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小概率事件与邪恶的理性

已有 3905 次阅读 2018-1-6 22:02 |个人分类:方法论|系统分类:人文社科| 小概率事件;前验概率

上一篇博文中,我们讨论了什么叫做不可能。

对于后验的频率统计,哪怕是百万分之一的小概率事件,不幸也一定会发生的,不是发生在张三身上,就是发生在李四身上,人类所有的主观选择都起不到什么作用。

那么面对小概率事件,是不是我们什么都无需做呢?

答案并非如此。我们可以教育孩子:过马路要左右看,有限度的帮助别人,在池塘边要注意安全等等。通过这些手段,不幸的风险发生在自己孩子身上的概率就会小于平均值;而没有经过教育的孩子,发生不幸的风险就会高于平均值。小概率事件发生的机率更容易落在高于平均值的孩子身上。

说得更自私一点就是,如果不幸的事件注定会发生,那么我们要做的就是尽量让自己的孩子免于不幸,而让不幸发生在其它孩子身上。如果不幸真的降临在自己的孩子身上,也不必自责、焦虑和痛苦,因为这一切我们是无法预测和避免的。

这个规律同样可以通过贝叶斯法则进行先验判断。

1、假设前提和分配概率

Ai=i个孩子, B=不幸的事件。

为方便分析,设孩子A1的危险行为较多,则A1孩子发生不幸事件的概率较高,P(B|A1)=x(x为非无穷小数),当然我们也可以将危险行为较多的孩子们作为一个群体,同样也可以作为A1

设其他孩子的危险行为较少,其中P(A1)=P(A2)……P(An)=1/儿童人口总数,P(B|Ai)ɛ

2、计算

3、结果分析

P(A1|B)的值取决与xΣɛi的对比,如果对比其他孩子,A1的危险行为次数过多,甚至几倍于其他孩子时,那么当不幸事件出现时,落在他身上的概率就大大增加。

2017119日,有一个媒体号称“国内极限第一人”,玩徒手攀爬的小伙子吴永宁不幸坠楼身亡。作为经常徒手、无保护攀爬的冒险者,他致死危险行为的次数远远高于普通人,即P(B|A1)=x。普通人追求极限的行为次数较少,趋近于无穷小,即P(A1)=P(A2)……P(An)ɛ。以吴永宁和他周围的人群来考虑,其他人数是有限的,即Σɛiɛ,则P(B|A1)1。如果人群中一定出现坠楼死亡者,那么轮到他的机率几乎是必然的。

无论以中国人口总数还是以世界人口总数作为分母,坠楼死亡人数的频率都是稳定的。不管吴永宁是否具有主动的心理,当他坠楼死亡时,客观上降低了其他人坠楼死亡的危险,从这一点上来说,我们还真得感谢他。

问题:那么是不是当小概率事件发生后,我们就应该幸灾乐祸呢?

恐怕还真不是这样,在下一篇博文中,我会继续分析。




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