牛顿水桶实验隐藏的趣味却严肃的问题

--柔软的吊绳存在能扭动水桶明显转动的扭力吗？

作者：管克英

（北京交通大学, 退休)

Email: keying.guan@gmail.com

在与 ChatGPT 合作撰写论文《From Newton's Bucket》的过程中，笔者发现用吊绳吊起沉重的水桶时，水桶会发生旋转虽然是很常见的现象，却隐含着一个严肃的学术问题。

为了夸张地描述迅速转动水桶中的水面稳定平衡后会呈凹陷曲面，牛顿假设初始时吊绳已被拧紧。但日常生活中，人们并不会刻意拧紧吊绳，而是使吊绳处于松弛状态，挂上水桶提水时一般没有道理去拧紧吊绳。尽管如此当吊起水桶时一般都会发现水桶会发生明显的转动。这是什么道理？

为了说明此现象的普遍性，笔者反复做了多次实验（其中之一的录像已附在前一篇博文之后，但可能是视频文件的格式等原因，一般读者很难下载观看）。本文附上另一个类似实验的照片与视频，以此再次证实这类现象的普遍性与带来的问题。

这次实验的吊绳是极普通的带有制线时形成柠纹的柔软棉绳，其直径大约1.5毫米（mm）（见照片1）。

照片1.

实验开始时，将吊绳挂在一把放在桌面的一把大锁把柄上（把柄伸到桌面外，使吊绳可自然地下垂），绳下端系了个圈套，用以悬挂重物。这时吊绳处于放松、静止的状态，看不出具有任何扭转力。（照片2）

照片2.

然后，将一把较大锁轻些的密码锁，在不扭转吊绳拧度的情况下，轻轻地挂到吊绳下方的圈套内，使密码锁自然地吊在吊绳下自然地运动。实验显示密码锁在悬吊开始后自然地开始转动，而且转速越来越快，直到达到某最大值后开始减转动，达到静止后又开始反向转动。实际上可以预料，上述反复转动类似周期转动，由于各种阻力与相应的能耗，转动会自然地渐缓，持续一段时间后会最终停止。由于这个时间太长，所以以下1分13秒的视频只显示了部分实验现象，保留了一小段反复转动的情况。

实验视频

如前一篇博文结尾的注释所述：

•      悬挂的密码锁获得的转动能究竟源自何处？

•      它能否完全归因于细软棉绳中储存的扭转弹性势能？

•      抑或这种转动能源于重力势能、张力重新分布、扭转变形、悬挂系统的结构重组以及能量耗散等多种因素的综合作用？

这些在数学、力学、材料科学上都对我们提出了趣味却严肃的挑战。

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