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2020年3月下期近场动力学领域有六篇新文章上线。这几篇文章将改进的近场动力学模型应用于功能梯度材料、超高性能混凝土材料以及颗粒材料的破坏过程模拟。其中，第三篇文章采用近场动力学模型研究了单个颗粒的压碎过程，并讨论了不同的近场动力学离散形式对碎裂模式的影响；第五篇文章在近场动力学的离散模型中随机地将一部分键设定为纤维性能，其余的键设定为混凝土性能，数值模拟了短纤维增强超高混凝土结构的破坏问题。另外两篇针对功能梯度材料的破坏模拟也值得近友们关注。下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.106985

用微极近场动力学公式模拟岩石开裂

本文基于三点弯曲试验，对均质细粒砂岩进行了I-型开裂和I-II混合型断裂实验。作者们在梁边缘的不同长度和位置处开槽以产生所需的加载条件，并使用微极近场动力学模型模拟了裂纹的萌生和扩展过程。通过为微极非局部晶格定义特定的宏观弹性能密度函数，作者们得出了解析的隐式公式。该密度函数取决于三个变形参数：键的伸长率，考虑转动自由度的键的剪切变形和粒子的相对转动。微极非局部晶格模型能够处理不同的泊松比，并且适用于柯西各向同性固体在非均匀变形场和断裂作用下的力学行为建模。为验证所提出的近场动力学模型在不规则离散下的结果，对光滑边界样本进行了初步的分析。在准静态条件下对缺口砂岩试样的失效过程进行了数值模拟。将数值结果与通过电子散斑图案干涉（ESPI）测试获得的用于量化和检测断裂现象的实验数据进行了比较。由于近场动力学理论的内在特征，可以通过数值模拟获得实际的裂纹模式和裂纹萌生角度。

图：试件表面接受两束相同光照时的电子散斑干涉技术（ESPI）的光学原理示意图。

图：典型砂岩试件的示意图，显示了ESPI的照明面积。

图：用本文提出的微极近场动力学方法模拟的偏心开槽试件的断裂扩展过程。

图：偏心开槽试件的裂纹萌生。上图：断裂萌生的ESPI图像；下图：微极近场动力学程序计算的粒子半径和损伤图。

文二：

https://doi.org/10.3390/ma13061340

对绝热裂纹附近进行表面修正的近场动力学模型解决功能梯度材料的瞬态热传导问题

本文提出了一种功能梯度材料（FGMs）的近场动力学（PD）模型用以模拟带有绝热裂纹的FGM板的瞬态热传导问题。模型中考虑了表面修正，以降低区域边界和绝热裂纹附近的表面效应。为了验证所提模型的正确性，以FGM板为例进行了数值模拟，结果与解析解吻合良好。本文还研究了无裂纹FGMs带表面修正模型的收敛性。结果表明，当近场邻域趋于0时，本文所提模型的解收敛于经典方法的解。除此之外，本文还研究了两个物质点间离散方案对数值精度的影响。对于带有静态裂纹的FGMs的瞬态热传导问题，本文所提出的PD模型的计算结果与有限元方法的计算结果吻合良好。对于带有动态水平裂纹和交叉裂纹的FGM板的瞬态热传导问题，本文也进行了模拟和讨论。

图：含动态交叉裂纹的功能梯度材料板的几何和边界条件。

图：含动态交叉裂纹的功能梯度材料板在t=0.5s时的温度分布，其中功能梯度变化满足e的λ次幂：(a) λ=0, (b) λ=1, (c) λ=3 m^{-1}

图：含动态交叉裂纹的功能梯度材料板在t=1.25s时的温度分布，其中功能梯度变化满足e的λ次幂：(a) λ=0, (b) λ=1, (c) λ=3 m^{-1}

图：含动态交叉裂纹的功能梯度材料板在t=2.5s时的温度分布，其中功能梯度变化满足e的λ次幂：(a) λ=0, (b) λ=1, (c) λ=3 m^{-1}

文三：

https://doi.org/10.1016/j.powtec.2020.03.021

单颗粒碎裂模式与近场动力学离散之间的依赖性

单个颗粒碎裂的精确模拟对研究和理解可破碎颗粒材料的行为起着至关重要的作用。得益于对不连续和裂缝的处理，近场动力学在模拟颗粒碎裂方面有着显著的优势。本文用近场动力学模拟了单个颗粒的碎裂。重点研究了不同的物质点离散化方案下颗粒的碎裂模式和力-位移曲线，本文采用的离散化方案有规则离散，改进规则离散，六面体单元离散和随机填充离散。结果表明，物质点离散化方案对断裂模式影响较大，对最大接触力影响较小。此外，本文编制了从断裂键数据中提取碎片的程序，以显示碎裂模式的内视图。

图：两个块状压板对单个球形颗粒施加速度载荷。

图：颗粒的损伤演化：(a) t=112.52μs, (b) t=168.78μs, (c) t=195.04μs, (d) t=202.54μs

图：颗粒破坏情况的实验观察。

文四：

http://lxxb.cstam.org.cn/CN/abstract/abstract147541.shtml

基于一类非局部宏−微观损伤模型的裂纹模拟

结合近场动力学和统一相场理论的基本思想，最近提出了一类非局部宏−微观损伤模型，为固体裂纹扩展模拟提供了新途径.。本文在此基础上改进了微观损伤准则，并给出损伤的λ−ℓ语言以刻画固体破坏过程中位移场的不连续程度。在改进模型中，首先根据两物质点（即物质点对）之间的变形量，基于相对临界伸长量的历史最大超越程度，给出表征物质键性能退化的微细观损伤。进而，对影响域内的物质键损伤进行空间局部加权平均，获得宏观拓扑损伤。通过引入能量退化函数，建立基于能量的损伤与宏观拓扑损伤之间的关系，由此将其嵌入连续损伤力学基本框架，形成了问题求解的基本方程。该模型是一类非局部化模型，可采用有限单元法进行离散求解，避免了经典局部损伤力学所面临的网格敏感性问题。文中，进一步将其应用于具有强非线性回弹特性的裂纹扩展模拟问题。实例分析表明，本文的方法不仅可以把握裂纹扩展模式，而且能够定量刻画裂纹扩展过程中的载荷—变形关系。本文最后还指出了需要进一步研究的问题。

图：剪切梁基本尺寸 (切口宽度为 2 mm)。

图：有限元网格划分。

图：裂纹扩展模式。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020.102566

素超高性能混凝土和聚乙烯醇纤维增强超高性能混凝土结构的试验与数值断裂分析

本文介绍了一种新的制造工艺，以制造素超高性能混凝土（UHPC）和聚乙烯醇（PVA）纤维增强超高性能混凝土，从而提高其使用性能，并改善其缩水性能。为了确定其断裂特性，本文对UHPC制成的缺口梁结构进行了一系列的三点弯曲试验。此外，随着与许多工业材料（如UHPC结构）的研发实验相关的、节省时间和成本的设计方法需求的不断增长，数值模拟和仿真已成为必不可少的工具。因此，本文提出了一项相关的、基于键型近场动力学进行离散化的数值建模方法，用以预测素UHPC和UHPC-PVA结构的断裂行为。本文中，结构首先被用均匀分布的无网格节点离散，节点之间由标准的近场动力学键连接，然后根据UHPC和PVA材料相应的体积分数，这些键被随机设置成UHPC和PVA材料的力学与断裂参数。通过这种方法，UHPC材料中PVA纤维的增强由具有PVA材料参数的键表示。这极大的简化了随机分布的聚乙烯醇（PVA）纤维增强超高性能混凝土（UHPC）结构的建模过程。同时通过数值结果和实验结果相比较，本文还验证了该方法的有效性和准确性。

图：开口梁试件的几何（单位mm）和加载条件。

图：UHPC-PVA梁的近场动力学离散模型阐述。

图：UHPC梁断裂模式的数值与实验结果的比较：(a) C=0, (b) C=2, (c) C=4。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112296

常规态型近场动力学对功能梯度材料的动态断裂分析

功能梯度材料被视为能够消除材料界面和脱层问题的一种特殊的复合材料。功能梯度成分的光滑过渡可以避免应力的不连续性。在该研究中，近期出现的一种有效的、用于解决固体和结构中断裂问题的非局部连续介质理论——近场动力学，被用来模拟功能梯度材料中动态波传播以及裂纹扩展。更确切地说，本文使用了常规态型近场动力学公式，并略微地对常规态型近场动力学公式进行了修改，以对功能梯度材料进行建模。该研究采用平均法来确定与材料特性相关的近场动力学参数。首先，本文考虑了一个标模问题，以验证当前对非均质材料的脆性断裂实施常规态型近场动力学的有效性，然后模拟了冲击荷载下功能梯度材料的波传播。最后，本文还研究了功能梯度材料中的动态波传播问题。将评估的裂纹路径和位移波与参考文献中的数值结果和实验结果进行对比，发现两者具有很好的一致性。这表明简单修正的常规态型近场动力学公式可以用来模拟功能梯度材料的动态断裂过程。

图：功能梯度材料的裂纹分叉问题的模型和加载条件。

图：δ=2.0mm, 时间步间隔为Δt=50ns时的损伤模式。

图：功能梯度材料裂纹扩展路径的最终模拟结果：(a) δ=1.6mm, (b) δ=2.0mm。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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