方势阱内的BEC

1997年，JILA做出第一个BEC，至今快有20年了。因此看到最近PRL上发表研究BEC性质的文章还是很特别的。Zoran Hadzbabic小组最近在PRL上发表了好几篇关于BEC的研究工作。他们的特别之处在于他们实现了一个方势阱中的BEC。

我们在量子力学中，除了简谐阱，最著名的应该是方势阱。在两种势阱中，系统的统计性质会有所不同。一般实验中，碰到的都是简谐阱,方势阱方面的研究是很少的。在ZoranHadzbabic小组中，他们用蓝失谐激光实现了方势阱（PRL 110 200406 （2013））。

图1：方势阱结构图。

产生的方法也很巧妙，用一个高斯光束入射到一块光栅上，分别产生一个空心光束和两个薄片光束，再将他们交叉，就可以形成一个方势阱。图1显示了如何产生这个方势阱。

产生这个方势阱后，就可以研究它独特的性质。最基本的一个和简谐阱不同之处在于BEC相变条件。在相变点附近，热原子部分和温度的关系，在简谐阱是三次放，在方势阱是3/2次方。Zoran Hadzbabic小组测量结果是1.73（6）。

然后他们研究了方势阱中原子的其他热力学性质性质（PRL 112 040403 （2014））。第一个是发生相变时临界原子数和临界温度的关系，如下图左所示。这个关系在方势阱中是温度的3/2次方关系。由于势阱不是绝对陡峭，测量结果是1.6次方。在方势阱中另外一个特性，热原子部分数目和临界原子数一直都是相等的，而简谐阱则是其他的关系。这在图2右边可以清楚看到。

图2：方势阱中BEC性质。左，BEC临界原子数和临界温度关系。右，BEC中热原子数目和临近原子数之比值。方势阱中这个值保持为1.

另外一个性质他们研究的是量子Joule-Thomson效应。实验过程很简单，就是将原子保持在方势阱中一段时间，发现原子数目减少了，原子团的温度也降低了。

图3：量子Joule-Thomson效应。

原子保持在方势阱中，由于原子和背景真空粒子碰撞而损失掉。由于这样碰撞损失没有能量选择的，因此平均每个原子的能量保持不变。在经典物理中，这不会导致系统稳定降低。但是在BEC情况下，系统性质有所不同。微观上，每当损失掉一个热原子，由于要保持热原子和临界原子数比为1的性质，必需有一个BEC中的原子变成热原子，而这意味着热原子的总体能量降低了，因此需要重新热平衡，原子团温度降低。

最近，他们又在Arxiv上贴出一篇新文章（arXiv:1403.708），方势阱中BEC动量分布情况。测量的是BEC的动量分布，测量方法是Bragg散射，如下图。

图3: Bragg散射测量BEC动量分布。

根据能量守恒和动量守恒原理，只有满足如下关系的原子才能被散射，

这样，扫描频率，测量有多少原子被散射，就可以测量出方势阱中动量分布。如下图。

图4:左边是BEC中动量测量。右边是动量分布和方势阱尺寸关系。

改变方势阱的尺寸，可以观测到不同的动量分布。他们满足Heisenberg不确定关系。文章中还研究了相互作用的效应。