为什么两个人能够在嘈杂的环境中交谈，清楚地识别彼此的声音？这是因为人脑天生具备降噪功能。然而，人类天生具备的这种信号提取能力对于计算机而言并不容易获取。那么计算机如何用算法实现嘈杂环境中的信号提取呢？假设一个房间正在举办一场鸡尾酒会，这个房间里有各种噪声和人们交谈的声音。在房间的不同位置放置若干个麦克风，每个麦克风采集到的信号是各种声音的线性混合。那么，如何利用麦克风采集到的信号去还原不同人说话的声音呢？这便是著名的鸡尾酒会问题。

由于声源之间互相独立，声源的线性混合会使麦克风采集到的信号混乱程度增大，而混乱程度可以用熵表示，混乱程度越大熵越大。所以，这个问题的一种解决方法是把这些麦克风的信号重新线性混合起来，基于最小化熵的目标，找到一组合理的混合系数，还原出不同声源的信号。这种将最小化熵作为寻找麦克风的混合系数的方法被称为独立成分分析法(Independent Component Analysis，ICA)。

(a) 鸡尾酒会问题的一个例子：很多人在同时说话，每个人是独立的声源，如何还原出各个声源的内容。(b)在房间中放置若干个麦克风，利用独立成分分析法(ICA)还原各个声源的示例。

在量子力学中，混合态是纯态以一定的混合概率线性混合而成。基于混合态的概念，可以把经典的鸡尾酒会问题推广到量子情形。相关研究论文“The quantum cocktail party problem”发表在SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy（《中国科学：物理学力学 天文学》英文版）2020年第5期的Editor's Focus栏目，作者是清华大学高等研究院博士后梁霄、博士生吴亚东和翟荟教授[1]，同期发表了期刊副主编清华大学龙桂鲁教授撰写的点评文章[2]。

在文章中，作者考虑由同一组纯态通过不同的混合系数构成若干个混态，这些混态可以用量子层析法测量得到。这些测量得到的混态相当于麦克风采集到的信号，如何快速从这些信号还原出各个纯态？这便是作者提出的量子版本的鸡尾酒会问题。和传统ICA不同的是，文章处理的是密度矩阵，因此损失函数也是基于纯态密度矩阵的性质。在这个量子版鸡尾酒会的构想下，作者提出了一种物理实现，即这个物理系统有三个自由度：一个是空间上的连续分布，另外两个是内秉自由度A和B。不同源发出的纯态在自由度A部分正交，并且探测器只对自由度A响应，所以不同空间位置上的探测器测量到的是由A空间上的纯态以不同的混合概率线性混合而成的混合态。在量子版的鸡尾酒会里，对纯态的正交性没有要求，因此A空间的纯态可以是不正交的。文章给出了这个问题新定义的损失函数，并在这个损失函数下，给出了经典梯度下降和量子模拟退火两种求解方法。

参考文献：

[1] Xiao Liang, Ya Dong Wu, Hui Zhai, The quantum cocktail party problem, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 63(5): 250362 (2020)

[2] Gui-Lu Long, A quantum analogy of cocktail party problem, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 63(5): 250361 (2020)