当孩子很晚才回来的时候，我有一个基本判断，我女儿不可能发生危险。

很多孩子的妈妈早已经义愤填膺，急着反驳说：那可不一定。

问题是，大家真的知道什么是“不可能”吗？

观点一：不可能发生是指发生的概率为无穷小

最初人们发明无穷小这个概念时，指的是一种趋势，一个数列或函数的值无限的趋近于0，但还不是0。

这太麻烦了，所以我们可以将这个无限趋近于0，但还不是0的符号作为一个数来看待，一般用ɛ（读作以普西龙）来表示。

当将无穷小作为一个数时，我们计算的领域就从实数系进入到了超实数系。就像当我们将（无理数）圆周率π=3.14159……作为一个数来看待时，我们计算的领域就从有理数系进入到了有理数和无理数共存的实数系。

超实数系与我们日常使用的实数系有一些不同，有些规则用我们日常的观念是无法解释的。

1. 根据超实数系的扩展法则和转换法则：

实数x，进入超实数系后，x+ɛ≈x，即x与无穷小的和无限趋近于x。

2. 根据超实数系的标准部分法则：

超实数x+ɛ，进入实数系后，

（ST表示标准部分，是从超实数系转换到实数系的计算法则）

即实数系只有一个无穷小，就是0。

当我们谈论无穷小时，就自动的进入到了超实数系；当我们谈到0时，就自动的回到了实数系。因为我们人类语言的模糊性，我们自己这样转换，自己却并不知道，这就造成了思维的混乱。

在实数系，无穷小就是0，或者说无穷小和0是等价的，我们既可以将其称为无穷小，也可以称为0。

概率为无穷小，指的就是概率为0，我们将这样的事件称为不可能事件。

观点二：不可能事件必然会发生

很多人从传统的思维出发，认为概率为0，0就是什么都没有，什么都没有的事情怎么可能会发生呢？这是因为他们不懂无穷小的计算规则。

无穷小的计算法则：

1.有限个无穷小相加，和依然为无穷小。

2.无限个无穷小相加（无穷大个无穷小相加），和不一定为无穷小。

例如：

据《中国儿童发展纲要（2011-2020年）中期统计监测报告，2015年全国18岁以下儿童伤害死亡率为15.82/10万。10万是一个非常大的数，为了计算方便，我们暂且将其作为有限的量来看待。

设A_i=孩子i受伤害死亡，因为每个孩子受伤害死亡都是不可能事件，P(A_i)=0（在超实数系，用P(A_i)=ɛ表达）

在实数域

在无穷小的运算规则中，每一个项都是无穷小，但是和却是一个非无穷小的数。

或者说，每一个孩子发生伤害死亡的概率为0，但是10万个孩子相加在一起，一定会有15.82个频次发生伤害死亡。

观点三：在小概率事件面前，人无法进行预测。

当我们判断自己的孩子是否会出现危险时，我们是对还没有发生的事件进行预测，我们将这个预测的数字称为先验概率。那么，我们具有做出先验预测的能力吗？

1. 事实是，我们根本不具备先验预测的能力。

大部分我们所面临的事件是偶然的和唯一的随机事件。

偶然指的是我们不知道什么时候会发生，唯一指的是只发生1次，我们之前没有处理的经验。对于这样的事件，我们连事件的内容都不知道，又怎么能够预测呢？

例如，当我们询问一个没接触过中国食品的人是否喜欢吃皮蛋（松花蛋），他连皮蛋是什么都不知道，毫无处理过皮蛋的经验，怎么可能预测出喜欢还是不喜欢呢？

2. 那么是不是我们就无法做出先验的判断了呢？答案并非如此。

我们没有先验预测的能力，但是我们人生中经历过很多类似的事件，我们可以用自己的人生经历去类比推理，进行先验的判断。

例如孩子受伤害死亡的事件，我们将10万个孩子作为一个总体。在总体中，伤害死亡的频率是15.82/10万，这个概率非常的小，但是却实实在在的存在，是我们从全国的数据中统计出来的。我们将之称为后验概率。

所谓的先验预测，其实是我们用后验概率去推测先验概率。

真正的先验概率是无法被我们所知道的，我们缺乏预测它的能力。我们用后验概率去推测先验概率的数值，有可能符合真实的数值，也可能不符合。

对于大概率事件，用后验概率去推测先验概率是合适的做法，生活中我们正是这么做的。

对于小概率事件，后验概率本身就是极小的，甚至可以被看作无穷小，经过贝叶斯定理推测的先验概率数值，也只可能是无穷小，无限趋近于0。

在这种情况下，我们只能用两种态度来看待它：

1.      小概率事件中，后验概率对先验预测毫无帮助，我们承认自己根本无法进行先验预测。

2.      如果一定要给一个先验预测的话，那么先验概率的预测值只能是0，即不可能发生。

换句话说，即使小概率随机事件发生了，也不是我们能够预测和避免的。我们人的自由意志和主动行为在小概率事件面前没有任何作用，我们能做的就是当小概率事件发生时，准备好如何处理和解决。

正是如此，在上一篇博文中我们才提出：1.不可能事件因为频率过小，发生在具体某个人身上的概率为0；2.当总体规模不变的时候，不可能事件是一定会发生的；3. 面对小概率的随机事件，个人的任何主观选择和预测都没有用处。