1、引言

稳态热传导系统属于扩散系统，而非波动系统；静电或静磁系统属于波动系统，而非扩散系统。厘清这个概念，对于认识其中的物理机制，大有裨益，故撰此文。

2、问题由来

有文献误认为静电或静磁系统属于扩散系统（而非波动系统），这是不对的。究其原因，这个误解源于静电或静磁系统满足的拉普拉斯方程，与稳态热传导系统满足的拉普拉斯方程，数学形式上完全一致，而热传导系统是公认的扩散系统，所以，也就顺理成章地认为静电或静磁系统属于扩散系统了。

然而，这是不对的。此拉普拉斯方程非彼拉普拉斯方程。

3、描述静电或静磁系统的拉普拉斯方程，源自波动方程

根据麦克斯韦方程组，描述电学（或磁学）系统的物理量电势（或磁矢势）满足波动方程，该类波动方程的典型特征是：包含电势（或磁矢势）对空间的二阶导数项（记为A项），以及电势（或磁矢势）对时间的二阶导数项（记为B项）。对于静电（或静磁）系统，对应的电势（或磁矢势）满足同样的波动方程，只是此时B项消失了，当系统中无源时，该波动方程只剩"A项=0"，即拉普拉斯方程（方程I）。

4、描述稳态热传导系统的拉普拉斯方程，源自扩散方程

另一方面，对于非稳态热传导系统，其可以用扩散方程描述，该类扩散方程的典型特征是：包含温度对空间的二阶导数项（记为A' 项），以及温度对时间的一阶导数项（记为B' 项）。当热传导系统从非稳态过渡到稳态时，该扩散方程依然适用，只是此时的B' 项消失了，当系统中无源时，该扩散方程只剩“A' 项=0”，即拉普拉斯方程(方程II)。

注意：上述方程I与方程II虽然数学形式严格相同，但是，它们的来源并不相同，一个来自波动方程（静电或静磁），另一个来自扩散方程（稳态热传导）。

5、结论

因此，静电或静磁系统属于波动系统，而非扩散系统——尽管静电或静磁系统和稳态热传导系统（扩散系统之一种）一样，可以用同样的数学形式（拉普拉斯方程）描述。