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2020年3月中期近场动力学领域有六篇新文章上线。这几篇文献有对近场动力学的经典问题，如非常规态型模型的计算不稳定性（文一），近场动力学的边界弱化效应（文四），提出了新的解决方案；有的将近场动力学应用于新的研究对象，如复合材料层合曲板的冲击模拟（文二），地震响应分析（文三）；还有的提出了与其他模型的耦合方案，或者是提出了多尺度的建模方案，如与扩展有限元模型耦合（文五）和应用于颗粒随机复合材料细观多尺度的建模（文六）。下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1177/1081286520910221

由近场动力学方法的弱形式建立非常规态型近场动力学模型

作者们通过将经典伽辽金框架中的传统导数替换为近场动力学微分算子，提出了近场动力学（PD）方法的一种弱形式。本文所提出的PD方法具有以下优点：（1）在构造应变张量时比非常规态型近场动力学（NOSB-PD）具有更高阶的近似；（2）NOSB-PD被证明是本文所提PD方法弱形式的一个特例；（3）作为一种扩展的NOSB-PD模型，通过引入了高阶PD导数可以显著地降低PD弱形式的零能模式振荡。此外，本文还进行了一系列的数值实验。结果如下：（1）所提出的三种包含高阶PD导数的稳定化项比NOSB-PD的传统稳定化项具有更好的精度和稳定性。特别是应力点稳定化项，它具有最高的精度和效率，并且没有引入任何额外的参数；（2）PD方法的弱形式非常适合于处理裂纹的扩展和分叉问题。

图：预裂纹板受拉应力作用示意图。

图：拉伸应力σ=3MPa时的裂纹路径预测：(a) t=20μs, (b) t=40μs, (c) t=80μs, (d) t=100μs。

图：拉伸应力σ=6MPa时的裂纹路径预测：(a) t=10μs, (b) t=30μs, (c) t=50μs, (d) t=80μs。

文二：

http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10287-1019644185.htm

基于近场动力学的复合材料曲板冲击损伤研究

层合复合材料在受到工具跌落等冲击载荷下，会发生基体开裂、分层等现象，引起较为严重的安全隐患。近年来对于层合复合材料冲击损伤的研究也日益增多。近场动力学理论基于域内空间积分建立物质运动方程，区别于经典连续介质理论中要求位移连续性的基于空间位移导数所建立的运动方程，因此在解决断裂等非连续性问题时具有很大的优势。

本文基于作用键近场动力学理论的正交各向异性复合材料本构模型，研究了复合材料曲板冲击损伤问题。针对三种典型铺层形式的碳纤维增强环氧树脂基复合材料平板试件开展了2m/s、3m/s和4m/s三个不同能量的低速冲击试验。并对冲击后的试件进行了超声CT扫描，得到了试件的冲击损伤面积。建立了正弦曲线结构形式的复合材料曲板模型，分析了不同高度曲板的抗冲击性能。

图：曲板几何模型。

图：4m/s冲击仿真云图。

文三：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00029-8

基于常规态型近场动力学的线弹性各向同性材料的地震响应分析

地震可能会引起土工材料建造的土质结构的失效。因此，研究裂缝在这些土质结构中如何产生和传播，以分析和提高结构的抗震性能是至关重要的。尽管近场动力学是此类分析的强有力方法，但尚未应用于可考虑输入地震波的粘性边界面上的土质结构的地震响应分析。为了将常规态型近场动力学（OSB-PD）应用于地震响应分析，本文提出了一个虚拟的粘性边界层和由力密度矢量的时间导数构成的瑞利阻尼分量。通过比较所提出的方法和动态有限元方法（FEM）计算的响应加速度，对OSB-PD进行了半验证。着重讨论了泊松比、频率和瑞利阻尼分量对两种方法计算的响应加速度的影响。此外，利用实际地震加速度时程和所提出的方法计算了分析模型顶部的地震响应加速度，然后与动态有限元方法的结果进行了比较。两种方法在地震响应分析中的结果相互吻合。从这些结果中，我们验证了虚拟粘性层可以表示来自分析域底部的输入/输出的加速度波，并且可以使用力密度矢量的时间导数来表示瑞利阻尼。

图：分析模型。

图：响应加速度的OSB-PD和FEM模拟结果对比（泊松比0.4，频率10Hz）。

文四：

https://doi.org/10.1007/s42102-019-00028-4

具有常微模量的一维近场动力学/静力学杆的均匀化

由于近场动力学固有的非局部颗粒间作用力，表面效应、边界效应和端部效应分别出现在三维、二维和一维体问题中。在某些情况下，该效应被视为一种弊端，学者们因此做了许多工作来弥补这种不足，这些工作主要集中在二维和一维的问题上。该文章通过使用均匀化策略，得出了一种简单的方法以消除一维体的端部效应。当某种特定的、在实际中常见类型的物体被均匀化后，其线弹性行为和颗粒间作用力的范围无关，仅使用有限的物质点计算，且与相应的经典连续介质力学物体的响应一致。

图：纵向振动杆中第i个材料点的位移，（a）i=2, （b）i=N/2, （c）i=N。其中δ=5Δ，且材料点总数N=100。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020.102573

二维动态的裂纹扩展和裂纹分叉的XFEM/近场动力学耦合模型

在显式积分方案中，本文将近场动力学（PD）和扩展有限元法（XFEM）耦合，以研究二维动态断裂问题。该方法将PD用于裂纹扩展的优点和XFEM用于裂纹的强位移不连续性描述的优点结合在了一起。与纯PD相比，该方法可以提高计算效率，并且避免使用宏观准则来判断XFEM的裂纹扩展方向。PD和XFEM的刚度和质量矩阵的耦合方案在耦合区域中给出。本文研究了近场范围δ对所提出方法的收敛性的影响，并通过和实验以及其他数值方法相比较，验证了使用所提出的方法进行动态断裂模拟的准确性。

图：矩形板的几何模型和区域划分：（a）几何模型，（b）区域划分。

图：裂纹路径的数值模拟结果对比：（a）本文的耦合模型预测结果，（b）文献中的近场动力学结果。

文六：

https://doi.org/10.3390/ma13061298

对于随机非均质结构材料的一种基于近场动力学的微观力学建模方法

该文章提出了一种基于近场动力学的微观力学分析框架，可以有效地处理随机非均质结构材料的破坏。与传统的基于连续介质的方法相比，该方法可以处理不连续性，例如断裂，并且无需追加额外的数学关系。本文介绍的框架基于材料的微观结构信息生成代表性单胞，并给随机非均质微观结构中的各组份项设定不同的材料行为。该框架吸收了基于临界伸长准则的自发性裂纹萌生/扩展，并预测了材料有效的本构响应。该框架适用于金属颗粒增强水泥基复合材料。模拟的力学响应与实验观察结果非常匹配，表明基于近场动力学的微观力学方法预测非均质复合材料破坏的有效性。因此，基于多尺度的近场动力学方法可以应用于夹杂填充的随机非均质材料并有效地推动微结构定制材料设计。

图：相互作用的尺度示意图，（a）步骤一：在微尺度层面将10%的铁粉分散在硬化水泥浆体（HCP）基质中，（b）步骤二：在中尺度层面在铁粉-HCP中嵌砂（来自（a）中的均匀化材料作为（b）的基体）。

图：铁粉（10%）改性HCP在拉应力作用下的渐进损伤，（a）24με,（b）78με, （c）121με, （d）130με。

图：铁粉（10%）改性砂浆在拉应力作用下的渐进损伤(界面\基体)：（a）52με,（b）105με, （c）153με, （d）208με。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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