纹、折线裂纹和硬币形裂纹等）是有问题的，因为理想化裂纹模型假定一个无限大的裂纹表面，并且假定裂纹扩展方向总是沿着旧裂纹表面的方向。

在所有的工程应用中，通常都是有限的裂纹尺寸。在这项工作中，基于著名的Griffith理论，将能量释放率解释为表面能量密度，本文系统地研究了一系列有限裂纹模型在近场动力学中的能量释放率，例如：二维平面应变有限尺寸水平裂纹、板的二维边缘裂纹、二维折线裂纹以及三维硬币形裂纹。

本文的亮点是提出了一套漂亮的数学解决方案：（1）本文证明了二维有限水平裂纹的能量释放率与二维无限水平裂纹的能量释放率相等，即Silling的原始结果。（2）本文导出了二维有限边缘裂纹和折线裂纹能量释放率的精确表达以及相关键的临界拉伸。（3）本文发现了三维硬币形有限尺寸裂纹能量释放率的近场动力学渐近解，表明Silling所提出的能量释放公式仅是三维裂纹模型精确解的零阶近似。

此外，本文还提出了一些有限增量裂纹扩展的近场动力学数值解，讨论了它们的含义、分支以及在非局部连续断裂力学中的应用。

图：预置裂纹板的初始构型。

图：不同临界键伸长下的裂纹扩展（t=18.045μs）。

图：不同临界键伸长下的放大裂纹尖端细节（t=18.045μs）。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105773

常规态型近场动力学模型用于止裂孔增韧脆性材料的破坏模拟

本文使用常规态型近场动力学来模拟和研究不同形状和不同组合的止裂孔对脆性材料中裂纹动力学的影响，以便建立脆性材料内部特征（以孔和气孔形式）的增韧效应的详细机理。通过常规态型近场动力学分析，本文提出了一种新的易于应用的技术来增韧材料以防止裂纹扩展。作为第一个案例研究，通过解决一系列数值和实验问题，证明了近场动力学方法在损伤预测方面有较高的精度。更多地，在拉伸载荷下的双孔、抛物线、分叉、双抛物线和混合抛物线组合的止裂孔，以及在剪切载荷下的T形、工形、双线、直线和直线抛物线组合的止裂孔均表明其显著的增强了脆性材料的韧性，且本文比较了不同止裂孔的实用性和功能性。一般来说，与其他内部特征如微裂纹相比，本文所建议的止裂孔几何形状被证明在材料的韧性增强方面是非常有效的，并且相对容易实施。此外，对止裂孔距初始裂纹尖端的距离对裂纹动力学和材料韧性的影响进行了进一步的实例研究，其中观察到每个孔都有特定的μ范围，因此，当且仅当裂纹进入该范围时，裂纹动力学才会受到孔的影响。总的来说，止裂孔对裂纹动力学的抑制和加速效应在数值上和概念上得到了仔细的解释，这将有助于工程师和设计师最大限度发挥止裂孔对材料韧性的积极作用，并利用止裂孔（容易产生的缺陷）设计出更坚韧的材料。

图：剪切边界条件下板的几何特性（t=2mm）。

图：第1350时间步剪切载荷下几何构型的裂纹面与扩展长度。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2020.03.016

非常规态型近场动力学的高阶应力点法

本文提出了一种非常规态型近场动力学的高阶应力点法。应力点由其相邻的原始节点插值得到，其中二阶近场动力学导数通过近场动力学微分算子得到。通过引入高阶导数，本文所提出的应力点法可以有效的抑制零能模式震荡。与其他可用的控制方法相比，应力点法具有更好的精度和稳定性，动态计算中周期延长也更少。更重要的是，该方法不需要任何额外的参数，并且还可以减轻由表面效应引起的误差。此外，所提出的方法可以非常方便的求解非连续问题，因为它利用了非常规态型近场动力学的高阶应力点法的非局部特性。如最后两个例子所示，所提出的应力点法成功地捕捉了裂纹扩展和分叉现象。

图：含边缘倾斜裂纹的板。

图：裂纹扩展中损伤积累的快照。

文四：

https://doi.org/10.1142/S1758825120500313

基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的近场动力学分析

本文基于一阶剪切变形理论，提出了一种用于复合材料层合板静力分析的非局部近场动力学微分算子。一阶剪切变形理论的平衡方程和边界条件根据虚功原理导出。这些方程中的局部空间导数被其非局部的近场动力学形式代替。通过对整个板厚度的应力平衡方程进行积分来获得连续的横向剪应力。该方法的有效性已通过考虑均布正弦荷载下简单支撑的不同高宽比的复合材料层合板的解析解进行了验证。通过对整个厚度应力变化的解析解进行了比较，研究了该公式的性能。

图：夹层板的几何形状、材料和载荷描述。

图：复合材料层合板标准化挠度的近场动力学预测。

文五：

http://www.cqvip.com/qk/96219x/202001/7101241858.html

基于近场动力学方法的含缺陷板I型应力强度因子计算

针对含多缺陷板脆性断裂问题，引入非局部近场动力学理论，结合J积分计算含缺陷板I型应力强度因子。通过含I型单裂纹脆性板以及系列含等长双裂纹板的应力强度因子计算，验证了该方法的可行性和计算精度。进一步应用于含不等长双裂纹、含孔及孔边裂纹脆性板的应力强度因子计算，验证了该方法对于计算含复杂缺陷板I型应力强度因子的适用性，并分析了裂纹位置和长度及孔径等多缺陷板裂尖应力强度因子的影响。

图：含孔边裂纹的板。

图：孔边裂尖SIF变化。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.107086

水力压裂的扩展常规态型近场动力学方法建模

本文提出了一种扩展常规态型近场动力学模型和数值方法，用以模拟流固耦合和水力压裂。作者们运用非局部的常规态型近场动力学理论研究了固体的变形行为和开裂行为，并基于裂缝单元的立方定律描述了沿着裂纹的流体流动。为了在近场动力学框架下描述流固相互作用，作者们将作用于新生裂纹面上的液压所对应的等价项引入到物质点的运动方程中。通过研究典型的水力压裂实例，作者们将结果与实验数据和文献中的结果进行比较，验证了该模型和方法的有效性，并进一步分析了软弱面对类岩石介质中水力压裂的影响。结果表明，所提出的模型和方法继承了近场动力学处理断裂的优势，并且能够准确有效地反映流固耦合和沿新生裂纹面的流体压力。

图：实验中使用的测试装置和试样，用所提出的方法对相同情况进行了分析。

图：裂纹扩展过程。

文七：

https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2020.103016

基于边界元法与近场动力学耦合模型数值研究高压气泡导致冰破裂

通过将边界元方法和近场动力学相结合，本文建立了气泡与冰相互作用的模型，该模型可用于探究高压气泡与圆盘形冰层的动态相互作用，尤其是针对冰层断裂的力学行为研究。在本文的研究中，气泡的动力学过程通过基于势流理论的边界元法求解，冰层裂纹起裂和扩展过程则是通过经由三点弯曲实验验证过的键型近场动力学模型模拟获得。通过将流体和固体交界面的法向速度与水动力载荷相匹配，作者们得到了流固耦合模型。为了验证该流固耦合模型，本文使用水下气泡释放装置，在一个圆盘形冰层下生成了一个震荡的气泡，通过一架Phantom V711高速摄影机拍摄了气泡与冰层的完整接触过程。通过分析数值模拟和实验结果，作者们得出了定性的结论，即冰层裂纹的起裂、扩展、分叉和聚合的潜在机制高度依赖于三个参数：气泡与冰层之间的距离、冰层的厚度和气泡的尺寸。目前的研究希望有助于获得关于冰层断裂问题的更深刻理解。

图：高压气泡破坏圆形冰盘示意图。

图：冰板破裂和气泡行为的实验结果。

图：冰板破裂和气泡行为的数值模拟结果，左边一列是底部视图，中间一列是顶视图，右边一列是气泡和冰模型的半截面图。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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