祝长忠： 逼近论拾遗 - 广义多项式完备性的沈-型定理

                   北京大学沈燮昌教授（见 中国现代数学家传 第三卷）在1960-1970年代的数学学报上，

      发表了一系列关于广义多项式系在无界曲线和区域上的完备性论文，扩充和发展了

      Dzhrbasian-型定理，这类结果被称之为沈-型完备性定理。

         作者本人在北大数学力学系函数逼近论专业学习时，在沈先生的指导下，把无界区域上

      完备性的一个结果，从实数系列推广到复数系列。后又扩展了一些结果，主要是把他的结果

      中有关的量“估计得更精确些”（他的话），力求使达到完备的充分性条件（广义积分）中

      的量有更具体表达式。本文“拾遗”我们得到的几个沈-型完备性定理：

           Shen-type-zhu-1.pdf 

      详细内容在：  

           Zhu, Changzhong (and Boivin, Andre) 发表的以下三文中：

                         (1)  On the $L^2$ - completeness of some systems of analytic functions,

                                 Complex Variables Theory Appl. 45(2001), no.3,  273-295. 

                         (2)   On the completeness of the system ${z^{\tau_n}}$ in $L^2$. J.Approx.

                                   Theory 118 (2002), no1, 1-19.

                          (3)   Completeness the system $[f(\lambda_n z)}$ in $L^2_a[\Omega]$.

                                   Hilbert spaces of analytic functions, 173-196, CRM Proc. Lecture Notes,

                                    51, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010.

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（*） BSc,  Beijing University；  MSc & Ph.D，  University of Western Ontario (Canada)；

                Postdoctoral Fellow ， Montreal University (Canada)

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