封面图：对高速自转恒星 β Cassiopelae （王良一）的观测（左）和模拟（右）比较，由于 β Cassiopelae 的高速自转，其表明的温度（颜色表示）分布已经不再均匀，其赤道附近的表面温度比两极低了接近700度。图片来源: X Che et al., ApJ (2011)
1、 恒星的形成与演化
宇宙，星光灿烂，灿烂夺目的恒星，它们从何而来呢？现代恒星形成理论表明，每一颗恒星都是由漂浮在宇宙中冰冷的气体云坍塌形成的，这些巨大、冰冷的氢分子云由于引力的不稳定开始朝某个高密度的区域塌缩。在分子云的坍塌过程中，气体分子彼此挤压碰撞，相互摩擦导致温度逐渐升高，最终，分子云的核心温度是如此之高，以至于使得氢分子云内部开始产生核聚变反应，一颗新的恒星就诞生了。
恒星一旦诞生，高温会使得恒星内部产生巨大的朝外扩张的气压，它足以抵消恒星自身强大的重力，这时恒星不再继续坍塌，而是进入一个稳定的平衡阶段，这一阶段叫做主序阶段，它能够占据一颗恒星毕生的90%以上，这样的恒星叫做主序星，根据恒星质量的不同，主序星能够稳定地存在几百万年到上千亿年。
早在上个世纪，天文学家就发现，主序恒星的颜色和亮度并不是杂乱无章分布的，质量越大的主序星，它的亮度越高，颜色也越蓝。根据恒星理论，恒星的表观颜色实际反映的是它们的表面温度，颜色越蓝的恒星，表面温度也越高。如果把所有的主序星的颜色（表面温度）和亮度绘制成一张二维分布图，那么它们会斜穿这张二维图，分布在一条从亮且蓝往暗且红方向分布的带上，这条带叫做主序带。
然而，恒星内部的核聚变不能无限持续，当内核的氢元素全部由于聚变燃烧殆尽时，恒星的核心开始熄灭，引力最终会取得胜利，新一轮的坍塌又将开始。主序寿命结束的恒星，它们将如何演化呢？这时，坍塌再一次使得恒星内核升温，它不足以点燃已经转变为氦的核心，却能让核心外围的氢燃烧起来。这时恒星开始膨胀，颜色也会逐渐变红，这时恒星离开主序带朝红端演化，由于膨胀，此时恒星的体积将显著大于主序星，人们将这一类恒星称之为巨星。图1展示的是恒星的颜色—亮度分布示意图， 斜穿整个图片的便是主序带，而分布在主序带右上方（更红且更亮）的恒星是各种不同的巨星。
图1，恒星的颜色—亮度分布示意图，横轴表征的是恒星的颜色（表面温度），纵轴表征的是恒星的亮度。
另一个重要的问题是，既然大质量的恒星更亮，那么它们内部核聚变的反应速率也更快，但同时它拥有的氢元素也更多，与小质量恒星相比，它们在主序阶段的寿命是更长还是更短呢？一个合理的方法是考察恒星内部的燃烧速率与质量的关系，如果一个恒星质量翻了两倍，而燃烧速率也翻了两倍，那么这样子的线性关系就会刚好使得恒星的主序寿命不增不减。然而，观测还是理论计算都发现，恒星的核燃烧速率与质量的关系要远比线性关系更陡，这就意味着质量越大的恒星主序寿命反而越短。的确是这样，尽管宇宙中大质量恒星只占有极少一部分数目，但由于它们演化速度极快，它们能飞速地通过各种核反应将氢元素转化成更重的元素然后抛回宇宙空间，整个宇宙丰富多彩的元素种类，包括组成我们身体的各种物质，都是从这些巨大恒星的炼狱中千锤百炼形成的。
该怎样检验这一理论是否正确呢？一个有效的办法是寻找一批同时形成，而质量各不相同的恒星，这些同时形成的恒星在天文学上有个专门的名称——叫做“单星族”，单星族在颜色亮度分布图上十分简单，首先，它们由于质量的不同会形成一条狭窄的主序带，然而，由于大质量的恒星主序寿命总是更短，因此随着时间的推移，恒星将会按照质量从大到小的顺序陆续离开主序带，而大质量恒星同时也是更亮的恒星，因此主序带所能延伸到的最大亮度便会随着时间推移而降低，因此主序带的亮端出现了一个拐点，叫做主序转折点。单星族的主序转折点会随着时间演化逐渐降低，通过观察主序转折点在颜色亮度分布图上的位置，人们就能够推断这批单星族是什么时候形成的，图2展示了模拟的三支单星族的颜色亮度分布，其年龄分别为1亿年（蓝色）、2亿年（绿色）和3亿年（橙色），随着年龄的增加，单星族的主序拐点（箭头所标示）亮度也逐渐降低。
图2，年龄分别为1亿年、2亿年和3亿年的三支单星族的颜色（表面温度）亮度分布，它们的主序拐点也随着年龄而逐渐在亮度上有所降低，图中每一个点都代表一颗恒星。
2、恒星的成团形成与单星族模型
那么，宇宙中真的存在单星族吗？一直以来，天文学家们相信星团里的恒星，就是几乎完美的单星族，星团是由几十颗甚至上百万颗恒星组成的引力系统，由于宇宙中分子云的质量往往是太阳的几千到几千万倍，它远远大于单颗恒星的质量，因此同一片分子云坍塌时总是成团的形成大量恒星。那么星团中的恒星是同时形成的吗？当然，恒星们不会突然“三、二、一”瞬间出现在分子云里，不过如果星团中的恒星出生的时间足够短，那么它们就可以近似地当作单星族。就好像同一天出生的多胞胎们，尽管诞生的时间总有先后，但与他们漫长的一生比起来，这一先后顺序的差异足以忽略不计。
那么星团里的恒星是同一批出生的“多胞胎”吗？一直以来，天文学家们相信是这样子的，一方面，气体云的坍塌的确十分迅速，而更重要的是，最初形成的恒星会立刻将残余的气体吹走，阻止气体云继续形成恒星，怎么回事呢？首先，最初形成的一批大质量恒星能通过星风、喷流和辐射往星际空间注入大部分能量，这些能量会迅速电离原始的气体云并将其加速，使得它们逃离星团。尽管在星团中大质量恒星只占据较少的数目，但它们对气体云的瓦解却十分高效，据估计，一颗质量为15倍太阳质量的恒星，每十万年就能吹走它身边超过10000倍太阳质量的气体，这意味着仅在它们的主序阶段就能瓦解接近300000到1000000倍太阳质量的气体云。对极端年轻星团的观测证实了这一图景，图3显示的是正在形成恒星的星团NGC3603，其大部分恒星都集中在一片缺少气体的中心区域，环绕着它们的正是那些正在被吹跑的原始气体星云。
图3. 哈勃太空望远镜拍摄的正在从原始气体云中脱离开的年轻星团NGC 3603（图片来自NASA/ESA）
在大约几百万年之后，大质量恒星演化到了生命的最后阶段，它们将以超新星大爆炸的方式给予残余的气体云“致命一击”：超新星大爆炸能将星爆产生的物质最高加速到30000千米每秒，咆哮着的爆风携带着巨大的能量与残余的气体云发生猛烈碰撞，碰撞产生的强大激波在一瞬间将气体加速到几百甚至上千公里每秒，残留的气体云彻底被吹走，整个星团完全暴露在星际空间中，缺乏气体的星团彻底丧失了造星的能力，只有最初那一批及时形成的幸运儿继续留存在星团里，它们中的一部分将作为星团的成员星继续存在下去，还有一部分将通过动力学作用扩散到星系广袤的恒星场里成为场星。图4展示的星团是大麦哲伦云中的NGC1805，其年龄已经达到几千万年，它最初包含的大质量恒星已经演变成为了超新星将气体彻底吹走了，整个星团已经没有任何可探测的气体残留。
图4. 哈勃太空望远镜拍摄的年轻星团NGC 1805（图片作者 Fabian RRRR）
这便是星团中的恒星可以视作单星族的原因，当第一批恒星形成之后，原始的气体会被极快地排出星团区域，导致恒星的形成戛然而止。由于第一批恒星不仅形成的时间十分接近，同时也来源于同一片气体云，它们的内部化学成分也应该是相同的，这就是星团的单星族模型。这一模型积累了大量的证据：计算机模拟表明，星团的气体排除的确非常迅速的，它们往往在几百万年左右就会完成，其取决于星团中的第一颗超新星何时爆炸。现在观测到的绝大部分球状星团年龄都在百亿年以上，而即使相对年轻的星团，年龄也大多数在几千万到几十亿年之间，与星团漫长的演化历史相比，几百万年的时间的是非常短暂的。因此如果这一模型是正确的，那么星团就成了独一无二的用来检验恒星理论的最佳样本。
3、观测挑战
对年轻星团的观测证据与单星族模型一直以来都吻合得很好，除了那些极端年轻的星团，它们还部分嵌埋在分子云里（如图3），其余的年轻星团无论它们质量大小，均未发现明显的气体残留。另一方面，正如图2所展示的那样，年轻的银河系疏散星团，考虑到它们包含的一些双星系统及其相互作用之后，其余恒星的亮度颜色分布也与单星族理论模型高度吻合：图5展示的是两个银河系疏散星团NGC188和M67的恒星的颜色亮度分布，与图2的理论模型做一个定性的比较可以发现，这两个星团的恒星的确在亮度颜色分布上有明显的主序拐点，这表明它们的绝大部分恒星都形成于过去的同一时期，其中NGC188的主序拐点比M67亮度更低，表明NGC188的恒星更加年老，它们已经演化了更长的时间。
图5. 星团NGC188和M67的恒星的颜色亮度分布，注意两个星团由于年龄不同，其主序拐点的位置也不一样，但它们都符合单星族的理论模型（读者可以与图2进行定性的比较）。
然而大约10年以前，问题出现了，天文学家们利用哈勃太空望远镜观测南半球的两个卫星星系——大小麦哲伦云星系时发现，它们所包含的绝大部分年轻星团，不存在清楚的主序拐点。2009年，来自意大利帕多瓦天文台的一支研究团队详细分析了大麦哲伦云中16个年龄处于10亿到30亿年的星团的恒星颜色亮度分布图，发现其中至少有12个星团的恒星，其颜色亮度分布图上的主序转折区域远宽于单星族的主序拐点。图6展示了其中一个大麦哲伦云星团NGC1783的恒星的颜色亮度分布，读者可以自行与图2或者图5进行比较，与狭窄的主序带形成鲜明对比的是，这一星团的主序拐点大大地展宽（在图中我们用两根蓝色的实线标注的区域）。由于恒星的主序年龄与其质量有着非常单调的对应关系，单星族在任何给定的演化阶段都不可能出现展宽的主序拐点。对这一观测现象的最直接解释是这些星团不是单星族，而是在至少3亿年以上的时间里，它们都在陆陆续续地形成恒星，因此当我们观测这些星团时，才会出现质量不同的恒星同时离开主序带的演化场景，从而呈现出一片展宽的主序转折区域。 图6. 年轻而致密的星团NGC1783，似乎包含着超过3亿年恒星形成历史的各种年龄的恒星，这一时间远远超过了星团最初的气体排除时标。
这一解释引发了学界巨大的争论，正如我们第一章的介绍，星团初期的强烈排气过程几乎不可能支撑星团连续形成恒星超过一千万年，更不用说连续三亿年以上的连续恒星形成。另一方面，即使这些星团拥有如此漫长的恒星形成历史，由于大质量恒星的高速演化，后来形成的恒星必然带有之前大质量恒星内部核燃烧的产物，比如更多的氦和重元素等等，然而对这些星团恒星光谱分析表明，它们的物质组成成分依然高度均匀，不存在任何“后来”的恒星被污染的迹象。其它一些间接证据关注的则是质量更大的年轻星团，人们发现这些更大质量的星团也是单星族的，这就表明麦哲伦云中的这些奇怪星团不可能通过引力将最初排除的气体拉回来，的确，一项针对大麦哲伦云中的年轻星团研究发现，这些星团中残留的气体不会超过星团质量的2%。
4、基于恒星自转的全新解释
为了解决这一尖锐的矛盾，开始逐渐有人另辟蹊径，试图寻找能将这一观测图像与单星族模型相容的解释。同样是2009年，来自英国和荷兰的两名学者提出，我们观测到的展宽主序转折区域或许来源于恒星自转的引力昏暗效应。所谓引力昏暗效应，指的是高速自转恒星由于离心力抵消掉了部分自身的重力，从而使得恒星内核的核反应速率下降，使得大质量恒星亮度和表面温度双双降低的现象。在封面图中，我们展示了天文学家们利用CHARA（Center for High Angular Resolution Astronomy）的长基线光学和近红外干涉仪对高速自转恒星—— β Cassiopelae （王良一） 的干涉观测，利用这一具有空间分辨的观测，该团队利用恒星自转模型拟合了它的表面有效温度，结果发现，由于该恒星的高速自转，其赤道附近的表面温度比两极低了将近3000K，这意味着与两极相比，这颗恒星的赤道颜色更红。基于这一效应，两名学者指出，如果这些星团的转折区域的恒星拥有不同的自转速度和转轴方向，那么观测到的恒星颜色和亮度也会出现差异，最终结果就是一批质量相同的恒星，当它们要同时离开主序带时，自转的引力昏暗效应将导致高速自转的恒星整体更红并且更昏暗，从而不同自转速率的恒星就构成了一片颜色和亮度都分布得更广的主序转折区域，这误导了我们认为它们不是单星族。图7展示的是该团队通过考虑恒星自转的引力昏暗效应重构的单星族恒星的颜色亮度分布图。
图7. 包含不同自转速度的单星族恒星的颜色亮度分布图。
然而这一模型遭到了另一团队的反对，他们指出，自转不仅会导致恒星的表观亮度发生改变，也会影响恒星的演化轨迹，高速自转的恒星能够扩大内部的对流，从而将外围更多的氢输送到恒星的核心，这就相当于给恒星核心添加了更多的燃料。这一自转导致的混合效应能够延长恒星的主序寿命，从统计上看高速自转的恒星反而会分布在更蓝的主序转折区域，这与引力昏暗效应造成的主序展宽方向完全相反，如果同时考虑引力昏暗效应和自转混合效应，那么单星族的主序拐点大小就刚好不增不减，因此自转并不足以解释星团里观测到的宽敞主序转折区域。
5、新的突破——巨星能告诉我们它们是何时形成的
专业的读者可能很快会发现这其中的吊诡之处，自转导致的混合效应与引力昏暗效应都会扩大单星族的主序转折区域，而二者产生的影响要刚好完全抵消，反而需要一些精心设定的条件。因此这一反对看起来过于“主观化”，引来了许多批评，更精细的恒星模型都表明，恒星的自转的确是可以不同程度模拟出展宽的主序转折区域的，其关键在于自转导致的两大效应哪个更重要——针对星团单星族模型的争论反而引出了一个新的研究课题。
回到之前的讨论，能否通过观测判断星团到底是持续形成了好几亿年的恒星，还是包含着不同自转速度的单星族恒星呢？2014年，对这一问题的研究出现了曙光，我们与北京大学、国家天文台的学者组成的联合团队认为，巨星将可能为这一争论提供答案。如之前所说，巨星是恒星离开主序带之后逐渐膨胀变红的恒星，由于角动量守恒，膨胀的物体其自转的角速度将下降，就好像张开双手的花样滑冰选手的绚丽舞蹈一样，巨星不论它们最初的自转速度多大，经过一段时间的膨胀，其自转都必将下降到观测上可以忽略的水平。如图2所示，主序拐点之后的巨星依然分布在一条狭窄的巨星带上，它们与主序星共同构成了一条连续分布的曲线：如果星团中的恒星是单星族的，那么即使它们由于自转形成了复杂的主序转折区域，随着演化导致的自转速率降低，它们必将重新构成一条狭窄的巨星带。
基于这一原理，我们率先在大麦哲伦云星团NGC1651中发现了支持单星族的巨星证据，我们发现，尽管NGC1651的主序转折区域远宽于单星族分布，其随后的巨星带却仅与主序转折区域的蓝端相连，主序转折区域的红端并没有如预料的那样“生长”出一支更暗的巨星支（图8），狭窄的巨星分布可以用单一年龄的理论曲线来拟合，预示着这些巨星年龄是接近的。类似的证据也呈现在在了小麦哲伦云星团NGC411的颜色亮度分布图里，伴随着巨大的主序转折区域，NGC411的亚巨星几乎全部分布在一条狭窄的曲线上，强烈预示着它们形成于同一时期。
图8. 中间是星团NGC1651恒星的颜色亮度分布图，左边是观测对应的误差水平，右图是对应的恒星数密度的颜色亮度分布。该星团的转折区域需要用年龄相差4.5亿年的两条理论曲线才能“围起来”，然而，它的巨星却只能与年轻的一条曲线（蓝色虚线）拟合。
我们的工作随之推广到了小麦哲伦云的星团里，对小麦哲伦云，人们发现其中两个星团NGC411和NGC419，其主序转折区域异常的大，如果用恒星持续形成（而不是单星族）来解释这一扩大的主序转折区域，则它们最初的恒星形成过程可能持续了将近七亿年。我们再一次发现这两个星团的巨星带与这一模型不符，由于我们关注的巨星带是恒星演化的一个非常快速的阶段，因此在NGC411的颜色亮度分布图上，有用的巨星数目只有18颗，而其中14颗巨星严格地与单星族分布一致，其余三颗也十分靠近单星族的理论轨迹，处于测光误差范围内，只有一颗恒星远远地亮于单星族的位置，然而，通过统计分析，我们认为这很可能是一个包含两颗质量接近的恒星的双星系统。而与NGC411相比，NGC419的巨星带呈现出更加有趣的特征，NGC419包含的恒星数目远高于NGC411，因此它拥有上百颗巨星可供我们分析，拥有了足够的样本之后，我们惊奇地发现，在与主序转折区域靠近的位置，巨星的亮度分布还是高度均匀的，其于扩展的主序转折区域连续地连接在一起，然而，随着巨星逐渐膨胀变红，其亮度分布开始逐渐集中，最后合并成为了一条与单星族相符合的巨星轨迹。这一“收敛”的巨星带与恒星自转模型高度相符合，巨星的颜色本身也代表了它们的体积，巨星变红意味着它们的体积越来越大，其自转角速度也越来越低，而由于它们本身是同时形成的单星族，随着自转效应的减弱，它们最终又回归到了单星族预言的轨迹上（图9）。
图9. 小麦哲伦云星团NGC419的成员星的颜色亮度分布图，如果不考虑自转效应，则它们的主序转折区域需要两条不同年龄的单星族轨迹才能完全包围起来（红色实线和蓝色实现），然而，离开主序转折区域的巨星呈现出逐渐变窄的趋势，以黑色虚线为界，其右侧的巨星要比左侧更加狭窄。此处数据点的颜色代表的是如果不考虑自转效应，人们将得到的恒星的不同年龄（单位：10亿年）。
6、意义与展望
恒星结构和演化理论是上个世纪天体物理学建立的最成功的理论之一，而星团中的恒星则是可以用于验证这一理论的最佳样本。一直以来，几乎所有写入教科书的恒星理论都会强调，其模型忽略了恒星的自转，忽略恒星自转的原因一方面是过去我们缺少对恒星自转的精确测量，另一方面考虑恒星自转将极大地增加理论和计算机模拟的复杂度，因此过去很长时间，大部分专注于恒星结构与演化的科研团组都没有将自转作为影响恒星演化的基本参数。
现在我们知道，对恒星自转的忽略并不是天然合理的，尤其是对于那些大质量恒星，新的测量已经发现它们几乎所有都是高速自转星，高速自转不仅将影响恒星的表观亮度和颜色，还将改变恒星的演化轨迹，影响它们的寿命并造成物质丢失，自转对恒星对流的影响还可能改变它们的表面化学成分，由于我们对恒星所有的测量都只能代表它们表层大气的性质，忽略恒星自转可能直接误导我们认为它们表面的化学成分变化缘于上一代恒星的污染，从而直接影响我们对恒星系统中的恒星形成历史的估计。
除了我们本文介绍的年轻星团主序拐点疑难可能受到恒星自转影响外，年老球状星团中的著名多星族问题也可能缘于恒星自转，对部分球状星团的恒星观测表明，它们表明化学元素的差异已经远远大于同一片分子云的差异，强烈暗示着一部分恒星或许形成于新的气体云，而后者则已经被第一代恒星燃烧后的物质所污染。然而，现在我们知道，至少其中一部分化学元素的差异恒星通过高速自转也可以产生，高速自转增强了恒星内部的对流，使得恒星如同沸腾的开水一般将内部物质搬运到表明上，而这些经历更加充分燃烧的物质与恒星表面大气混合，从而导致我们测得的恒星表面不同的化学元素发生变化，因此某些星团中恒星各不相同的化学元素实际反映的是恒星内部化学组分的不均匀，而非星团曾多次循环地形成恒星。
由于星团致密的恒星环境，测量星团中单颗恒星的光谱来计算恒星的自转速度难度很大，因此目前对恒星自转的测量都是针对稀疏的星系场中的恒星，而尽管争议重重，星团目前仍然被认为是好的单星族，对星团成员星测量自转速度就能在其它物理参数不变的情形下来估计自转对恒星演化的影响。因此只有对致密星团中恒星的自转进行测量，才能够真正地增进我们对恒星结构与演化的理解，这也是基于目前已有的天文设备以及下一代望远镜，有关恒星物理的热点研究方向之一。
参考文献：
[1] Baumgardt H. & Kroupa P. 2007, MNRAS, 380, 1589
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