天下司空见惯的“中”---何悖之有？---笑谈【排中律】

美国归侨冯向军博士

2018/8/30

  天下司空见惯的“中”---何悖之有？

“这个人的人品一般般”---不好不坏或同时又可以说好又可以说坏。

“这个人的能力一般般”---不强不弱或同时又可以说强又可以说弱。

“这个女人的长相一般般”---不美不丑或同时又可以说美又可以说丑。

 ......

  中俄边界界碑的中线属于中国还是属于俄国？

  现实世界的“中”无处不在，和两极同在。这个与【现代泛系最不可能逻辑】等价的【形式逻辑】却硬是要【排中】，就不能不是【万悖痴梦】了。

  【形式逻辑】可以用在远离现实的抽象王国里。在那里，【排中律】是神圣不可侵犯的宗教教条。

  【现代泛系最不可能逻辑】就包含【排中律】。

  【现代泛系人性化逻辑】也不排斥【排中律】。

  【附录】

【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】

美国归侨冯向军博士

2018/8/30

  【现代泛系逻辑】的思维对象不是A，也不是非A，而是A和非A的【现代泛系叠加态】。

  【现代泛系叠加态】=rA+(1-r)非A   (1)

这其中，0<=r<=1,或者说，r是大于等于零小于等于1的实数。A与非A是任意給定的一对相互对立的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。r和（1-r)是【现代泛系叠加态】在A与非A所构成的二维广义正交坐标系上的归一化坐标值，也是【现代泛系叠加态】在A与非A上的概率分量。【现代泛系叠加态】的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布就是二维数组（r，1-r）。

  对应于r的无穷多种取值，作为【现代泛系逻辑】思维对象的【现代泛系叠加态】也有无穷多种状态。所以【现代泛系逻辑】又叫【现代泛系复杂逻辑】。在【现代泛系复杂逻辑】中，业已开发出【现代泛系实在逻辑】、【现代泛系最大似然逻辑】以及与【形式逻辑】等价的【现代泛系最不可能逻辑】等确定性或决定性的逻辑。

  本文再引入另一种确定性或决定性的逻辑：【现代泛系人性化逻辑】-【r逻辑】。

  模仿人类的思维习性，当r大于0.5，就称【现代泛系叠加态】为A，并称r具有A性。当r小于0.5，就称【现代泛系叠加态】为非A，并称r具有非A性。当r等于0.5，就称【现代泛系叠加态】为零界，并称r具有零界性。【现代泛系叠加态】的零界就是冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A 。

【举例】

人=r好人+（1-r）坏人   （2）

当r大于0.5，就称人为好人，并称r具有好人性。当r小于0.5，就称人为坏人，并称r具有坏人性。当r等于0.5，就称人为零界，并称r具有零界性。

在【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】中，我们定义：

Ar=rA+(1-r)非A=【现代泛系叠加态】  (3)

Ar=A，当r具有A性。

Ar=非A或不A，当r具有非A性。

Ar=零界，当r具有零界性。

Ar1=Ar2，当r1和r2同性。

Ar1=非Ar2，当r1和r2异性。

【举例】

1r=1，当r具有1性。

1r=非1或不1，当r具有非1性。

1r=零界，当r具有零界性。

1r1=1r2，当r1和r2同性。

1r1=非1r2，当r1和r2异性。

  在【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】看来，【罗素悖论】中的所有不自吞的集合的集合，不过是处于零界而已，【形式逻辑】所谓的矛盾体，全都不过是日常生活中所常见的临界或零界而已，有什么好大惊小怪的？

【现代泛系人性化逻辑】-【r-逻辑】的思维法则是

（1)思维对象在不同场合可以分别是A，非A和是【同时是A又是非A】。

（2)在不同场合，既可以有A≠非A，又可以有A=非A。

 (3)即使【假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A】，也不被看成悖论。