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金融数据需要物理学的思想和方法 精选

已有 16487 次阅读 2015-3-2 14:04 |系统分类:科普集锦| 金融, 统计物理, 实验室实验

金融数据需要物理学的思想和方法

——实验室真人统计物理学简介

 

当你透过蓝色眼镜看一张白纸,你眼中看到的将是“蓝纸”而非白纸。与此类似,在当前关于金融数据(例如股价等)的研究中,金融数据就是铺在你眼前的“白纸”,而你使用的各种统计分析方法就是你佩戴的“蓝色眼镜”。也就是说,基于各种统计方法分析金融数据得到的结果通常依赖于统计方法本身,这就导致这些结果可能与事实不符。然而,人们若使用物理学的思想和方法来研究这些金融数据,那么,这个问题就可以从最大程度上加以克服。无疑,此举不仅对金融学有益,而且对物理学也有益。于是,一门新的物理学新方向诞生了,它就是实验室真人统计物理学,也叫实验金融物理学。

 

那么,什么是物理学的思想和方法呢?

 

(1) 什么是物理学的思想?

 

这里以中学物理课本中介绍的自由落体为例,假设一个小球从屋顶自由下落:影响小球下落高度(h)的可能因素非常多,例如:时间(t)、空气阻力、大气压力、湿度,甚至暗物质、暗能量、等等。然而,伽利略(1564-1642)只考虑了时间与高度的关系,而忽略了其余所有因素的影响,结果他发现ht满足h =(1/2)gt2这个简单的关系式,这里的g是一个常数。基于这个表达式,他创立了自由落体定律,这个定律随后帮助牛顿(1642-1726)创立了经典力学,经典力学使得今天的人们能够把火箭和卫星送上天,从而造福全人类。鉴此,可以说,物理学的第一个思想就是:寻找原因时应该选择最主要的原因——这其实就是一些物理学家常说的“粗粒化”。

 

基于伽利略的自由落体定律h =(1/2)gt2,牛顿建立了他的第二定律,即F=ma,这里F就是力,m是质量,而a就是加速度。这时如果把牛顿的F视为重力、把牛顿的a视为伽利略的g,我们发现牛顿的这个第二定律不仅可以帮助解释伽利略在地球上做出的自由落体定律,而且可以帮助解释开普勒(1571-1630)针对太阳系中运动的行星得到的行星运动三定律。更为重要的是,牛顿第二定律不仅可以用于解释这些已知的规律,而且可以用于预言未知的现象,例如,海王星的发现就得益于牛顿第二定律(和万有引力定律)的理论预言。牛顿第二定律的成功蕴含了物理学的第二个思想,即获得的结果应该具有普适性。这里的普适性有两层涵义,一是可以用于解释过去或已知(解释力)、二是可以用于预测未来或未知(预测力),两者缺一不可。

 

(2) 什么是物理学的方法?

 

上述物理学的两个思想是从战略层面上讲的,要实现这两个战略目标,那么战术上该怎么走呢?这就涉及具体的物理学方法了。众所周知,任何一个学科的诞生,都是人们从身边事物或熟悉的事情观察分析开始的,物理学也不例外,例如,从亚里士多德(公元前384-322)时代到开普勒时代,物理学家首先观察身边熟悉的自然界,然后分析、归纳这些观察数据,之后,获得了许多结果,例如亚里士多德得出地球是球形的结论、开普勒总结了行星运动三定律。这些结果都是分析自然界中已有的数据或现象(例如海平面不平、行星绕着太阳旋转)获得的结果,即都是实证分析的结果。所以,“实证分析”该是物理学第一个方法,它自物理学这个学科诞生之初就有了。

 

物理学第一个方法的优点:结果可靠、数据巨大。这里的“结果可靠”是指因为被分析的数据来自自然界、非人为构造,故而其结果应该是针对自然界中特定对象或系统的客观描述。至于“数据巨大”则是指,庞大的自然界中蕴藏各种海量数据,无疑这对人们认识、理解自然界大有裨益。

 

物理学第一个方法的缺点:不可控性、非格式化。因为这些数据来自自然界,所以,人们无法(或很难)控制产生这些数据的条件,这就是这里说的“不可控性”。也正因为数据的不可控性,所以,实证分析通常只能得到相关关系而非因果关系——要知道,与相关关系相比,因果关系代表了更深层次的认识,对人类通常也更为有用。另一方面,自然界的这些数据格式是由人们的采集方式决定的,也就是说,不同的人可能会用不同的格式,这就为人们研究这些数据带来了一些额外的麻烦——这也就是前面提及的“非格式化”的意思。


那么如何克服这两个缺点呢?这就有了物理学的第二个方法。

 

物理学的第二个方法就是实证分析与可控实验相结合的方法。因为实证分析揭示的(通常)是相关关系,而非因果关系,所以,伽利略开始在实验室中做实验,以便可以有目的地调节一个或少数参数(同时固定其余所有参数),以便揭示这些参数与结果之间的因果关系。这样的实验就是可控实验,这些实验通常是在实证分析结果的启发下开展的。

 

物理学第二个方法的优点:可控性(因果关系)、格式化。这里的优点正对应物理学第一个方法的缺点。因为人们可以通过调节参数、并考察其对实验结果的影响,所以,这些可控实验揭示的自然是这些参数与结果之间的因果关系。至于“格式化”,则是指在开展可控实验的过程中,因为可调的参数简单、明确,所以,实验数据的收集格式自然也就简单、明确,并且,对于不同的人做同样的可控实验,数据的格式也基本相同或相近。

 

物理学第二个方法的缺点:偏离事实、数据稀疏。要知道,这些可控实验是特定的人(例如伽利略)在特定的实验室针对特定的实验样品或系统做出来的,所以,最终获得的实验数据可能会偏离真实世界中的规律,或者说,不能被其他人重复。这就是我所说的“偏离事实”。另一方面,一般而言,实验室中产生的数据与自然界中蕴藏的海量数据相比,通常少得可怜,这也正是我说的缺点之一——“数据稀疏”。


那么,这两个缺点又该如何解决呢?这就有了物理学的第三个方法。

 

物理学的第三个方法就是实证分析、可控实验、理论分析三者相互结合、互为补充的方法。鉴于物理学第一个方法隐含的缺点,牛顿当年就直接从第二个方法出发,例如,当他解释了开普勒的行星运动定律(实证分析结果)后,他也同时解释了伽利略的自由落体定律(可控实验结果)。更为重要的是,牛顿还意识到第二个方法产生结果的狭隘性,例如:开普勒的实证分析结果“行星运动三定律”是针对太阳系的行星归纳总结得到的,所以,这个行星运动三定律只适用于太阳系中当时已经观察到的几个行星,并不适合其他的行星和恒星;同样,可控实验的结果与特定的实验样品和器材甚或开展实验的人有关,这些结果的可靠性自然令人生疑。鉴此,牛顿基于微积分、使用理论分析的方法推广了物理学第二个方法获得的结果,使其突破狭隘性、具有普适性。例如他的第二定律不仅可以解释已知的行星运动定律或自由落体定律,而且可以预言其他物体的运动行为——这些物体可以小到分子、原子甚至更小。

 

今天,人类的生活已经在物理学的影响下产生了翻天覆地的变化(例如电的使用、在家里看的卫星电视、以及很多人每天离不开的智能手机),由此,无论愿意与否,人们不得不承认:物理学第三个方法的成功是巨大的、是空前的。

 

上面介绍了物理学的思想和方法,接下来该切入正题了。

 

(3)“实验室真人统计物理学”具体是如何基于物理学的思想和方法开展研究的呢?

 

好,这里不妨以两个具体的例子来回答这个问题:第一个失败、第二个成功。

 


1 计算机辅助的真人可控实验现场。所有电脑通过局域网相联,实验组织者通过电脑提示被试如何操作,并通过电脑在线收集、实时计算每轮实验数据。

 

第一个失败的例子:风险与收益均衡

 

风险与收益关系的研究课题与每位投资者的切身利益密切相关。所谓风险与收益均衡就是指风险越大收益越大、或风险越小收益越小,也就是说,风险与收益呈现正相关关系。这是研究人员基于市场中大量金融数据统计分析的结果,它是文献中的主流观点。然而,基于上述物理学第三个方法可以知道,这个结果仅仅是实证分析的结果,还缺可控实验和理论分析的研究。鉴此,有研究人员构建了实验室金融市场,开展了一系列可控实验(图1),可是他们揭示了一个相反的(统计)结果:当金融市场是封闭且有效时,风险与收益呈现负相关关系(同时他们还揭示了一些有趣的人类动力学行为规律)。进一步的理论分析也支持了这个实验发现。有趣的是,这个结果与Bowman悖论一致,而Bowman悖论正是指风险与收益呈现负相关关系,但是,这个悖论同样仅仅是实证分析的结果,它是相关文献中的非主流观点,自1980年提出以来,就一直争议至今。换言之,文献中基于实证分析得到的主流观点(“风险与收益呈现正相关关系”)并没有经受得住物理学第三个方法的检验,故而名之“失败”。

 

第二个成功的例子:市场中存在“看不见的手”

 

正确认识市场的宏观性质和微观机制有助人们利用金融市场造福人类。200多年前,斯密(1723-1790)分析了各种市场的数据后,得到结论:市场中有只“看不见的手”起着调节作用,这只“手”使得市场在没有外界干预下能够自动达到供求平衡。显然,对照物理学第三个方法,斯密的结论仅仅是实证分析的结果,还缺少可控实验和理论分析。鉴此,有研究人员设计了实验室金融市场,开展了一系列可控实验(图1),同时也进行了相关的理论分析(基于多体计算机模拟),可喜的是,实验和理论皆支持了斯密的结论,并且同时还揭示市场中存在一些新奇的相变现象。可见,斯密基于实证分析获得的结论通过了物理学第三个方法的检验,故名之“成功”。

 

(4)结束语

 

本文首先系统介绍了物理学的思想(即寻找原因时的粗粒化思想、追求结果的普适性思想)和方法(即实证分析、可控实验和理论分析相互结合、互为补充的方法),并把其用于研究金融数据或市场,同时举了两个例子,结果说明物理学的思想和方法确实有助人们从金融数据或市场中获得更为可靠的结论。这也正是实验室真人统计物理学在新时期应运而生的主要原因。


当然,现有的金融学研究中也有可控实验和计算机模拟研究,但是,这些研究通常并不同时遵循此文中提及的两个物理学思想,具体细节此处就不展开阐述了;从这个角度也可以看出,实验室真人统计物理学可以与现有金融学研究形成一个良好的互补关系,当然,难能可贵的是,它的诞生更丰富了传统统计物理学的研究范畴——不再仅仅研究无智能的物质系统,也可以研究有智能的人类系统了!

 

最后,需要指出的是,若以任何未知的应用价值来抬高或贬低“实验室真人统计物理学”这个方向,都是不智之举。这正如襁褓中的一个婴儿,未来是做工人、教师还是科学家,皆是未知数,当前唯有踏踏实实地做好抚育工作,才是务实之道、明智之举。

 

【此文应邀为《文汇报》撰写。完成于2015年3月2日。《文汇报》的最终发表版本(即记者修改后的版本):http://whb.news365.com.cn/whjy/201503/t20150305_1723440.html



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