马上要结束博后生涯开始教职了，关于未来科研方向的问题，已经思考了很久，也跟不同的朋友有过一些讨论，最近有点心得，记录一下。博文可能非常个人化，不一定能给其他人带来太多价值，权当自己思考的记录吧。

       我的科研背景，如果用一个字来说，就是“杂”。首先，我的两个博士导师，一个是化学博士，生物信息方面的专家，另一个是微分几何和几何分析方面的专家，但是他们俩同时做很多其他领域，比如拓扑，神经科学，复杂网络，经济学，动力系统，图论，数学物理，信息论，博弈论等等。正因如此，我读博期间听了大量其他方向的报告，（虽然都听不懂，但是这也算是我的背景）。我读博期间的课题是研究从生物网络里面提出的一个新的结构，后来发现和图同态密切相关，所以我的博士论文主要是关于特殊的图同态。属于图论范畴。博士毕业以后，机缘巧合，在继续做图同态的同时，我会做一些进化树(phylogenetic tree)方面的研究，属于生物数学，现在我所在的大学数学系也是以生物数学为特色，研究小组也是做生物数学的，所以我目前手头的几个工作都是进化树方面的内容。

       吴老师几次善意提醒我要有自己的科研方向，不能东一榔头西一棒，我觉得他说得很对，但是我一直没想好自己要做什么。一方面我背景杂，兴趣广，所以研究深度方面就自然有限，另一方面我对自己的能力认识也不足，对科研大方向的把握没有到很了解的程度，所以觉得选方向还是有点费力气，不如随意看到有趣的自己也能做的问题就做来得有趣。选择方向太随意，有惊喜，也有风险。

      我经常碰到有人问我是做应用数学的还是纯数学的，我总觉得这个问题很难回答，一方面我的问题背景跟应用有关，对于近代数学我懂得少，做纯数学的人会认为我是做应用数学的，另一方面虽然问题背景是应用领域产生的，但是我做问题的思维方式完全是纯数学式的，我的结果基本没有被真正应用过，我一直觉得自己不算是做应用的。后来某天跟一个师兄闲聊，他说我是在研究由应用领域产生的纯数学问题。我觉得这个说法还算准确。

      上周五和几个做科研的朋友打乒乓球和闲聊，我说我导师的方向比较应用，发过PNAS和Nature，但是会被做纯数学的人看不起，觉得里面的数学太简单，自己的价值感也不高；如果做一些应用里面的数学问题，那么做的东西对于生物学家的研究也不一定有多大的帮助，很多生物信息学家觉得现有的工具已经够用了，不用开发新的工具了；如果做纯数学又很难，发的文章影响因子也低，我不知道自己未来方向如何选择。但是呢，做科研的价值不能完全由期刊决定，也不能完全由问题的难易决定。

      朋友听我说，觉得很可笑，这么简单的问题，有那么好的路，又相对容易又能发好文章，为什么不走？

      朋友说的没错，但是我的困惑又是真实存在的，那么我到底想要的是什么呢？我想我还是想要一些价值感吧。我想要做自己觉得有意义的问题，有意义的数学。

      也许一个数学家在一个能得诺贝尔奖的生物实验室工作，他的工作也许能发顶级期刊,比如nature, science，但是这个数学家的工作在这个组里，一般来说不是核心的，可能只是帮忙处理数据，可能实际上并不需要一个好的数学家去做这个工作，换句话说，这个人的工作是可以替代的。可能有人会觉得这是一个不错的选择，但是这好像不是我想要的选择，即使能发顶级期刊。所以我需要的科研价值感不完全由发的文章决定。

        两周以前Sturmfels报告上说: “在过去几十年，物理给数学的贡献大于数学给物理的贡献，而生物学是一个多么复杂的学科，比物理学要复杂很多，我相信今后生物学会像以前的物理学一样，给数学做出很大的贡献，我愿意为此做出努力。“有一些启发，觉得自己的工作也是，应该定位在发展和丰富数学领域，而不是要致力于应用。

        这两天微信上流传的程代展老师的回忆录里面的一段话给了我不小的启发：

         什么是数学研究中不是最光彩照人，但却是有意义最健康的部分呢？比如纳什的工作。 数学家Milnor（Fields奖与Wolf奖获得者）在评价纳什的工作时说：“纯粹数学家对任何数学工作的评价往往基于他在数学上的深度和广度。按照这种方式看，纳什的获奖工作只是一个巧妙但并不出人意料的对熟知方法的应用。但是，当数学被应用到人类知识的其他分支时，我们必须提出一个完全不同的问题：这个新的工作能让我们对现实世界的理解增加到何等程度？基于这个理由，那么，纳什的工作完全不逊色于一场革命。”我相信不是天才做不了“最光彩照人的数学”，但完全有可能做出类似纳什均衡这样有意义而且对人类社会的贡献比“最光彩照人的数学”毫不逊色的工作。

       所以呢，基于我的背景杂，兴趣广，基于我自身能力有限，不是天才，基础很一般，但是也还算有热情有兴趣，也有一些直觉上的优势，我也可以做一些应用领域产生的健康而有意义的数学问题，也能为科研做一点自己的微小贡献吧。

     另附一篇旧文：博士后阶段方向的思考