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场方程引力波解存在的问题

已有 481 次阅读 2026-10-2 09:25 |系统分类:科研笔记

引力波是运动着的或者说变化着的引力源对远处物体的作用，因此表现为弱引力场，其度规张量可写作

${g}_{.mu .nu }={.eta }_{.mu .nu }+{h}_{.mu .nu }，., ., .left | {{h}_{.mu .nu }} .right |<<1,., {.eta }_{.mu .nu }., 是闵氏度规，只有对角分量。$ $然而，对于引力波，普通教科书里给出的{h}_{.mu .nu }不含时-时分量和时-空分量，$

问题就出在这，即认为以下四个分量全为零

${h}_{00}，{h}_{01}，{h}_{02}，{h}_{03}$

$由于没有这四个分量，这直接导致联络{.Gamma }^{i}_{00}={g}^{i.lambda }.frac {{.partial g}_{0.lambda }} {.partial t}+.frac {1} {2}{g}^{i.lambda }.frac {{.partial g}_{00}} {{.partial x}^{.lambda }}=0，按$

照下面的测地线方程

$.frac {{d}^{2}{x}^{.mu }} {{ds}^{2}}+{.Gamma }^{.mu }_{.alpha .beta }.frac {d{x}^{.alpha }} {ds}.frac {{ds}^{.beta }} {ds}=0$

$对于静止物体., .frac {{dx}^{i}} {ds}=0，因此., .frac {{{d}^{2}x}^{i}} {{ds}^{2}}=-{.Gamma }^{i}_{00}=0,., 这意味着这种引力波对静止物体$

$没有加速作用即对静止物体不产生作用力，因此对实验上的测量仪器$

LIGO不起作用，因为LIGO是静止的。

这是引力波理论的硬伤，一方面要求LIGO能够测量到引力波，另一方面提供的引力波解无法被仪器感应。应清楚，从测地方程可看出度规张量的空间分量只对运动着的物体有加速作用即产生作用力，对静止的物体则不产生作用力。对静止物体产生作用力的正是上面抹去了的时-时分量和空-时分量。

因此 LIGO测到的引力波决不是这种只有空间分量的引力波，时-时和空-时分量必不可少，人为地引进无穷小变换抹去这四个分量确实是弄巧成拙，并非度规张量的分量越少越好，还要考虑物理上是否成立，至于引力波是横波还是纵波并不重要。

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