低秩与双侧正交变换系数稀疏：一种机织织物纹理修复的联合先验模型

张磊¹，魏祺煜¹，占竹²，汪军¹

（1. 东华大学 纺织学院；纺织面料教育部重点实验室，上海 201620；2. 上海工程技术大学 纺织服装学院，上海 201620）

摘要：机织物纹理具有经纬纱周期性交织的结构特征，表现出显著的方向性与重复性的基元结构。在实际成像传输与工业使用过程中，坏点、遮挡或污染，以及拖经或吊纬等缺陷，均可能导致随机缺失或贯通式结构化缺失，从而使纹理补全成为一个典型的不适定逆问题。为解决这一问题，本文在矩阵补全框架下提出了一种可解释的联合先验模型，将低秩正则化与双侧正交变换系数稀疏（OTCS）相结合。OTCS先验用于刻画机织纹理的周期性内容分布，而低秩先验则用于表征其全局结构一致性。根据这一思想，首先构建了基于核范数（Nuc）的模型 Nuc + OTCS。为缓解核范数对主导奇异值造成的过度收缩，进一步地又引入截断核范数正则化（TNNR），并结合由外层主子空间提取与内层迹补偿重建构成的两级优化框架，得到改进模型TNNR + OTCS。在16类机织物纹理图像上的实验表明，与全变分平滑先验相比，OTCS能够更有效地捕捉经纬周期规律与稀疏内容特征，从而显著提升可恢复性与视觉一致性，尤其是在条状贯通等结构化缺失情形下表现更为突出。在进一步保留主导低秩能量后，TNNR + OTCS在不同缺失率和多种掩膜类型下均取得了最优或并列最优的性能，并在高缺失率与贯通式缺失场景中表现出更强的稳定性。 

关键词： 机织物纹理补全，矩阵补全，低秩先验，截断核范数

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Cite this article

Zhang, L., Wei, Q., Zhan, Z. et al. Low-Rank and Two-Sided Orthonormal Transform Coefficient Sparsity: A Joint Prior Model for Woven Fabric Texture Completion. J. Shanghai Jiaotong Univ. (Sci.) (2026). https://doi.org/10.1007/s12204-026-2939-4

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