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基于控制补偿的扰动与模型参数自适应模型预测控制方法

已有 182 次阅读 2026-1-15 08:44 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

Adaptive MPC method based on control compensation for disturbance and model parameters（基于控制补偿的扰动与模型参数自适应模型预测控制方法）

本文聚焦于存在外部扰动与模型失配的约束线性系统控制问题，提出一种融合扩张状态观测器（ESO）与Γ-投影参数自适应机制的新型自适应模型预测控制方法。该方法通过同步在线估计扰动信号与系统参数，并设计相应的前馈补偿策略，有效提升了系统在多重不确定性下的跟踪性能与鲁棒性。理论分析基于李雅普诺夫稳定性框架严格证明了参数估计误差的有界性，保证了闭环系统的稳定运行。以流化催化裂化（FCC）过程中解吸塔液位控制为仿真对象，实验结果表明所提方法在抗干扰能力与约束满足性方面均优于传统模型预测控制，为复杂工业过程中同时存在参数不确定性与外部扰动的控制问题提供了有效的解决方案。研究同时指出，当前工作假设输出矩阵已知，未来将进一步扩展至全系统矩阵的协同自适应估计，以增强方法的普适性与工程适用性。

Adaptive MPC method based on control compensation for disturbance and model parameters基于控制补偿的扰动与模型参数自适应模型预测控制方法

作者：Haibo Zhu, Jun Zhao, Wei Wang

机构：School of Control Science and Engineering, Dalian University of Technology; Key Laboratory of Intelligent Control and Optimization for Industrial Equipment, Ministry of Education, Dalian University of Technology

引用：Zhu, H., Zhao, J. & Wang, W. Adaptive MPC method based on control compensation for disturbance and model parameters. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00306-1

全文链接：https://rdcu.be/eYyHA

摘要

针对存在输入-输出约束的离散时间线性系统，因外部扰动和模型失配导致模型预测控制性能下降的问题，提出一种基于模型参数与外部扰动控制补偿的自适应模型预测控制方法。该方法将扩张状态观测器与Γ投影算法相结合，同步估计外部扰动和模型失配参数。随后利用这些估计值设计控制补偿策略，在满足输入输出约束的同时提升跟踪性能。此外，基于李雅普诺夫稳定性理论严格证明了参数估计误差的有界性。最后，将所提控制方法应用于流化催化裂化过程中解吸塔的液位控制。仿真结果表明了所提方法的有效性和优越性。

引言

现代工业过程日益复杂，对控制性能、安全性和经济性提出了更高要求。传统的单回路PID控制等方法在处理多变量、强耦合、带约束的动态系统时已显现局限性。因此，模型预测控制作为一种基于模型预测、滚动优化和反馈校正的先进控制策略，因其在处理多变量系统和约束方面的强大能力，受到学术界和工业界越来越多的关注，已广泛应用于化工过程、能源系统、自动驾驶等多个领域。

准确预测系统动态对MPC的稳定高效运行至关重要。然而在实际工业应用中，外部扰动和模型失配不可避免地会降低MPC性能。这些不确定性源于时变参数，如催化剂活性衰减、环境波动、生产设备老化等。为应对这些挑战，学者们提出了多种自适应和鲁棒MPC策略。此外，针对受参数不确定性影响的约束线性系统，学界提出了在有界扰动下具有在线参数估计的鲁棒自适应模型预测控制策略。为进一步减轻外部扰动影响，研究人员为具有有界扰动的系统设计了高效的鲁棒模型预测控制器，利用有界扰动不变集增强鲁棒MPC性能。同时，有文章采用卡尔曼滤波器进行状态估计，并将估计值与状态增益矩阵结合进行控制补偿，有效减少了实际应用中MPC方法受各类噪声和扰动引起的控制误差波动。近期，研究人员提出了一种基于扰动观测器的事件触发MPC框架，其中非线性扰动观测器主动补偿扰动，并采用固定阈值型事件触发机制来校正残余扰动引起的预测偏差，在降低约束非线性系统计算资源消耗的同时增强了标准MPC的鲁棒性。

尽管取得上述进展，现有方法通常仅从外部扰动或模型失配单一不确定性来源改进MPC，这在系统同时受两者影响时限制了MPC的有效性。例如，在基于MPC的化工生产过程中，若仅补偿原料扰动而忽略催化剂失活（导致模型失配的主要原因），将导致温度控制精度逐渐恶化；反之，若仅关注模型失配自适应，则可能对外部扰动抑制不足，降低整体控制性能。值得注意的是，目前较少研究能在统一的自适应MPC框架内同时处理参数不确定性和外部扰动。

基于以上分析，本文研究受未知外部扰动、模型不确定性及输入/输出约束影响的线性系统的自适应模型预测控制。为解决这些挑战，提出一种基于控制补偿的自适应MPC算法。本文主要贡献如下：

1. 提出一种结合扩张状态观测器与Γ-投影算法的集成估计方案，可同步估计外部扰动和不确定参数，并基于李雅普诺夫稳定性分析严格证明了参数估计误差的有界性。

2. 基于估计的外部扰动和参数设计控制补偿机制，并构建融合该补偿策略的自适应MPC框架，用于处理具有输入输出约束的系统，从而增强对扰动和模型不确定性的鲁棒性。

结论

本文针对存在外部扰动和模型失配的线性系统，在输入输出约束条件下提出了一种自适应模型预测控制策略。该方法通过集成用于扰动估计的扩张状态观测器和基于Γ投影的参数自适应机制，有效补偿不确定性并提升控制性能。理论分析证实了预测参数误差的有界性，确保算法在系统不确定性假设下的稳定性。通过流化催化裂化工艺中解吸塔液位控制的仿真研究，验证了该方法的有效性。与传统MPC相比，所提控制器展现出更优异的抗干扰能力和约束处理性能。

本研究假设预测模型的系统矩阵(A,B)存在不确定性，而输出矩阵(C)被视为已知。同时估计(A,B,C)需要更强的持续激励条件，这超出了当前研究范围。未来工作将重点扩展自适应估计框架以涵盖输出矩阵C的自适应调整，从而进一步增强控制系统的鲁棒性。

作者

Haibo Zhu，2016年与2019年分别获得辽宁科技大学学士与硕士学位，现为大连理工大学控制科学与工程学院博士研究生。研究方向包括复杂工业系统建模、模型预测控制及优化。

Jun Zhao（IEEE高级会员，2019年），2003年与2008年分别获大连交通大学控制理论学士学位、大连理工大学工学博士学位。现任大连理工大学控制科学与工程学院教授，任职于工业装备智能控制与优化教育部重点实验室。主要研究方向包括工业生产调度、计算机集成制造、智能优化与机器学习。

Wei Wang （IEEE高级会员，2013年），于1982年、1986年与1988年在东北大学（沈阳）分获工业自动化专业工学学士、硕士及博士学位。现任大连理工大学控制科学与工程学院教授，任职于工业装备智能控制与优化教育部重点实验室。主要研究方向包括自适应控制、计算机集成制造及工业过程计算机控制。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)

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