系统辨识，才是工业智能的灵魂---朱豫才

实时优化能用系统辨识方法解决吗？这是我2000年左右向埃克森-美孚的一位资深APC专家提出的问题。当时我正在埃克森-美孚推广我的系统辨识技术，这位朋友时不时给我讲在石油化工行业应用实时优化技术有多难。当然是指基于机理模型的实时优化，主要是建模成本太高及模型误差太大。当我问他能不能用系统辨识建模，他的回答是：系统辨识模型只是一个描述系统小范围运行的线性模型，而实时优化需要在大的运行范围内寻找最优运行点。当时我对实时优化问题的理解是懵懵懂懂，觉得他的回答很在理。从此我相信了系统辨识在实时优化中是无所作为的。

说是相信了系统辨识对实时优化的无用，其实没有死心，因为除了系统辨识自己什么也不会呀。直到2015年左右，在做发电厂APC项目时，突然灵光一闪，发现系统辨识是可以用于实时优化的。

下面就用优化的基本概念讲一下为什么系统辨识可以用来做实时优化。本系列的第一篇“定义及关系”中，已经提到，实时优化是用来做寻优优化的（另一种优化是卡边优化）。实时优化是指通过调节一个或多个优化变量（决策变量），使得目标函数最大（小）化。这里，目标函数是优化变量的非单调函数且一般没有解析解。我们在大学学的优化算法大都是是基于梯度的算法，这也是实时优化算法中最常用的算法。基于机理模型的优化算法中，模型的主要用处就是计算梯度。梯度是什么？就是非线性模型在给定平稳点（对生产装置叫工作点）的线性逼近模型。那线性系统辨识是干什么的？就是辨识生产装置在给定工作点的线性逼近模型。辨识所得模型的静态增益就是实时优化迭代中需要的梯度。把这一点想通了，基于系统辨识的实时优化就水到渠成！

花了十几年，才把问题想清楚。但把想法开发成技术却很简单，因为辨识我还是挺懂的。下面是实时优化的系统辨识法的示意图。

到了2022年，我们发表了基于系统辨识的实时优化文章。在文章的写作中，我们查了文献，发现我们不是基于系统辨识实时优化的原始发明者。最早的一篇文章是Bamberger, W., Isermann, R. (1978). Adaptive on-line steady-state optimization of slow dynamic processes. Automatica, 14(3), 223–230，之后还有4篇文章。如果同学感兴趣，可以帮助搜索下更多这方面的文章。

一个方向只有区区6、7篇文章，在学术上撑不起一个学派。但系统辨识能够解决机理模型精度差的瓶颈，有可能在工业应用中异军突起。1980年代，当MPC技术开始在石化工业普及时，也没有几篇学术文章。