我女朋友是双子座的，有好多好多人格（隐藏状态），不同人格下都有各种各样的表现（观测状态），如果她今天的状态只跟昨天相关（一阶、齐次），那么这就是个HMM…

简介

日常生活中有很多事情都可以看作是一件件离散地、有序地、前后联系地发生着，像是每天的天气，女朋友的心情、赌桌上压大小，甚至如语音识别、中文分词等。复杂的模型描述也许更准确，但也可能带来更多计算资源的消耗，很多时候还是要讲究性价比的。马尔科夫链是一个简单有效、在一定程度上不失准确性的模型，其核心在于：任一时刻的状态只依赖于前一时刻，与其他无关。这一假设看似简单粗暴，却往往很有效，并大大降低了模型的复杂度。进一步地，如果每种表象（观测）下都有着真相（隐藏），这就是HMM。

HMM包含五个要素：观测状态、隐藏状态、初始概率、转移概率、发射概率。通常可以用三个矩阵来表示。

HMM主要有以下三种应用：

评估

已知HMM，找出一个观测序列的概率。其实就是最简单的概率计算问题，可以直接用暴力穷举，但是这样计算消耗很大（指数级），所以通常会用到forward算法，用递归降低复杂度（线性）。

解码

已知HMM，根据观测序列找出最可能的隐藏序列。同样地，既然知道了HMM，就可以暴力穷举…然而天才的数学家们是不会容忍这种事的，这时候，我们可以用到Viterbi算法。

学习

如果已知HMM五个要素的全部信息，对数据进行模拟就是一件很简单的事情，当然现实生活不会给你好脸色，大部分时候参数都是缺失的，尤其是转移概率和发射概率，我们能得到的往往只有观测序列，这时就要用到forward-backward算法来解析出HMM中的其它参数。

真的适用么？

好用易用，在一些情况下也很准确，ENCODE中的ChromHMM用于识别基因组上不同的state（包括promoter、enhancer等）就是一个非常经典的例子。然而，HMM模型假设其所有的概率在整个序列中是不变的，并且每个状态都只跟前一个状态相关，基因组序列是否符合这些假设？特别是随着基因组三维高级结构研究的开展，我们已经知道DNA元件间存在大量的相互作用，不同结构性区域存在不同的表观修饰和基因表达特性等等，这一切都为HMM打上问号，但是HMM对于序列分析的基本思想仍然值得我们学习和借鉴。

原文链接https://wenlongshen.github.io/2016/12/18/HMM/