管克英、ChatGPT

最近，我们在研究电磁辐射、热运动与宏观机械作用之间的关系时，读到了钱大鹏先生约十年前完成的一篇尚未正式发表的论文（注：本文对钱大鹏 proposal 的介绍基于作者与钱大鹏先生的交流以及他提供的论文稿件^[1]；对其思想的转述如有不准确之处，责任在本文作者）。该论文提出了一个很不寻常、但原则上可以通过实验直接检验的物理设想：

物体内部的微观热运动，是否可能产生一种通常没有被考虑的宏观惯性效应，从而使物体测得的重量随温度升高而减小？

我们目前不知道这个理论是否正确。

但是，经过一段时间的讨论，我们越来越认为：这个问题本身值得进行认真、独立和高精度的实验检验。

一、钱大鹏提出了什么？

在经典统计物理中，温度与组成物体的微观粒子的热运动有关。设组成一个宏观物体的第 个微观粒子的质量为 ，其热运动速度为 。在经典近似下，

如果只考虑与当地重力方向垂直的两个横向自由度，并以 表示相应的横向热运动速度，则有

即

这些统计物理关系本身当然不是新的。

钱大鹏 proposal 中真正不同寻常的一步，是进一步提出：这种通常只作为微观热运动统计量处理的横向运动，是否还可能产生一种迄今没有被考虑的宏观惯性效应？

具体说来，对于地球表面的物体，他把微观粒子的横向热运动与地球的曲率联系起来，提出第 个粒子可能产生一个与

相联系的惯性效应，其中 为地球半径。

代入上面的统计关系，则有

对于由 个这样的微观粒子组成的宏观物体，如果这些效应可以同方向累加，则总效应为

现在设整个被测物体的质量为

并以

表示这些微观粒子的平均质量，则

因此钱大鹏所提出的宏观效应可以写成

从而使物体的测得重量 成为

这里， 是整个被称量物体的质量， 是参与上述微观热运动的组成粒子的平均质量。

因此，这一理论给出了一个非常明确而原则上可以直接实验检验的预测：

而且这种变化不仅应当与温度有关，还应当与材料组成有关。

我们认为，这正是问题值得重视之处。

通常， 只是描述微观热运动的统计量。钱大鹏 proposal 真正需要检验的，并不是上述经典统计关系本身，而是下面这一步：

换句话说，问题的核心不是“物体内部是否存在微观热运动”——这一点并无疑问；真正的问题是：

物体内部大量微观粒子的横向热运动，是否能够通过钱大鹏所提出的机制形成一个可累加、可测量的宏观惯性效应，从而使物体的测得重量随温度升高而减小？

这不是一个已经确立的物理关系，而正是需要实验判决的地方。

二、为什么值得重新做实验？

钱大鹏在论文中引用了一些早期有关温度与重量关系的实验报告，其中包括不同金属加热后出现表观重量变化的报道。

这些实验如果可靠，其数量级并非小到只有现代极端精密仪器才能检测。也正因为如此，我们认为，与其继续单纯争论理论是否可能成立，不如首先回答一个更朴素的问题：

如果不存在，钱大鹏 proposal 将面对直接的实验困难。

如果确实存在，则下一步才是严格研究这种变化能否由空气浮力、热对流、氧化、热辐射、仪器温漂、材料变形等已知效应解释。

只有在这些因素得到充分控制以后，才有理由进一步讨论是否存在新的物理机制。

因此：

但是：

三、我们自己作了一次很不完善的尝试

为了对这个问题获得一点直接认识，我们最近也作了一次非常初步的探索性实验。

我们使用了一块标称纯度为 99.995% 的纯铜阳极板，原尺寸约为 1mm x 25 mm x 150mm

室温质量约为 33.310 g 。

为了使样品更加紧凑并尝试减小空气扰动的影响，将铜板卷成约 25 mm 高的紧凑圆柱状，

并使用最小显示单位为 1 mg 的电子秤进行称量，同时使用红外温度计测量表面温度 （注：需要指出，金属表面的发射率和反射特性会影响红外测温，因此这里的温度读数也只能作为此次初步实验的近似测量）

                         。

实验温度大致在 至 之间。

结果并不令人满意。

铜样品加热后表面明显变暗、发黑，

提示可能发生了氧化或其它表面变化；与此同时，称量结果没有出现预期的稳定减小，反而观察到明显增加。因此，这组数据显然不能简单用来判断所讨论的温度—重量效应。

我们还使用了尺寸约 1mm x 20mm x 100 mm 的纯铝版成类似样品做实验，

其室温质量约为， 5.134g ； 

当温度由约 上升至约 时，电子秤读数由 5134 mg 减小至 5133 mg。

这一变化的方向与所报告的“温升—重减”现象一致。但是，1 mg 恰好只是这台电子秤的一个最小显示单位，因而我们认为不能据此声称观察到了真实的物理效应。

作为一个简单的对照，我们还把电子秤所附的 20 g 标准砝码

从约  加热至约 ，显示的测量值仍为 20000 mg。这说明在此次操作中，并非所有受热物体都自动出现可见的负向读数变化；但由于砝码与样品在材料、形状和表面状态等方面不同，它并不能排除其它热学和空气动力学系统误差。

这些初步结果既没有证实，也没有否定钱大鹏的理论。

它们反而使我们更清楚地认识到：

四、真正需要什么样的实验？

我们的初步尝试至少暴露出了几个实际困难：

加热可能引起材料氧化或其它表面化学变化；热物体会改变周围空气的密度并产生自然对流；不同形状的样品可能产生不同的空气动力学作用；电子秤本身可能受到温度和热辐射影响；而对于铜、铝等高反射金属，普通红外温度计的读数还会明显受到表面发射率的影响。

因此，一个真正具有判别力的实验，需要把“物体本身的重量变化”和加热所伴随的各种常规效应尽可能分离。

例如，可以比较空气、惰性气体以及适当真空条件；采用更高精度、更稳定的称量系统；使用经过校准的温度测量；对同一样品进行多次升温—降温循环；使用不同材料；设置不加热样品、标准质量以及其它必要对照；并尽可能保存和公开完整的原始时间序列。

特别值得寻找的是：

如果一个效应能够在不同实验室、不同仪器和不同材料上独立重复，并且已知热学和仪器效应明显小于所观察信号，其科学意义才会真正显现出来。

五、我们为什么现在把这个问题公开？

其实，钱大鹏的论文是有一定实验基础的，其论文列出了从 1923 年到 2012 年国内为的五篇实验论文，本博文列出的参考文献[2] 便是中国科学院力学所，范良藻研究员与其合作者 2010年发表的论文。不难看到其中的每个实验都尽量地避免所意识到的可能干扰。

尽管如此，由于报道的可靠实验还是太少，钱大鹏的这项研究实际上已经形成多年，以至迄今没有得到足够广泛的独立实验检验。

我们认为，不论最终结果如何，一个具有明确物理假设和定量实验预测的问题，都不应长期停留在少数人的讨论之中。

如果理论是错误的，可靠的实验应该能够告诉我们它错在哪里。

如果某种温度相关的重量变化确实存在，但原因是普通热学、材料学或仪器效应，那么把机制弄清楚同样具有实验物理价值。

而如果在严格排除这些因素之后，仍然发现稳定、可重复并具有特定材料依赖的异常效应，那么问题当然就值得进一步研究。

因此，我们写这篇短文的目的不是宣布一种新理论已经成立，而是提出一个实验倡议：

我们希望有条件、有兴趣的同行，特别是具有高精度称量、真空或可控气氛以及精确温度测量条件的实验者，对这一问题进行独立检验。无论得到正结果还是负结果，只要实验条件明确、系统误差受到严格控制并且结果可以重复，都具有价值。

钱大鹏的理论是否正确，是一个问题；过去报道的“温升—重减”现象是否真实存在，是另一个问题。两者不应混为一谈。

如果严格实验表明这种效应并不存在，那么实验就排除了一个值得检验的物理设想；如果发现异常变化确实存在，但可以由空气浮力、热对流、氧化、热辐射、仪器温漂或材料变化等已知因素解释，问题同样得到了解答；只有当这些因素得到充分控制以后，仍然存在稳定、可逆、可重复并具有明确材料依赖的异常效应，才有理由进一步讨论新的物理机制。

我们不知道最后的答案是什么。

我们只是认为，这个问题已经足够明确，也足够重要，值得更多有条件的实验者认真测一次。

参考文献

[1] 钱大鹏：一种此前被忽视的由微观热运动产生的宏观惯性机制及其可观测效应，待发表。

[2]  Fan Liangzao , Feng Jinsong , Liu Wuqing, An experiment discovery about gravitational force changes in materials due to temperature variation, Engineering Sciences, 2010, 12(2): 9-11.

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