算法毕竟是纸上谈兵，没有有效的物理方式来实现和制造足够比特数的量子计算机的话，算法理论便没有用武之地。但量子计算的物理实现异常困难，科学家们提出过多种量子比特实现方式，为了在物理上实现量子计算机，物理学家们寻找许多不同的Qubit候选者。

一般我们多用自旋来描述量子比特，因此许多人自然会研究基于自旋（电子、分子）的Qubit。此外还有基于光量子的量子计算机，人们通过线性和非线性元件，处理光的不同模式，用光的不同状态来实现量子比特。

此外还有基于核磁共振的、基于晶体管的、基于碳纳米球的，研究方向很多形形色色五花八门，最后可归于4类：光、半导体、量子阱、超导。近几年暂时脱颖而出的是超导，几个大公司诸如谷歌和IBM，都使用了用超导实现量子比特的方法，中国也有包括超导在内的各种量子计算方法的研究。

量子计算存在诸多挑战，其一是量子系统需要极低的温度；其二精确操作量子比特并测量其状态，成功纠错，降低错误率。物理实现的各种方法在不同方面各有所长。

不过这两年，中性原子量子计算异军突起，2023年底，来自几个研究团队的几项引人注目的进展将中性原子推向了前台。

所以以下我们对这两个领域稍加介绍。

目前超导的实现需要极低温，这就是为什么目前的量子计算机看起来像个大冰箱。最上部温度大概40 K，然后随着高度，一级一级往下降。量子芯片放在冰箱的最底层，温度接近绝对零度，即零下273度，那是量子比特达到超导需要的温度，此外还有用于控制的精密电子仪器，及完成整个计算必须的经典计算机等。

图5.1a是IBM2017年公布的50个量子比特的原型机，看起来像个漂亮的大吊灯。当然，比起1946年的第一台计算机埃尼阿克“ENIAC”， 总重量30吨的庞然大物，还是小多了。也不好比较，那时的ENIAC已经是通用计算机，而如今的量子计算机离通用还差很远。

超导量子计算机的原理是基于约瑟夫森效应，这又得回到物理概念的层面，见图5.1b。

图5.1：超导量子计算机

英国物理学家布赖恩·约瑟夫森，1962年时还是剑桥大学的研究生，恰逢美国物理学家Philip Anderson到剑桥访问一年，讲超导课程。安德森当年在固体物理界已有名气，22岁的约瑟夫森对他的课程感兴趣而深入研究，他用多体微观理论预言了一种特殊的超导现象，就是如今被称为约瑟夫森效应的。一年之后，这个效应被安德森等在美国贝尔实验室得到实验证实^【11】。

实现约瑟夫森效应的超导结构，被后人称为约瑟夫森结，也就是现在超导量子比特的关键部分。这是一种特别的S-I-S结，就是两块超导体被一层薄绝缘层分开，薄层只有几个纳米厚，仅包括几层原子，如此而构成一种“三明治”式的结构。有些事回味起来也挺有意思的，好像物理学家对这种“三明治”特感兴趣，也许是因为1947年晶体管的发明，给人们的震撼、对社会的影响太大了。

晶体管便是基于pn结的类似结构。事实上也是如此，多种不同物质薄片，互相接触时产生意想不到的结果。约瑟夫森结也产生特别的约瑟夫森效应。在约瑟夫森的预测和实验观测之前，人们只知道单个（即不成对）电子，可以通过量子隧道效应流过绝缘势垒。约瑟夫森第一个预测到库珀对的隧道效应。 自旋电子对形成的“库伯对”是超导性的来源，根据1957年巴丁等人提出的BCS理论，低温超导中的电子并不是单个地进行运动，而是弱耦合稳定地配对在一起成库珀对。两个配对电子的自旋，一上一下，它们的动量也是数值相等方向相反。两个电子成双成对纠结成一体，可以不受阻碍地快速移动而形成超导。

约瑟夫森结则是在两个超导之间，加上一层性质不同的其它材料，可以是绝缘体、非超导、或者弱超导，分别缩写为S-I-S、S-n-S、S-s-S。计算结果表明，约瑟夫森结的中间层很薄时，仍然有电流，并且电流电压的关系很特别。电流存在是因为量子隧道效应，效应的I-V伏安关系则类似于磁滞曲线。

为什么选中约瑟夫森结作为量子比特呢？起码有两个原因：一是因为约瑟夫森效应是一种宏观量子效应，就是说它实质上是量子效应，但又有一些便于宏观操控的性质和物理量。另一个原因是它的“非线性”，这点从以上所说的电流电压伏安曲线即可看出。

约瑟夫森结实际上等效于一个电感，类似于LC震荡电路，但其电感值可随相位差变化。将一个普通LC震荡电路量子化之后，电子的能级变成若干个分离的能级，类似原子中电子的能级图。但是，普通LC电路是线性的，量子化之后多个能级均匀分布。因为约瑟夫森结是非线性的，使得能级不均匀分布，只剩基态和激发态两个。

约瑟夫森结类似于两个能级的原子系统，可实现完美的量子比特。各种约瑟夫森结组合起来，便构成了量子计算机的各种量子门。集成度逐步增加，便期望能完成各种复杂的量子计算任务。

2023年12月4日，IBM在量子峰会上，发布了两款量子芯片、一台量子计算机、一个量子编程软件、自动量子编程的AI模型以及未来10年的量子计算机发展路线图^【12】。此前IBM已发布了Eagle（鹫，127量子比特）、Osprey（鱼鹰，433量子比特）两种量子芯片，这次发布首台千比特量子处理器Condor（秃鹰）、最高性能的133量子比特的量子处理器Heron、发布首款模块化量子计算机IBM Quantum System Two、推出了Qiskit1.0等新一代软件栈计划，表示现在开始转变思路，专注于提高机器的纠错能力，而不是扩大机器的规模。IBM人类文明可能已再次处于大突破的巨变前夜。

IBM的量子系统二号采用三颗名为Heron的低温冷却芯片，能够显著提高纠错能力，比上一代量子系统高出5倍。该公司称，明年将把更多的Heron芯片接入IBM的量子系统，目标是在2033年生产出有量子纠错能力的实用的量子计算机。

图5.2：IBM最新发布的超导量子芯片

 （待续）

参考文献：

【1】Keynote talk, 1st conference on Physics and Computation, MIT, 1981。(International Journal of Theoretical Physics, 21: 467–488, 1982)

【2】Thomas H. Cormen; Charles E. Leiserson; Ronald L. Rivest; Clifford Stein; 殷建平等译. 第1章 算法在计算机中的作用. 算法导论 原书第3版. 北京: 机械工业出版社. 2013年1月

【3】张天蓉. 世纪幽灵-走近量子纠缠（第二版）[M].合肥：中国科技大学出版社，2020年5月。

【4】Bloch Sphere（wikipedia），https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

【5】IBM Quantum (2022). estimator primitive (Version x.y.z) [computer software]. https://quantum-computing.ibm.com/

【6】Grover L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search, Proceedings, 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, (May 1996) p. 212

【7】无穷的开始: 世界进步的本源，作者:戴维·多伊奇 (David Deutsch), 王艳红, 张

出版社：人民邮电出版社，出版日期：2014-11-01

【8】真实世界的脉络，作者: [英] 戴维·多伊奇，出版社: 广西师范大学出版社，译者: 梁焰 / 黄雄，出版年: 2002-8

【9】David Deutsch & Richard Jozsa (1992). "Rapid solutions of problems by quantum computation". Proceedings of the Royal Society of London A. 439 (1907): 553–558.

【10】Shor’s algorithm from IBM：

https://quantum-computing.ibm.com/composer/docs/iqx/guide/shors-algorithm

【11】Anderson, P. W.; Dayem, A. H. Radio-frequency effects in superconducting thin film bridges. Physical Review Letters. 1964, 13 (6): 195.

（待续）

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作者部分YouTube视频：

https://www.youtube.com/watch?v=0I8FdazqAvc&list=PL6YHSDB0mjBKB2LBZDKL9UhcMMx6GtOsx

https://www.youtube.com/watch?v=_d0wquZkOYU&list=PL6YHSDB0mjBJ6qgfin-xKmP3FtTQr4x7i

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