热水比冷水结冰快悖论进入量子化

1963年的一个下午，13岁的埃拉斯托·姆潘巴正在坦桑尼亚的马甘巴中学制作冰淇淋。为了赶紧抢占冰箱里的位置，他把还滚烫的牛奶糖混合液直接放进了冰箱——而他的同学们都先把混合物放凉后才放入。然而，正是这件事改变了现代物理学的走向：姆潘巴发现，他的冰淇淋反而先结冰了。

后来，姆潘巴用水反复做了这个实验，不断追问老师为什么热液体比冷液体结冰更快，但老师们都对他置之不理。姆潘巴没有气馁，他决定向达累斯萨拉姆大学来访的物理学家丹尼斯·奥斯本请教。奥斯本答应回家亲自重复实验。在1969年那篇如今已成经典的论文中，奥斯本将姆潘巴列为第一作者，报道了这一现象，并宣告：“任何问题都不该被嘲笑。”

事实证明，水只是冰山一角。在过去十年里，科学家在各式各样的材料中都发现了类似的“姆潘巴效应”——从结晶聚合物到磁体。最近，这种效应甚至出现在量子领域，例如用激光悬浮的单个离子。如今，发表在《物理评论X》上的一项全新理论框架，将各种零散的姆潘巴效应统一整合起来。它解释了：在每一种情况下，一个被推离平衡态更远的系统，反而能找到更快回到稳态的路径。西蒙弗雷泽大学的物理学家约翰·贝克霍弗说：“你可能以为完全不同的这些效应，本质上其实是同一类现象。”

直到今天，研究人员仍在争论姆潘巴效应是否普遍适用于水。事实证明，水特别难以研究：它的结冰条件取决于微小差异，比如溶解气体的含量、容器内壁的光滑程度等。

但科学家在其他材料中看到了更清晰的姆潘巴效应迹象。例如，用于碳捕获的笼状水分子结构——笼形水合物，以及3D打印用的聚乳酸塑料，在先被加热到更高温度后，再结晶的速度反而更快。科学家还发现了磁学版姆潘巴效应：某些初始磁场更强的材料，退磁速度反而更快。都柏林圣三一学院的物理学家约翰·古尔德说：“人们逐渐明白，这是一种非常普遍的现象——无处不在。只要你刻意去找，就一定能发现。”

2017年，魏茨曼科学研究所的奥伦·拉兹与北卡罗来纳大学教堂山分校的卢志跃（音译）在一项研究中，给出了该效应的通用数学解释。他们描绘了简单粒子系统向平衡态演化的所有可能路径。研究表明：当系统离平衡态越远，它就能探索越多通往目标态的路径。拉兹说：“你会发现惊人的捷径。远离平衡态时，你直觉里的常识会完全失效。”

2020年，贝克霍弗及其团队通过浸没在水中的微型玻璃珠滚动实验，直观验证了这一解释，让该理论更具说服力。他们测量了运动快（“热”）和慢（“冷”）的玻璃珠在水下起伏地形中停下所需的时间。结果发现，部分“热”珠子比“冷”珠子显著更快达到静止状态。他们还利用这套装置演示了“反姆潘巴效应”：初始温度更低的物质，升温速度反而更快。

然而，就在科学家即将弄清普通材料中姆潘巴效应的机制时，这一现象又出现在了一个全新领域：原子的量子世界。

2023年，拉兹的博士生沙哈夫·阿哈尼·沙皮拉想与从事量子计算博士研究的丈夫约塔姆·沙皮拉合作。拉兹让这对夫妇在激光囚禁的单个离子中寻找姆潘巴效应的迹象。令他们惊讶的是，冷离子比热离子升温更快——这是清晰的反姆潘巴效应。几乎同一时间，中国另一支团队在类似系统中意外发现了常规姆潘巴效应。

与此同时，巴黎萨克雷大学的萨拉·穆尔恰诺正在研究量子系统中磁场受扰动后重新排布的数学模型。奇怪的是，初始磁场越不对称，系统在局部恢复对称性的速度反而越快。她一度十分困惑，以为是代码出了bug——直到一位来访教授告诉她“姆潘巴效应”。穆尔恰诺与奥地利的实验团队合作，用一串12个囚禁离子，将其磁自旋倾斜到不同程度，并记录它们恢复原状的速度，最终证实了理论预测。

三支团队都在2024年初发布了预印本论文，引发了对量子姆潘巴效应及其内在关联的研究热潮。

如今，古尔德及其团队找到了他口中“一统所有效应”的理论——一个能描述经典与量子各类姆潘巴效应的通用框架。他们借用了量子信息论中的工具，用系统消耗特定资源的方式描述其演化。在每一种情形中，一个需要更多某种资源（无论是温度涨落还是磁场不对称性）才能到达目标态的系统，反而能更快抵达。因为远离平衡态的系统往往遵循不同规则，会出现特殊构型：通往平衡态的最慢路径被抵消，让系统能以异常快的速度消耗资源，更快回到平衡。穆尔恰诺说：“他真的把所有现象都归到了同一框架下。”

贝克霍弗表示，用同一套语言描述这些效应，有助于寻找“若没有这套视角就根本注意不到的新表现形式”。此外，平衡态捷径并非只是自然界的奇景；如果科学家能找到引发姆潘巴效应的初始条件，就可以优化各类过程。

物理学家已经开始探索如何利用姆潘巴效应提升制冷与加热效率。有人提出，通过控制成像针尖温度，还能改进原子力显微镜；并助力一种利用水结冰产生压力制备陶瓷材料的技术。在量子领域，这类效应可加速量子计算与量子态制备。穆尔恰诺说：“到目前为止，我们一直在挖掘物理本质——为何、是否、何时会发生。现在，我们要利用这些物理规律。”

实现这一点并不容易——需要绘制系统所有可能的演化路径。但圣保罗大学圣卡洛斯物理研究所的物理学家克里西亚·扎瓦茨基认为，一场新的姆潘巴革命即将到来。她的团队最近在液态氯仿溶液中观测原子核自旋弛豫时，发现了另一种量子姆潘巴效应。研究表明，该效应可用于固态制冷机（类似为量子计算芯片设计的制冷设备），使其制冷功率提升约10%。扎瓦茨基说：“理论上，我们知道如何实现这些特殊初始条件。这项验证清楚表明，在现实世界应用姆潘巴效应是可行的。”

她还从姆潘巴的故事中领悟到更深层的道理。这提醒我们，对自然界反常现象的朴素好奇心，往往能解锁出人意料的深刻洞见——而这些洞见有时会带来实实在在的好处。她说：“可能只是让冰淇淋冻得更快，或是让量子技术效率更高。”

Resource-Theoretical Unification of Mpemba Effects: Classical and Quantum | Phys. Rev. X