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文一：

http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10286-1020611967.htm

基于近场动力学与有限元混合模型的起重机主梁裂纹扩展研究

大型机械设备上裂纹扩展过程的高效准确模拟一直是计算力学研究的热点。近场动力学方法在模拟裂纹扩展方面的应用增长快速，但是也暴露出计算效率低下的问题，而有限元方法在模拟裂纹扩展方面存在连续理论与不连续问题之间的矛盾。本文将两者结合起来，建立了一种混合模型，在起重机主梁裂纹损伤区域采用近场动力学方法计算，其他区域采用有限元方法计算，通过在两者交界处设置界面单元，采用位移协调方法将两种子区域连接起来。将混合模型运用到模拟起重机主梁裂纹扩展问题上，并通过有限元Ansys软件和试验验证了本文模型和算法的准确性。运用制作的试验样件进行三点弯曲试验，对试验样件在三点弯曲作用下的变形和裂纹萌生扩展等力学行为进行了试验研究，将结果与近场动力学和有限元混合模型模拟结果作对比，进一步验证了混合模型的准确性。

图：三点弯曲试样破坏过程试验。

图：混合模型模拟三点弯y方向位移结果。

文二：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00031-0

弹性近场动力学材料失效的动力学研究

本文主要研究一种具有非凸键势的弹性近场动力学材料的动力学行为。尽管这种材料本身具有不稳定的性质，但是作者们认为仍能采用与求解传统材料相同的方法从解析角度和数值计算角度对其初值问题进行求解。在一个经过合理设计并构造的材料模型中，微小的扰动能以指数形式随时间延续进行传播，直至材料失效。对于一根以该种材料制成的棒状模型，模型在由稳定状态向不稳定状态转化过程中，微小扰动传播所需要的时间能够被准确计算得到。材料失效所需要的时间代表了裂纹成核所需要的时间。实际上材料失效时间的有限性导致了材料失效特性对于加载（变形）速率的依赖性。因此，弹性材料的不稳定性质导致了一种与加载（变形）速率相关的效果，尽管该不稳定性质中明显不包含任何的应变率依赖。

图：含柔性点的杆件拉伸的失效时间，红色实线为直接数值模拟结果，蓝色虚线为解析解。

图：含柔性点的杆件拉伸的失效时间，红色实线为直接数值模拟结果，蓝色虚线为解析解，左图：取决于初始缺陷h_0, 右图: 取决于缺陷半带宽l。

文三：

https://doi.org/10.1007/s00158-020-02608-1

用近场动力学对含裂纹结构的连续密度基拓扑优化

近场动力学是一种无网格方法，可用于解决网格基拓扑优化方法的一些困难和局限。本文用近场动力学研究了含有和不含内嵌裂纹结构的拓扑优化。为此，作者们使用近场动力学耦合了两种不同的基于连续密度的拓扑优化方法，即最优准则和比例优化。借助于连续定义的设计变量，近场动力学的优化结果通过采用近场动力学粒子上相关设计变量的相对密度进行比较。棋盘格问题也已经使用过滤方案移除。通过解决基准问题并将最优拓扑与使用基于有限单元方法的拓扑优化进行比较，可以验证所提出的近场动力学-拓扑优化方法的准确性，并解决了在不同载荷和边界约束条件下含有和不含缺陷（裂纹）的各种问题。还研究了将非结构化离散问题的拓扑优化应用于复杂的几何体。对于不同的优化方法，含裂纹结构的最优拓扑可能会发生变化。数值结果证明了近场动力学-拓扑优化方法的高效率，准确性和鲁棒性。

图：两边固定上端承载结构的设计域。

图：基于最优准则法（OC）预测的最优拓扑构型。

图：基于本文所提出方法预测的最优拓扑构型。

文四：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZKZX202003016.htm

交叉型裂纹扩展的近场动力学分析

为了研究交叉型裂纹的扩展模式及主次裂纹长度比值对裂纹扩展模式的影响，本文基于近场动力学理论建立模型，在本构方程中引入长程力作用，采用体积修正提高计算精度。基于该数学模型编写Fortran程序对含交叉型裂纹二维板的裂纹扩展进行数值模拟。以Ｔ形交叉型裂纹为例，分析拉伸载荷作用下主次裂纹长度比值对裂纹扩展的影响，计算无量纲应力强度因子并与解析解进行对比。结果表明：近场动力学方法可以很好地对Ｔ形裂纹的结构裂纹扩展进行模拟；主次裂纹长度比值增大，裂纹扩展速率有减小的趋势，并且由次裂纹引发的裂纹扩展夹角有增大的趋势。

图：交叉裂纹板几何模型。

图：二维板在不同主次裂纹长度比值下的损伤云图。

文五：

https://doi.org/10.1186/s13662-020-02700-2

线性键型近场动力学模型的预处理快速配置方法

作者们为静态键型近场动力学模型开发了一种快速配置方法。在对刚度矩阵结构进行分析的基础上，找到了一种快速的矩阵矢量相乘技术，可以用于Krylov子空间迭代法。在本文中，作者们还提出了一种有效的预处理器，可以加快Krylov子空间迭代方法的收敛速度。使用刚度矩阵的block-Toeplitz-Toeplitz-block（BTTB）型结构，作者们给出了block-circulant-circulant-block（BCCB）型预处理器。数值实验表明了预处理快速配置方法的实用性。

图：(a)：域Ω和宽度为δ的边界域Ω_c之间的关系，(b)：积分域B_{δ}(x)，以x为中心δ为半径的圆盘。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.camwa.2020.05.003

近场动力学理论的扩展虚夹层模型用于层合玻璃结构高速冲击断裂模拟

因为近场动力学运动方程在结构上连续和非连续位置处都是有效的，并且近场动力学预测损伤的发生和扩展不需要额外的准则，所以近场动力学理论在处理包含损伤的问题时更具有优势。然而，由于目前的近场动力学建模方法利用规则或准规则的网格结构，使得利用近场动力学为具有薄夹层和厚铺层交替的层合结构建模较为困难。本研究提出了一个非局部虚夹层模型的扩展版本来模拟多体相互作用的层合结构。通过数值研究，验证了所提出的数值格式。进一步证实了所提出的方案对于模拟层合玻璃的高速冲击断裂行为是有效的。

图：两层玻璃与聚氨酯夹层示意图。

图：破碎模拟中采用的弹丸。

图：v=880m/s, h=0.0006m时的模型损伤云图。

文七：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105830

近场动力学基的内聚力模型预测内聚裂纹扩展

自从Silling博士提出近场动力学（PD）理论以来，PD已被成功地用于预测脆性裂纹扩展问题，然而，目前仍然缺乏可以精确预测准脆性破坏的近场动力学模型。为此，受近场动力学理论以及传统的内聚力（CZM）模型的启发，本文提出了一个近场动力学基的内聚力模型（PD-CZM），将PD与有限元（FEM）耦合起来用于精准预测内聚裂纹扩展问题。通过引入一个基于能量等效的客观、精确的损伤模型，本文所提出的PD-CZM模型是在PD框架下建立的CZM模型。在精确损伤模型中，首先解析确定拉伸极限，通过引入校准系数消除离散误差。通过与传统的CZM进行直接比较，验证了所提出的PD-CZM的有效性。两者比较表明所提出的PD-CZM对I型失效模式可以近似的产生与CZM相同的结果，且PD-CZM模型对网格尺寸不敏感。同样的，本文还研究了准脆性材料I型及混合型断裂的四个基准实例。本文所提出的模型的预测结果包括荷载-位移曲线及裂纹路径，均与实验数据和其他数值模型预测的数值结果吻合较好。

图：动态裂纹分叉问题：几何和边界条件（单位：米）。

图：动态裂纹分叉问题：不同时间步的损伤云图，(a), (a1): 20μs; (b), (b1): 40μs; (c), (c1): 60μs, 其中(b)和(c)为PD-CZM计算结果，(b1)和(c1)为CZM计算结果。

文八：

http://lbezone.ust.hk/bib/991012753756603412

颗粒介质中颗粒压碎的多尺度建模

本文重点发展了新的计算方法，该方法可以严谨地、有效地模拟可压碎粒状材料，并且向颗粒介质的颗粒压碎现象及其关键的相关工程应用提供了微观力学上的见解。

新的计算框架关键是采用和发展了近场动力学理论。近场动力学是一种新兴的数值方法，用来模拟单个颗粒的破碎。首先通过模拟单个砂粒在两体或多体接触下的破裂来证明近场动力学模拟单个颗粒破碎的能力。在颗粒强度和破碎模式方面，近场动力学模拟结果与实验记录基本一致。本文将近场动力学和非光滑接触动力学相结合，建立了一个新的混合计算框架。该框架具有多尺度性，其中近场动力学处理裂纹的产生和扩展在内的颗粒层次现象，而非光滑接触动力学处理颗粒的相互作用和运动在内的代表体积元层次的物理现象。

在本文提出的混合计算框架下，通过模拟典型的一维砂土压缩，对连续颗粒破碎过程中的颗粒形状演变和颗粒形状对破碎特性的影响进行了深入的微观力学研究。本文概述的计算框架有助于为可压碎的粒状材料提供新的多尺度建模技术，并为理解与重要的工程和工业过程相关的粒状介质压碎的复杂物理和力学打开了新途径。

图：不同垂直压力下的砂样模拟：（a）初始条件；（b）σ_v=5MPa；（c）σ_v=10MPa；（d）σ_v=15MPa；（e）σ_v=20MPa；（f）σ_v=30MPa，颜色表示粒子所经历的粉碎次数。

图：（a）模拟得到的粒子尺寸分布演化，（b）与实验结果的比较。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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