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[转载]【论文推荐】融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法

已有 632 次阅读 2026-1-5 10:16 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯|文章来源:转载

编辑荐语

本期将给大家分享"融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法(Multi-objective optimization with adaptive referencepoint updates and population prediction)". 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文针对传统多目标优化算法在处理高维、动态及复杂约束问题时, 普遍面临的参考点分布僵化、环境适应性弱与种群多样性衰减等核心瓶颈, 创新性地提出了一种融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法(AURP-PPM). 该研究从种群进化的完整周期入手, 系统性地重构了算法的关键环节: 在进化前期, 设计精英基因引导生殖交叉算子, 通过干扰、交换、继承三重机制, 有效协调了全局探索与优良基因传承; 在进化中期, 构建了时间窗口自适应的种群预测机制, 利用正则化回归与边界扰动动态融合历史信息, 提升了对环境波动的适应能力; 在进化后期, 提出自适应参考点更新策略, 能够依据精英解分布实时剔除无效点并生成新点, 从而在高维目标空间实现更优的分布性与收敛性. 通过在一系列标准测试问题和极具挑战性的实际铝电解工艺参数优化案例中的验证, 该算法在收敛速度、解集分布均匀性及覆盖度等关键指标上均显著优于NSGA-III、MOEA/D等经典算法, 展现了强大的工程应用潜力. 本研究不仅为动态复杂环境下的多目标优化提供了系统性的新框架, 其“预测-修正-自适应覆盖”的核心思想也为进化计算领域应对高维不确定性优化问题开辟了新的技术路径.

本文算法设计构思完整、机制新颖，理论创新与工程验证并重, 成功解决了多目标优化中“探索-利用”平衡与动态环境适应的难题. 其提出的AURP-PPM框架兼具理论深度与实用价值, 特别推荐给从事进化计算、多目标优化、智能制造系统优化及工业人工智能算法的研究者与工程师阅读参考.

论文介绍

融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法

Multi-objective optimization with adaptive referencepoint updates and population prediction

董浩铭1, 姚立忠1†, 王凌2, 殷涛1, 罗海军1

机构: 1. 重庆师范大学物理与电子工程学院; 2. 清华大学自动化系

引用: 董浩铭, 姚立忠, 王凌, 等. 融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法. 控制理论与应用, 2025, 42(11): 2136 – 2146

DOI: 10.7641/CTA.2025.50141

全文链接:

http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA250141&flag=1

摘要

传统多目标优化算法因参考点分布僵化、环境适应性弱与种群多样性衰减, 常导致解集分布失衡且收敛效率不佳. 为此, 本文提出融合自适应更新参考点策略和种群预测机制的多目标优化算法. 首先, 设计一种精英基因引导生殖交叉算子, 通过干扰交换和继承三重机制增强全局搜索与多样性; 其次, 建立种群预测机制, 结合正则化回归与边界扰动预测新解, 经误差修正实现历史信息与新种群的动态融合; 然后, 提出自适应更新参考点策略, 动态剔除无效点并生成新点, 优化高维目标空间覆盖; 最后, 给出基于自适应更新参考点策略和预测种群机制的多目标优化算法的完整框架. 实验结果表明, 该算法在一系列测试问题和实际铝电解工艺参数优化案例中表现优异.

引言

物联网、大数据和数字孪生等新兴信息技术与传统制造体系的深度融合, 导致了智能制造范式的变革[1]. 在国家层面, 持续推进的“互联网+”战略框架和“制造强国2025”行动计划的目标是实现制造业智能化转型的目标[2]. 多目标进化算法是工业系统优化的使能技术, 可以用于机械工程设计、能源网络调度和生产工艺参数整定. 例如多目标流水车间调度[3]、可持续的化学电池退化能源共享[4]、铝电解过程工艺设计[5–7]. 在多目标优化问题中, 各目标函数常呈现相互冲突的特性[8], 需兼顾性能优化、成本最小化及可靠性最大化等多元目标. 根据环境特征动态权衡各目标间关系, 以提高系统对复杂环境的响应能力.

种群环境适应性可表征为应对高维动态约束优化问题时, 通过双重响应机制实现协同进化: 1) 环境扰动触发种群重构机制生成适应态个体; 2) 迭代间隔期启动参数自适应调节机制, 通过动态补偿策略与机制1)形成协同进化闭环, 从而维持种群在持续环境变化中的进化优势. 而传统多目标优化算法在处理高维、动态及复杂约束问题时, 常面临环境适应性不足导致收敛效率低和多样性退化等挑战. 以电解铝工艺为例, 由于电解槽参数异质性导致工况环境动态变化, 所以亟需高效的优化策略解析多目标间的动态权衡机制[9]. 因此, 揭示种群环境适应性提升机制, 是解决高维动态复杂约束优化问题的关键科学挑战.

为解决上述难题, 本文从种群进化的不同时期入手. 根据种群进化过程中的算法操作特性, 本文提出三阶段划分: 遗传操作主导期(进化前期)、适应度评估期(进化中期)和参数优化期(进化后期). 该三阶段对应主流多目标进化算法的不同机制: Pareto支配型(如非支配排序遗传算法II(non-dominated sorting genetic algorithm II, NSGA-II)和非支配排序遗传算法III(non-dominated sorting genetic algorithm III, NSGA-III))、分解型(如基于分解的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition, MOEA/D)和参考向量引导的进化算法(reference vector guided evolutionary algorithm, RVEA))通过权重/参考向量并行分解子问题以增强覆盖、指标驱动型 (如基于指标的进化算法(indicator-based evolutionary algorithm, IBEA)和自适应几何估计多目标进化算法(adaptive geometric estimation multiobjective evolutionary algorithm, AGE-MOEA)以指标评估实现精确搜索但计算开销较大.

1) 在进化早期, 研究多集中于改进遗传算子以提升前期搜索效率: Zhu等[10]提出精英基因导向复制算子以增强多目标问题的重组能力; Cui等[11]构建贪心工序插入的厂间邻域并提出新的移动评估方法以提高邻域移动效率; Deb等[12]在NSGA–II的基础上引入参考点选择提出NSGA–III. 在此阶段, 算法主要通过交叉与变异操作探索解空间以产生多样性个体. 总体来看, 大量工作围绕模拟二进制交叉、多项式变异、差分变异等算子的改进及基于学习的初始化展开, 但常忽视解的结构特性对搜索行为的反馈调控;

2) 在进化中期, 重点转向更精细的选择与建模: Yu等[13]结合多项式回归与自适应聚类处理动态多目标问题; Jiao等[14]通过问题转换同步处理约束与目标以跨越不可行域; Li等[15]等提出基于种群状态评估的框架用于识别早熟收敛; Li等[16]提出代理模型辅助的双层改进多算子差分进化(surrogate-assisted bilevel improved multi-operator differential evolution, SA-BL-IMODE)算法, 基于分类模型的辅助预选择和环境选择(classification model-based assisted preselection and environment selection, CPES)策略处理昂贵的双层优化问题(expensive bilevel optimization problems, EBLOP). 此阶段以非支配排序与个体间距离计算为主, 相关研究多集中于提升排序效率与多样性指标. 上述方法在一定程度上提升了选择性能, 但面对复杂的Pareto前沿时, 分辨能力仍然有限;

3) 在进化后期, 研究重心在参数自适应与局部精细搜索: Wang等[17]提出基于惩罚自适应矩形区(adaptive penalty-based rectangular area, APA)的聚类指标以辅助排序处理不规则前沿; Cheng等[18]的RVEA通过自适应参考向量维护高维多样性; Deb等[12]构建NSGA-III-ε框架结合ε约束支配原则与自适应参考点以处理复杂约束. 在此阶段, 尽管自适应参考点与动态参数调整在一定程度上加速收敛, 整体上仍缺乏对种群分布状态的全面感知与全局调控能力.

综上所述, 现有多目标优化算法在环境适应中存在三重级联局限: 进化前期传统交叉算子难以兼顾全局探索与优良基因传承; 进化中期固定窗口忽略环境变迁差异, 导致适配偏差; 进化后期参考点更新缺乏动态性, 引发多样性丧失与收敛偏移. 这些问题共同导致搜索能力受限, 环境追踪精度下降和收敛–多样性失衡, 严重制约算法工程应用. 基于上述问题和动机本文提出融合自适应更新参考点策略和预测种群机制 (adaptive update of reference points strategy and population prediction mechanism, AURP-PPM)的多目标优化算法. 本文主要创新和贡献如下:

1) 为解决进化后期传统参考点更新机制缺乏动态响应能力和在环境变化后易导致种群多样性损失与收敛方向偏移的问题, 提出自适应更新参考点策略(adaptive update of reference points strategy, AURP), 实时监测参考点覆盖并依据精英解分布动态剔除/重置无效参考点, 使参考点分布随种群演化自适应调整;

2) 为解决进化中期未能充分考虑不同环境变迁模式对进化轨迹的差异化影响, 致使种群进化范围与当前环境存在适配偏差的问题, 提出种群预测机制(population prediction mechanism, PPM), 构建时间窗口自适应的正则化回归+边界扰动预测模型, 动态修正预测误差, 并按比例融合预测解与当前解, 以提升环境波动下的适应性;

3) 为解决进化前期常规交叉算子难以平衡全局探索与优良基因传承的关系的问题, 在二进制交叉算子的基础上引入精英基因引导生殖(elite gene-guided reproductive, EGGR)交叉算子, 通过干扰、交换、继承三机制按概率协调探索与保留优良基因, 改善前期种群质量;

4) 基于AURP并融合PPM与EGGR构建AURP– PPM新框架. 该算法旨在解决传统多目标优化算法在处理高维且复杂的多目标优化问题时, 存在环境适应性有限的问题, 使种群在进化的过程中都能更好的去适应环境变化进而做出更好的反应;

5) 为验证算法的有效性, 本文在多个测试问题和铝电解操作参数优化案例中进行测试. 实验结果表明, 该算法不仅在测试问题中表现优异, 而且在铝电解复杂优化场景中展现了较好的提质降耗潜力.

总结

本文提出一种多目标优化算法AURP-PPM, 其核心优势在于融合自适应更新参考点策略与种群预测机制, 有效提升种群的环境适应能力、多样性和收敛性. 该算法结合LHS初始化与EGGR交叉算子, 确保初始种群均匀分布且优良基因可遗传至子代. 实验表明, 在两类标准测试集上, AURP-PPM于两项性能指标均优于4种经典算法, 通过铝电解参数优化实验进一步验证了其多目标优化有效性. 当前算法仍存在改进空间:

1) 固定参数设置影响鲁棒性, 未来可研究基于问题特性与进化阶段自适应参数调整策略; 2) 现有动态环境适应机制(自适应时间窗口与误差修正)仍有优化潜力, 可引入深度学习预测模型等复杂策略增强环境适应性.

作者简介

董浩铭硕士研究生, 目前研究方向为铝电解过程建模与多目标优化;

姚立忠博士, 副教授, 目前研究方向为铝电解过程建模与多目标优化;

王凌博士, 教授, 目前研究方向为智能优化理论、智能建模与调度优化;

殷涛硕士研究生, 目前研究方向为铝电解过程建模与多任务优化;

罗海军博士, 教授, 目前研究方向为智能计算、电磁测量.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

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