固体中长时间相干过程

原子钟是我们现代生活的计时标准。冷原子技术对提高原子钟的稳定度起到很大作用。我们用原子的跃迁线作为一个标准来标定我的时钟。因此一个稳定，不受外界影响的跃迁线非常重要。而一般我们现状用的原子是Cs，Rb等等，或者光钟中用Sr等。这些跃迁都是最外层电子跃迁，受磁场、电场等的影响。为了做原子中，需要将这些影响仔细地屏蔽掉。

而另外一类跃迁大家也非常感兴趣，就是内层电子的跃迁。代表性的有Eu³⁺的跃迁。这类粒子中，外层电子排满了，跃迁来自于内层电子。由于受外层电子的屏蔽，因此他们的跃迁受外界环境的影响就更小。换句话说，他们更稳定了，可以用来做频率标准，而且具有很长的相干时间等等。

Eu³⁺:Y2SiO5 晶体是大家研究的一个热门课题。将Eu参杂在Y2SiO5晶体中，作为研究的样品。相对于冷原子来说，它非常简单，不需要负责的原子冷却设备。当然，作为代价，它需要用制冷机冷却到液氦的温度。即使如此，也相对简单。NIST在2011年就用这种晶体做到了10^-16的稳定度，2013年做到10^-17的稳定度（PRL111, 237402 (2013)）。

Eu³⁺:Y2SiO5 晶体的内跃迁的另外一个特点是具有很长的相干时间。Nature上发表了一篇文章（Nature517 177 （2015）），将它的相干时间做到了6个小时。

文章中提到，Eu³⁺:Y2SiO5 晶体（低温下）中退相干机制主要是来自于Y原子核自旋的翻转导致的局部磁场起伏，如下图所示。

图1：Y原子核自旋的翻转导致局部磁场的变化。

而内层电子跃迁虽然比外层电子跃迁对磁场的敏感度大大降低了，但还是有一个比较小的值。一个办法是找到对磁场不敏感的地方。这在AMO中是一个比较常用的技术。找到频率移动对磁场一阶倒数为0的位置，有时候也称为“魔术磁场”。Eu³⁺:Y2SiO5 的跃迁在磁场下的能级移动如下图，在磁场等于1.35T的时候，跃迁对磁场不敏感。因此可以大大降低磁场噪声的影响，提高相干时间。

图2：能级在磁场下的分裂。

然后文章中测量了在不同磁场下的退相干过程。在最优磁场出获得最长的相干时间。磁场偏移越大，系统对磁场越敏感，因此退相干时间越短。

图3：退相干时间测量。

由于退相干时间很长，单脉冲测量方法不是很准确。文章中用多脉冲技术来测量，获得了更长的相干时间。如此长的相干时间，在量子信息，量子通讯中有很大应用空间。