改革开放以来，我国城市规模和经济建设飞速发展，城市化进程日益加快，2015年我国城镇化率已达到56.1%，城市人口急剧增加，100万人口以上的大城市已超过140个，其中1000万以上的已达到6个，约占全世界的1/4，这些大城市一天的客运高峰期间，旅客高度集中，流向大致相同，低运量的交通工具已远远不能满足民众出行的需要。而发展多层次、立体化、智能化的轨道交通体系，是从根本上改善城市交通需求的重要战略措施之一。据中国城市轨道交通协会发布的《城市轨道交通2015年度统计和分析报告》显示，2015年末，中国大陆地区共26个城市开通城轨交通运营，共计116条线路，运营线路总长度达3618km，其中地铁2658km，其他制式城轨交通规模960km。2015年度新增运营线路长度445km，在建线路总长4448km。2016年5月，国家颁布的《交通基础设施重大工程建设三年行动计划》表明：未来三年我国总新增城市轨道交通规划里程2385km。至2016年8月，共有45个城市规划获批，规划规模近5000km。新建、规划线路规模大、投资增长迅速，建设速度持续加快。城市轨道交通的快速发展必将为解决我国城市交通拥堵问题做出重要的贡献。



我国位于世界两大地震带——环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带十分发育。20世纪以来，中国共发生M_s6.0级以上地震近800次，,1950~2010年60年间共发生M_s7.0级及以上地震65次；据国家地震科学数据共享中心网站数据，2011~2016年期间发生M_s7.0级及以上地震3次。强地震遍布除贵州、浙江两省和香港特别行政区以外所有的省（自治区、直辖市）。根据我国强地震震中分布图，可以看出，我国已建和将建城市轨道交通的绝大部分城市都位于不同的地震带上或附近。例如，南京、合肥、济南、大连和沈阳等大城市都位于郯城—营口地震带上或附近，自有记载以来到2015年，该地震带共发生M_s4.7级以上地震60余次，其中M_s 7.0~7.9级地震6次（如1969年渤海M_s 7.4级地震、1974年海城M_s 7.4级地震），M_s8.0级以上地震1次（1668年山东郯城M_s8.5级地震）；北京、天津、石家庄、西安和郑州等大城市都位于华北平原地震带上或附近，据统计至2013年，该地震带共发生M_s4.7级以上地震140多次，其中M_s7.0~7.9级地震5次，M_s8.0级以上地震1次；福州和厦门等城市都为华南地震区，这里历史上曾发生过1604年福建泉州M_s8.0级地震和1605年广东琼山M_s7.5级地震；兰州、宁夏、成都和昆明等城市都位于青藏高原地震区，据统计至2013年，该地震带M_s 8.0级以上地震就发生过9次；M_s 7.0~7.9级地震发生过78次，均居全国之首。其中，2008年汶川M_s 8.0级地震和2010年玉树M_s7.1级地震就位于该地震区的喜马拉雅地震带上。据统计，2000~2015年，我国发生M_s 7.0级以上大地震就多达11次。地震给我国造成了巨大的人员伤亡和经济损失。



已有的地震震害表明：在强地震发生时，现有的地铁结构并不安全。在地铁地下结构的震害方面，如1985年墨西哥M_s 8.1级地震中，建在软弱地基上的地铁侧墙与地表结构相交部位发生分离破坏现象；特别是1995年M_s7.2级日本“阪神地震”对神户市内地下结构造成了有史以来最严重的破坏，地铁、地下停车场、地下隧道、地下商业街等大量地下工程均发生严重破坏，最引人注意的是地铁车站的破坏，地震中共有5个地铁车站和约3km的地铁区间隧道发生破坏，其中大开地铁车站的破坏最为严重，一半以上的中柱完全坍塌，导致顶板坍塌破坏和上覆土层的沉降,最大沉降量达2.5m之多。据神户高速铁道公司报道，不计高架桥结构破坏造成的损失约为300亿日元，修复大开地铁站需要100亿日元，修复地铁区间隧道约180亿日元。在地铁高架结构的震害方面，1995年1月17日在日本阪神发生的M_s7.2级地震中，神户市有635m的高速高架桥梁倒塌，包括大阪神户高速道路、名神高速道路、第二神明线、湾岸线等，在同一地区的铁路线被破坏的有山阳新干线、东海道本线（JR神户线）、阪神电铁神户线和阪神电铁本线，其中山阳新干线部分区段高架桥梁发生了严重的多跨连续落梁和侧向倒塌破坏，同时，2004年10月23日发生在日本新潟地区的M_s 6.8级地震再次造成上越新干线列车脱轨等地震破坏，这些地震也打碎了日本新干线安全可靠的神话。



地铁地下结构的震害教训说明：随着城市地下空间的大规模开发和利用，在大城市发生强地震时，由于地铁地下结构周围地基的变形可能会很大，从而可能导致地铁地下结构的一些薄弱环节发生严重的震害，给地铁地下结构的整体安全造成严重的影响；同时，由于地铁延伸范围宽广，地铁沿线场地条件复杂多变，主要包括场地土类的差异、砂性土液化、软土震陷、塌陷、构造地裂和岸边滑移等。这些因素直接影响地震时地铁地下结构遭受的地震作用大小和方式，从而对地铁地下结构的破坏形式也有着重要影响。以往对地下管道的震害调查表明：场地条件对地下管道的震害影响很大，在烈度较低的软弱场地地下管道的震害率甚至大于烈度较高的坚硬场地地下管道的震害率。鉴于地铁是重大的地下工程，其结构的构造形式和材料都比地下管线复杂得多，因此，对复杂场地条件下地铁地下结构的抗震整体稳定性研究显得尤为必要。

地下结构抗震研究方法与现状

1995年日本阪神地震给神户市的地铁结构造成了严重破坏，开始引起众多地震工程学者和土木工程师的关注，地下结构抗震研究出现前所未有的热潮。

地铁地下结构抗震研究的主要途径有：理论分析、数值模拟、原型观测（包括现场震害调查和足尺试验）、模型试验（主要是振动台试验、拟动力试验和动力离心机试验）等。

地下结构动力模型试验方法



虽然地下结构在很多地震活跃地区都有存在，但地下结构抗震性能的经验数据极为有限。借助于（离心机）振动模型试验研究，有助于弥补这方面经验数据缺失的不足。因此，模型试验是认识地铁地下结构震害机理的重要手段，一方面模型试验可以揭示人们现场不易看到的地下结构破坏形态，另一方面可为数值模拟方法及其可靠性提供有效的验证。其中，模型试验相似关系的设计尤为重要，因此相似关系的各种推导方法在缩尺模型试验中得到了广泛应用。



近年来，随着试验条件的改善，模型试验技术得到了很大提高，振动台模型试验（离心机振动台、1g振动台）成为目前地下结构抗震研究的主要试验技术手段。土-地下结构体系模型试验成套技术要点如 图1 所示。



图1　土-地下结构体系离心机和振动台模型试验技术要点



在（离心机）振动台模型试验中，相似比的大小决定了模型结构尺寸的大小、材料的选取、配重的方式及测试数据的定量换算关系。地铁地下结构埋置于地基土中，在地基土-地下结构体系的（离心机）振动台模型试验设计中，通常采用Bukingham-π定理，设计土-地下结构体系各测试物理量的相似比关系，由于涉及多介质耦合的相似关系设计，其与地面结构振动台模型试验的主要区别表现在：

1、相似比设计的复杂性

首先，鉴于多介质非线性相互作用效应与地震波的传播特征，应综合考虑模型材料的物理与力学性质、模型制作技术水平、模型箱边界效应与元器件的数据采集方式与性能等因素，尽可能保持模型材料的变形比尺与几何比尺的一致性，以使其更好地模拟原型结构的真实应力状态及动力反应。其次，地下结构的地震反应除了受到周围土层变形的控制外，自身惯性力的影响不可忽略，应综合考虑（离心机）振动台台面尺寸、性能承载能力与试验能力，采取合理的配重方式，施加适量的配重。此外，由于模型土采用原型土，土颗粒尺寸不可能满足相似关系要求，且模型土上覆压力远小于现场上覆压力，而土的动力学行为特征与土的渗透性、上覆压力、孔隙水压力的增长与消散密切相关，在相似比设计中，应考虑模型土的有效应力未满足相似性要求对模型试验结果的影响。

2、模型土箱的研制

土-地下结构体系振动台模型试验需设计模型土箱，如刚性箱、框架式叠层剪切箱、圆柱式剪切箱等。刚性箱整体刚度大，振动时箱壁的侧向变形非常小，需考虑边界上地震波的反射效应；圆柱式剪切箱的外包纤维带间距对箱体特性有较大影响，间距过小难以提供剪切变形，间距过大会导致土体约束力小，将发生弯曲变形；框架式叠层剪切箱具有较好的边界模拟性，在模拟土的剪切变形方面明显优于其他几种试验土箱，但在多维输入条件下，箱体较难实现多维运动。

3、数据采集元器件及控制系统的复杂性



土-地下结构体系模型试验采用的数据采集元器件类型多，数据采集的控制系统更为复杂。



现有模型试验已在模型土箱、模型地基、模型结构制备、传感测试系统等多方面进行了研究，形成了较为成熟的成套模型试验技术。目前，地下结构模型试验的数据采集元器件主要为孔隙水压力传感器、加速度传感器、土压力传感器、位移计、应变片等。近年来，一些新的传感技术也已成功应用于地基土-地下结构大型振动台模型试验，测试技术的进步必将有力地促进对土-地下结构体系地震损伤与失效过程的认识。



由于地下结构地震反应的影响因素很多，在（离心机）振动台试验中难以完全实现模型与原型间的相似性，许多研究者在这方面做出了很有益的探索。但已开展的（离心机）振动台模型试验仍存在不足。

地下结构地震反应的整体时程分析



土体与结构物的动力相互作用（简称SSI）问题是一个涉及土动力学、结构动力学、非线性振动理论、地震波动理论、岩土工程学、结构工程学、计算力学、计算机技术等多学科交叉的研究课题，也是一个涉及非线性、大变形、接触面、局部不连续等现代力学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题。



土与结构动力相互作用的研究源自1904年Lamb的弹性地基振动问题分析。1967年 Parmelee提出了一种比较合理的SSI计算模型，初步揭示了SSI现象的一些基本规律，第一次将结构和地基作为相互作用的体系来研究其在地震动作用下的反应。从此，SSI问题引起了更多学者的关注，尤其是Seed和 Lysmer和 Wolf和 Obernhuber的研究奠定了SSI理论研究基础。从20世纪70年代以来，由于有限元方法、边界元方法和有限差分法等数值方法的引入，SSI问题的解题范围大大拓宽。经过几十年的研究，对 SSI问题的研究取得了一定的成果。但是，由于 SSI体系的复杂性、土体模型的复杂性及参数的误差、数值方法的复杂性、试验观测数据的有限性，若想将这些成果广泛应用到实际工程中，还有很长的路要走。



鉴于此，下文将分别对SSI问题涉及的基本原理、介质的非线性模拟、土与结构动力接触、模型地基人工边界、动力方程求解等主要相关科学问题的研究进行介绍。

1、土体非线性动力学的复杂性

由于地铁地下结构完全埋于土体中，一方面，土体作为地铁地下结构的地基，其大变形对地铁地下结构的地震破坏影响非常大，在很多情况下甚至起决定作用；另一方面，场地和土体作为地震波的传播媒介，其柔性对场地强地震动的运动规律也有很大的影响。鉴于此，作者及其课题组开展了大量的土动力变形特性及其本构模型的研究，给出了新近沉积土的动剪切模量与阻尼比的建议值及其试验确定方法。同时，为了模拟地铁地下结构周围不同土体的动力非线性特性，建立或完善了常用的土体黏弹性、黏弹塑性和砂土液化大变形等土体动力学本构模型，并基于大型商用软件，实现了土体动力学材料库的开发，这些研究成果将能够直接应用于后面对土-地下结构非线性动力相互作用及其抗震性能的研究。

2、土与地下结构动力接触的重要性



有限元法处理接触问题的方法通常有两种：一种是通过在两种接触的介质之间建立接触单元，通过接触单元特殊的本构关系来模拟接触面的力学行为，这些接触单元主要包括 Goodman单元、膜单元和无厚度单元等，这一方法在静力接触问题的分析中得到了广泛的应用；另一种方法是直接通过定义不同介质之间接触表面对的力学传递特性，建立接触面力传递的力学模型和接触方程，通过接触算法求解接触方程，该方法非常适用于模拟在接触表面发生大位移滑动和接触面分离与闭合不断转化的动力接触问题。

3、计算模型边界效应问题



用有限元法分析SUSI效应时必须把实际上近于无穷大的计算域用一个人为边界截断，取一个有限大的区域进行离散化。但是由于土的成层性、波在界面上的反射和透射及动荷载类型等因素的影响，具体取多大范围比较合理以及在边界上如何给定边界条件，是目前尚未很好解决的一个重要研究课题。



现有对动力边界的处理方法主要有简单的截断边界、黏滞边界、透射边界以及有限元和无限元或边界元的耦合边界。需要强调的是，上述几种方法一般只适用于在频域内求解，而对于需要在时间域内求解的真正非线性问题，除了把边界取得尽可能远一些外，目前还没有更合适的办法。



目前对静-动力分析的普遍做法是采用静力人工边界和动力人工边界分别对静力问题和动力问题进行计算，将计算结果进行叠加后得到完整的结果。但由于叠加原理仅在线弹性小变形范围内适用，原则上不能应用于涉及非线性或大变形问题的分析。



目前对涉及非线性或大变形问题的静-动力分析，常用的人工边界转换方法主要有以下几种：①静力分析和动力分析都采用滚轴边界或固定边界；②静力分析采用滚轴边界或固定边界，动力分析采用黏弹性边界、透射边界、黏性边界等人工边界；③静力分析和动力分析都采用静-动力统一边界，如黏弹性静-动力统一人工边界。然而，在使用人工边界对地下结构进行动力分析时，还存在一些问题。如第②种方法，由于在静-动力分析的人工边界转换时的方法存在问题，致使产生错误的结果。在第③种方法中，将黏弹性静-动力统一人工边界应用于地下结构的静力分析时，其解与准确值存在较大误差。

地下结构地震反应的简化计算

由于地下结构的地震反应受强地震动引起的地基变形控制，地下结构的几何形状与构件特征使其地震行为及性能与地面结构有很大的差异。目前主要有三种有效的地下结构地震反应的简化计算方法：反应位移法、反应加速度法和Pushover分析方法。

1、反应位移法

反应位移法一般在地基弹簧远离结构位置处施加相对位移，相当于将地震时产生的变形以等效静力荷载的形式加在结构上，同时考虑了地震剪应力和结构惯性力，如 图2 和 图3 所示。土-结构相互作用通过动力弹簧系数（即动力基床系数）起作用，其取值可参考日本铁路抗震设计规范、中国《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB50307—1999）基床系数、薄层法计算结果以及静力有限元模型中施加单位强制位移，如 图3 所示。

图2　一般反应位移法计算模型

（a）矩形结构

（b）圆形结构

图3　横向地震反应计算的反应位移法

1.地面；2.设计地震作用基准面；3.土层位移；4.惯性力

2、反应加速度法

反应加速度法是通过对土层和地下结构施加自由场一维土层地震反应分析所得的有效惯性力来实现对整个模型土与结构相互作用的模拟。该方法的计算依赖于自由场地的土层等效线性化频域分析结果。在计算中需提取自由场地中相应于车站结构顶底处的最大相对位移时刻的土层位移和剪应力分布，并且导出土层与应变相容的弹性模量。

3、Pushover分析方法

刘晶波等提出了一种适用于地下结构抗震分析与设计使用的Pushover分析方法，建立了带有附加自由场的土-结构分析模型，如 图4 所示。模型底面采用固定边界条件，侧面采用混合边界条件，附加自由场模型边界条件与土-结构有限元模型边界条件相同。混合边界条件可通过对自由场模型进行分析获得：建立柱状土自由场模型，底面采用固定边界，侧面节点水平向位移固定，计算在自重作用下自由场模型侧面节点竖向位移与水平支座反力，以此作为Pushover分析时土-结构模型与附加自由场模型的侧面边界条件。

图4　带有附加自由场的土-结构相互作用分析模型

采用静力分析方法计算土-结构模型与附加自由场模型在自重作用下的静力反应。在此基础上，在土-结构模型与附加自由场上施加水平分布荷载，按比例进行单调递增加载，直至目标位移。在Pushover分析达到目标位移之后，可根据需要继续加载至地下结构完全破坏，这样可以获得地下结构完整的能力曲线。由于受到周围地基约束，地下结构的地震反应不同于地上结构，因此，对地下结构进行Pushover分析时，水平荷载分布形式和目标位移的确定也与地上结构不同。

《地铁地下结构抗震》

作者：庄海洋，陈国兴

责编：刘宝莉

北京：科学出版社，2017.1

ISBN：978-7-03-051550-6



《地铁地下结构抗震》是国内第一部专门研究地铁地下结构抗震的学术专著，集作者近二十年在地铁地下结构抗震领域的理论分析、数值模拟、模型试验、震害对比及工程实践方面的研究成果于一体，较为系统地总结和阐述了作者在地铁地下结构地震反应的影响因素及规律、损伤破坏模拟模型和方法、破坏机理与失效模式、抗震设计理论与方法及工程应用等方面取得的系列创新性成果，并较完整地介绍了该领域的研究现状。该书构建了较为系统的地铁地下结构抗震设计理论与方法，内容严谨且完整，各章内容既有联系又相对独立，具有重要的学术价值和工程应用参考价值。

（本期责编：李文超）

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