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约380年前,费马说当 n > 2 时,下面等式中,a, b, c 不可能全是整数:
cn = an + bn
费马说自己有一个奇妙的证明,没留下任何细节,故学界认为费马摆了一个乌龙。到目前为止,学界以为不可能用初等方法证明费马大定理。1994年英国数学家 Andrew Wiles 用现代数学方法证明了费马大定理。最近,本人悠闲之余,重思费马大定理,发现一个奇妙方法:把 a, b, c 当作三个函数,即 f(a) = an, f(b) = bn, f(c) = cn, 显然,这三个函数在数轴上是连续的。那么费马大定理就变成了一个函数方程,所需要证明的问题就变成了证明:
如果 a,b, n 均为整数且 n > 2,该函数方程是否存在一个 c 也为整数的解?
附件给出了一个完整的证明,结果是:不存在。
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