17世纪开始，微积分由牛顿和莱布尼兹发起而诞生，历史上为争论无穷小量的意义而大打出手，那时无穷小量被保守派称为“幽灵”，呼之即来，挥之即去。直到19世纪，在众多数学家的努力下，微积分的理论才趋于完善，人们才有了刻画动态的利器。

   这段时间，为绘画艺术寻找出路的艺术家们也开始在静态的画面上尝试描述动态，静悄悄地开展了一场动态革命。尽管人们尝试刻画动态由来已久，在古埃及的壁画上就可以看出端倪。例如在弘扬法老拉姆西斯II的壁画上，英雄的战马刻成了六条腿，以此表示战马奔腾的状态。然而绝大多数描述动态场合的古典画，无论多壮观，都是凝固了激烈场面的一瞬间，那些人物的姿态和表情都是清晰真切细腻的。

   我们来看文艺复兴时期巴洛克美术的代表人物德国画家彼得.保罗.鲁本斯（Peter Paul Rubens，1577—1640）的代表作"强劫留西帕斯的女儿（Rape of the Daughters of Leukippos）"。画的高超技巧和华丽色彩和动作强烈的风格令人印象深刻。希腊神话英雄宙斯的孪生子狄俄斯库里把留西帕斯的两个女儿从梦中劫走，强行上马的情景。两匹马和两对男女的交错动势占据了整个画面，色彩对比鲜明，头、手、脚四射，马仰人翻，很暴力，很热辣，极富运动感。人马的肌肉骨骼所传达的呼声，男人和女人眼睛流露的狂野和恐惧，让人感到惊心动魄，充分表达了文艺复兴时期人体健美、表情传神、动作精准的特点。这种人马姿势在现实中是决不能持续的，所以画家是通过不能静止的动作来暗示动态，然而那个瞬间人马的姿态表情却都非常清晰具体，连头发都不含糊。其实从微积分的思想，如果把运动物体的时间切割的很细，在 $dt$ 时间段里，这个物体是相对静止的，运动中的时间截面在这无穷小时间段里没有发生变化，这也就是古典画所得到的动态效果。

   然而到了19世纪，艺术家们不满足只刻画 $dt$ 这个无穷小时间段的一瞬间，而期望让静止的画面动起来。从而对动态的探索更是全方位的，他们的主要成就是：

• 利用模糊描述动态

• 利用不平衡刻画不稳定的静态

• 利用色彩变化留下活动的想象

• 利用变形展现变化过程

   用数学的话说，他们放大了无穷小时间到一个差分的微小时间，用 $\Delta t$ 替换了 $dt$ ，并在 $\Delta t$ 里研究运动物体的变化状态。当时间稍长一些，运动的影像就会飘逸重叠，从而产生模糊的效果。这里介绍法国印象派画家埃德加.德加（Edgar Degas，1834—1917）的“舞台上的舞女（Dancer on Stage）”。在照相机普及的今天，我们很自然理解这件事，当相机曝光不够短时，留下的运动影像会模糊。但在照相技术应用于拍摄运动物体之前，人们很难认识到这个事实。而德加却是具有这样慧眼的人。

   “舞台上的舞女”画了一个跳芭蕾的少女在单腿旋转的一刹那。虽然画家描述的仍然是难以持续较长的动作，但人物的表情却不再清晰。那模糊的舞台背景，飘逸的舞裙，飞扬的发辫，迷幻的色彩给人以眩晕的感觉，巧妙地画出了旋转的印象，在静态画布体现了比古典画更生动的动感。