要说近代物理学的革命，应当始于麦克斯韦发现麦克斯韦方程组，这一发现统一了电与磁，预言了电磁波（也就是光）的存在。麦克斯韦方程组内禀的相对论性带来了相对论的革命。而和相对论同一时期的20世纪物理学的伟大革命是量子力学。相对论包括狭义相对论和广义相对论，主要建立者为爱因斯坦。狭义相对论提出了时间的相对性，认为不同坐标拥有不同速度的观测者之间通过洛伦茨（Lorentz）变换相联系。狭义相对论提出了质能方程，这为原子能的利用提供了理论基础。广义相对论认为引力效应源于时空的弯曲。时空由伪黎曼几何描述。质点沿黎曼几何的测地线运动。物质造成时空弯曲，而弯曲的时空反过来影响物质运动。量子力学描述原子尺度的物质的运动。原子尺度物质的状态由希尔伯特空间的态矢决定。而厄米算符（对应于可观测量）作用到态矢上给出本征值与本征态。当进行观测时，态矢总是随机的坍缩到相应的本征态中，而可观测量给出对应的本征值。量子力学给出了不确定性原理，认为不相互对易的力学量不可以同时被观测到。量子力学的发展为半导体理论、量子信息提供了理论基础。

量子力学与狭义相对论的结合带来了量子电动力学。量子电动力学作为最为精确的理论描述了电子与光的相互作用。然而革命还在继续。接下来是杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的提出。杨-米尔斯理论唯象描述了强相互作用下质子和中子的同一性，认为核力原则上是交换相位给出的一种力。随着加速器的升级，标准模型粒子谱被建立起来。夸克模型被提出并精确的描述了复杂的粒子谱。而标准模型（量子色动力学与电弱统一理论）也成功的建立了起来。量子色动力学认为夸克有一种色的自由度，分别为红（Red）、绿（Green）和蓝（Blue）。现实可观测到的粒子都成“白”色，也就是红绿蓝三种颜色的组合或者红与反红这一类的组合。传递强相互作用的玻色子为8个胶子。量子色动力学渐进自由的特性为量子色动力学的微扰计算提供了理论基础。电弱统一理论（Wenberg-Salam Model）基于粒子的手征表示，将传递弱相互作用的$W^{\pm}$与$Z$粒子的质量起源解释为希格斯粒子引发的自发对称破缺。电弱统一理论预言了中性流的存在并与实验吻合良好。

数学物理是一个浩瀚的海洋。5年的时间，我只是领略了其中渺小的一朵浪花。数学物理中重要的问题是什么呢？经过几年的思考，我认为数学物理最为核心而重要的问题在于寻找到描述自然界的数学结构。前人的努力已经给我们铺平了或许是接近终极答案（也可能是差了十万八千里）的桥梁，而其中最为重要的是广义相对论中使用的几何（伪黎曼几何）方法以及杨米尔斯理论中的纤维丛结构。自然界的微观结构有没有尽头？是如量子场论描述的一样，存在着永恒的真空涨落还是如广义相对论描述的是光滑的黎曼几何结构？在原子核内部是怎样的一片场景？色禁闭是如何发生的？有否可能找到一个几何结构，能自然的带来标准模型粒子谱以及四种基本相互作用？能为原子核的结构提供数学或者几何上的非微扰解答？另一个终极的问题是宇宙是如何起源的？如果说我们已经了解了宇宙大爆炸、原初核合成的过程，那么暴涨是如何引起的？宇宙是如何创生的？创生后又怎样进入暴涨？或许我们永远也无法了解宇宙起源的终极奥秘，但是就这一终极奥秘做一技术展望又何尝不可。如果有一天我们能够在实验室重复宇宙生成的实验，那么我们是否可以从无创生能量？宇宙创生后正反物质如何不对称的，真的和神秘的中微子有关系么？量子的纠缠态之间是如何实现瞬时联系的？难道时空距离只是一种谬误？然而什么是时空？真如广义相对论所描述的由伪黎曼几何描述？还是如圈量子引力是张量网络，还是如量子场论充满着真空涨落，或者如弦论拥有着卷曲的额外维度，或者如标准模型，存在着希格斯场阻碍粒子的运动？时空真的能用几何结构描述么？如果能够描述，那么纠缠态的瞬时联系又作何解释？时空真的如霍金的黑洞熵定理暗示的在极小尺度是离散的么？如果是离散的，那么能量守恒定律怎样与之自洽，两个相互离散的点又是怎样联系起来衍生出真空的呢？量子力学的几率诠释又能怎样的进入高能理论呢？这样一个自洽的因果网络怎样衍生出（近似）平移对称性、规范不变性、暴涨、宇宙加速膨胀、黑洞熵定理、标准模型粒子谱、（手征）相互作用、强相互作用以及引力？还有太多的谜题有待探讨，而这些只能在依靠更高能或更精密的实验以及拥有数学工具的物理学家的洞察来发现。愿有一天，如诗般的数学被你信手捻起，大放光芒。