金风拂燕园盛景，新程展时代华章。在这满载希冀的美好时节，我们相聚于此，迎来 am + are = is (intelligent system) 学院的新同学。首先，我代表学院全体师生，向各位同学表示热烈的欢迎和诚挚的祝贺！

乱势催成弈局变，浮机重塑动力学。现实中的博弈交互与系统控制从来不是在恒定不变的环境中进行。资源丰度的随机波动、气候条件的无常变化、经济环境的周期性震荡，都使得每一次策略交互带有不可避免的噪声。这种噪声并非独立作用于个体，而是全局地影响每个个体：一场寒流同时改变所有微生物的代谢成本，一次经济波动同步影响整个群体的贸易收益。环境噪声如何影响群体博弈交互的动力学过程是一个具有挑战性的研究课题。北京大学王龙课题组在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表题为《Noise-Induced Replicator Dynamics in Evolutionary Games》的最新研究成果，从根本上回答了这一问题：全局性的环境噪声，能够从本质上重塑演化动力学的拓扑结构，产生在确定性框架下不可能出现的动力学新现象。

经典演化博弈论自Maynard Smith奠基以来，已成为研究群体决策、合作演化与策略涌现的有力工具。其核心方程——复制动力学方程（replicator dynamics）——描述了一个完全确定的世界：在演化过程中，个体根据固定的收益结构获得收益，然后模仿高收益策略进行迭代更新，最终系统收敛至有限的几类均衡态。例如在囚徒困境中背叛者胜出；雪堆博弈中合作与背叛共存；协调博弈呈现双稳态；“剪刀-石头-布”博弈则可能产生衰减的螺旋收敛。

然而，上述结论依赖于一个隐含前提：每一次交互的收益结构是确定且不变的。当收益本身成为随机变量，经典复制动力学方程是否仍然有效？王龙教授及其合作者从个体层面的期望效用出发，通过严格的平均场推导，得到了适用于全局环境噪声的修正复制动力学方程。该方程在经典形式之外多出一项完全由噪声结构决定的“噪声诱导项”。这意味着，噪声不再仅仅是在确定性轨迹上叠加随机扰动，而是能定性地改变系统动力学的演化方向，引导系统演化到全新的平衡态。

在两策略博弈中，噪声的影响体现为动力学类型的显著扩充。在无噪声的环境中，两人两策略博弈仅有四类动力学模式。引入环境噪声后，模式扩展为七类。比如，在囚徒困境中可以出现合作与背叛的稳定共存情形；协调博弈和雪堆博弈甚至可能出现两个稳定的内部均衡点。在三策略博弈中，噪声甚至可以诱导极限环的涌现。这些现象在无噪声的情况下都是不可能出现的。

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