博文

【论文推荐】面向铜配料优化的改进多因子差分进化算法

已有 754 次阅读 2026-1-30 10:03 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

编辑荐语

本期将给大家分享"面向铜配料优化的改进多因子差分进化算法(Improved multifactorial differential evolution algorithm for copper ingredient optimization)". 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文针对铜冶炼生产中的配料计划优化难题, 创新性地构建了以最大化资源利用率与配料一致性为目标的协同优化模型, 并提出改进的多因子差分进化算法进行高效求解. 研究针对传统方法在原料利用率、多周期配料稳定性方面的不足, 通过设计基于正余弦算法的变异策略, 有效平衡了跨任务知识迁移与全局/局部搜索能力; 引入Levy最优扰动机制, 增强了算法跳出局部最优的能力; 并提出一种低计算成本的不可行解修复策略, 显著提升了约束优化效率. 基于国内大型铜企真实数据的仿真实验表明, 所提模型与算法可显著提升资源利用率与配料一致性, 为生产稳定与效益提升提供了可靠决策支持; 在多任务基准测试上的优异表现也验证了算法良好的泛化性与稳定性. 本工作不仅为复杂工业过程的协同优化提供了高效求解工具, 也为多任务进化算法在约束优化问题中的应用提供了重要范例.

推荐理由：本文紧扣工业实际需求，模型构建合理，算法改进针对性强，在提升优化效果与算法稳定性方面具有明显创新。推荐给从事工业优化、智能算法、冶金自动化及生产调度研究的学者与工程师阅读参考.

论文介绍

面向铜配料优化的改进多因子差分进化算法

Improved multifactorial differential evolution algorithm for copper ingredient optimization

张雪瑞, 韩中洋†, 赵珺, 王伟

机构: 大连理工大学控制科学与工程学院

引用: 张雪瑞, 韩中洋, 赵珺, 等. 面向铜配料优化的改进多因子差分进化算法. 控制理论与应用, 2025, 42(12): 2557 – 2568

DOI: 10.7641/CTA.2025.40475

全文链接:

http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA240475&flag=1

摘要

作为铜冶炼生产的关键基础, 配料计划直接关系到后续过程的连续稳定和企业经济效益. 考虑到现有方法给出的配料计划在原料利用率等指标上的不足, 本文建立了以最大化资源利用率和配料一致性为目标的铜工业配料计划优化模型, 并提出改进的多因子差分进化算法求解. 针对基本多因子差分进化算法易早熟收敛、复杂约束导致的大量不可行解等挑战, 本文首先设计了基于正余弦算法的变异策略, 以兼顾算法跨任务知识迁移与全局搜索和局部开发的能力; 其次, 引入Levy最优扰动策略, 以提高算法在进化后期种群的多样性, 避免陷入局部最优. 此外, 提出具有较低计算成本的不可行解修复策略, 保证了算法高效搜索; 最后, 基于国内某铜业集团真实数据的仿真实验和多任务基准测试集的实验结果证明, 与其他方法相比, 本文所提模型和方法可显著提高配料计划的资源利用率、配料一致性等指标, 可为铜业稳定生产提供良好支撑, 并在复杂的多任务基准问题中呈现出良好的稳定性.

引言

配料计划是生产中制定的一系列关于原料配比、使用及调整的详细方案. 工业现场目前大多采用人工计算方式, 存在因主观性较强而偏离最优值等问题, 原料利用率仍有提升空间. 不合理的配比甚至可能导致生产中断, 影响经济效益.

针对工业配料优化问题, 国内外专家学者进行了多方面的研究. 针对烧结配矿优化问题, 文献[1]以混合料成本和铁含量为目标函数, 建立了烧结配矿优化模型. 结合聚类算法和组合优化, 文献[2]解决了铁矿预配料调度问题. 文献[3]应用随机规划方法寻找最佳的氧化铝配比, 以提高生产率. 文献[4]构建了铜带配料多目标优化模型, 综合考虑了多种目标以实现铜带生产的最佳效益. 文献[5]考虑铜闪速熔炼的多个影响因素, 提出了多目标配料优化模型. 上述文献为本文研究的配料计划优化问题提供了重要参考. 上述模型在单张配料单的合理性研究上有所建树, 但尚未关注到多张配料单的一致性问题.

较高的原料利用率表明配比的合理性, 从而反映出配料一致性的提升. 而配料一致性的实现有助于减少频繁的配料单切换, 提高原料利用率, 因此两个优化目标是协同关系. 而多任务优化 (multitask optimization, MTO)[6]算法能同时考虑多个目标, 通过协同优化的方式找到一组在多个目标之间取得平衡的最优解集. 多因子进化算法(multifactorial evolution algorithm, MFEA)是文献[7]提出的解决 MTO问题的进化算法, 能够同时处理多个相关的优化任务, 利用任务间的潜在关联性来提高整体的优化效率. 多因子差分进化 (multifactorial differential evolution, MFDE)[8]作为其变体, 融合了差分进化 (differential evolution, DE)算法的变异和交叉算子和MFEA的跨任务知识转移, 实现了多个优化任务的高效搜索. 为了MFDE中知识转移的有效变异, 文献[9]提出了一种DE/best/1+ρ的新变异策略, 以提高算法的收敛速度. 文献[10]提出基于最优变换策略的选型交配策略, 来提高MFDE的局部搜索能力. 文献[11]开发了一种差分向量共享方法, 用于增强MFDE中的知识迁移能力. 文献[12]提出的差分迁移策略提高了迁移信息的利用率, 帮助算法快速找到有利的搜索方向. 文献[13]提出一种具有混合知识迁移的策略, 以规避知识的负迁移. 但这些研究在改善MFDE的性能时, 未兼顾提升跨任务知识迁移与全局搜索和局部开发能力的平衡, 而这对算法的收敛速度和解的质量有重要影响, 因此这方面的研究亟待进一步完善.

此外, 工业生产中的各种限制, 如资源、混合矿成分等, 会缩小配料计划优化模型的可行域, 导致出现大量不可行解, 因此优化过程中中需结合约束处理技术(constraint handling technique, CHT)来应对不可行方案. 现有的 CHT, 如, 罚函数法[14]、多目标优化方法[15]、ε-约束[16]等, 在解决可行域较小的配料优化问题时, 需花费大量的计算资源搜索可行解, 从而降低了算法的性能. 而修复策略通过直接修正不可行解, 一定程度上可以降低计算成本, 避免无效搜索. 因此, 在求解配料计划优化模型时, 可设计修复策略, 以较小的计算成本寻找可行解.

为解决上述问题, 本文以铜工业为例, 建立了兼顾原料利用率和配料一致性优化目标的配料计划优化模型, 并设计了多策略多因子差分进化(multi-strategy MFDE, MSMFDE)算法求解该模型. 首先, 根据模型的多任务协同优化特点, 提出基于正余弦算法(sine cosine algorithm, SCA)的差分变异策略, 使算法兼顾跨任务知识迁移与全局搜索和局部开发能力. 随后, 引入Levy最优扰动策略, 增加了算法的随机性和多样性, 进一步提高算法性能. 最后, 设计了修复策略, 以尽可能小的成本处理进化过程中的不可行解. 为验证该算法的有效性, 本文在国内某铜业集团真实数据和多任务基准测试集中进行仿真实验, 结果表明, 本文提出的模型和方法所得结果优于其他方法, 对于企业经济效益提升大有裨益, 并具有良好的稳定性和广泛适用性.

结论与展望

本文结合铜精矿配料的实际约束, 建立了以铜精矿剩余量最小化和用矿波动最小化为目标的配料计划优化模型. 随后, 提出MSMFDE算法求解所提模型. 其中, 算法中使用基于SCA的变异策略, 在生成子代个体的过程中, 同时实现跨任务的知识转移, 旨在确保算法能够在全局搜索与局部开发之间实现一种动态平衡, 加速整体优化进程, 提升最终解的质量. 同时, Levy最优扰动策略帮助算法跳出当前的局部最优解, 继续探索更广阔的解空间. 随后, 修复策略以最低的计算成本, 在不可行解附近搜索可行个体, 提高了算法的搜索速率和解的质量. 最后, 基于实际数据的实验结果证明了该模型和方法的高效性和有效性.

此外, 与本研究相关的问题值得考虑. 一方面是考虑配料相关的环保性目标, 实现绿色生产; 另一方面在未来, 为了解决更复杂的多任务优化问题, 比如多个优化任务异构, 需开展更深入的研究, 以更好地应对明显不同的优化任务.

作者简介

张雪瑞博士研究生, 研究方向为智能优化理论与应用、流程工业生产计划与优化调度等;

韩中洋副教授, 博士生导师, 研究方向为复杂系统建模控制与优化、流程工业生产计划与优化调度等;

赵珺教授, 博士生导师, 研究方向为工业人工智能、工业能源系统优化、能源云平台综合管控、大数据分析与机器学习、复杂工业系统建模等;

王伟教授, 博士生导师, 研究方向为复杂工业过程的建模、控制与优化、流程工业生产计划与优化调度、知识自动化等.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

期刊封面2.jpg 目录2.jpg