读《马克思〈经济学——哲学手稿〉述评》有感

      数学是一片土壤，数学工作者在上面劳作，这片土地可能长出参天大树，也有可能生长出果树或农作物，年复一年的收成体现了劳作的价值。数学劳作也属于马克思说的“劳动”，《述评》一书阐述了劳动与资本的尖锐对立：“与劳动这方面相反，资本虽然本身不过是积累起来的死劳动，本来来自工人，现在却能够反过来购买一切，支配和奴役工人，给资本家带来神仙般的生活，带来利润和资本自身的增殖。”数学劳作中的“资本”是什么呢？是生产资料，一方面是那些历史上重大的数学理论(如微积分)，另一方面是表达这些理论知识的教科书材料。

      现在的数学教育中很多表面的问题来自根本性的内部矛盾，我曾经提出“数学教育的原罪”的问题，系统地讨论这些问题需要借助于马克思的《手稿》和杨适教授的《述评》一书。“马克思认为，要想弄清楚经济学中的这种根本矛盾，问题正在于要考察这个前提，考察私有财产的本质，考察土地、资本和劳动三者分离的根源。”数学教育的“原罪”核心的原因是教授者讲述的数学知识并非是自己的而是书本上的或别人的，这种“分离”是根源；还有“土地”的问题，现实地说，数学教育的土地是一些教学机构的部门，比如高校里的理学院，还有各种教学管理的规定。

一 “异化劳动”的概念

     《述评》说：“马克思从对劳动的研究出发，来考察私有财产的本质、起源和意义，深刻把握住了问题的中心所在。”这一批判研究的成果就是“异化劳动”概念。异化劳动体现在在：

      (1)劳动者的劳动同他的产品之间的异化关系

     “劳动不仅生产商品，它还生产作为商品的劳动自身和劳动者”。这就说明，“劳动所生产的对象，即劳动的产品，作为一种异己的存在物，作为不依赖于生产者的力量，同劳动相对立。”

       高等数学教育有这样一个事实，大部分的学生学习高等数学并不是为了进一步去学习现代数学，而是少数的数学专业学生将进一步学习近现代数学，然而数学老师绝大多数是数学专业的。所以大部分学生对于老师是“一种异己的存在”，该怎么作要求呢？

      (2)劳动活动本身的异化

      “马克思描述了劳动活动本身的异化表现：劳动对于劳动者来说是外在的，不属于他自己的，不是肯定自己、自由地发挥自己体力和智力的活动。”

      这种“自我异化”的现象在数学教育中普遍存在，具体的数学教育需要遵循教学部门的惯例或经验，很多时候不是“肯定自己”和“自由发挥”。

      (3)人同自己“类本质”的异化关系

      《述评》 说：人的类本质是“自由的自觉的活动”，人类之所以为人类，并不是因为具有抽象的“理性、意志和心”，也不是单纯地因为有感性存在，而是因为他进行着物质的感性的活动：劳动活动实践活动。

       当下的教科书一般是“干巴巴的”，没有什么生气，数学本身具有“抽象理智”的特点，“自由自觉的活动”是数学教育的真谛，认识到这一点需要一个前提，类似马克思对“社会经济生活的剖析和对资产阶级政治经济学的批判”，数学教育须对社会经济生活进行数学认识以及对教学管理规定进行批判。

      (4)人与人之间相互关系的异化

      “只有人本身才能成为统治人的异己力量”，“这些人之所以是资本家，只不过是因为有异化的劳动和异化的产品存在。”

       数学教育管理的规定来自哪里呢？前人的经验积累或外在部门的要求。这些其实是“异己的力量”，是否“以学生学习为本”我们一线的老师稍加思索就能体会到，现实有太多的“异己统治力量”了。

       马克思的“异化劳动”揭示了私有财产的本质和根源。“通过异化劳动，人不仅生产出他同作为异己的、敌对的力量的生产对象和生产行为的关系，而且生产出其他人同他的生产和他的产品的关系，以及他同这些人的关系。”他“生产出不生产的人对生产和产品的支配”，异化劳动“生产出资本家同这个劳动的关系”。

       什么是数学劳动中的“私有财产”？以高等数学(微积分)为例，谁拥有其中的财产？牛顿莱布尼茨和欧拉、柯西、拉格朗日、黎曼以及魏尔斯特拉斯等人。这些数学巨人的“私有财产”现在已经成了全世界人民的共同财富了，所以现实有了“共产主义”的苗头。

二 关于数学教育“共产主义”的理想

      关于共产主义，马克思有一段论述是这样的：

      共产主义是私有财产即人的自我异化的积极的扬弃，因而是通过人并且为了人而对人的本质的真正占有；因此，它是人向自身、向社会的(即人的)人的复归，这种复归是完全的、自觉的而且保存了以往发展的全部财富的。这种共产主义，作为完成了的自然主义，等于人道主义，而作为完成了的人道主义，等于自然主义，它是人和自然界之间、人和人之间的矛盾的真正解决，是存在和本质、对象化和自我确证、自由和必然、个体和类之间的斗争的真正解决。它是历史之谜的解答，而且知道自己就是这种解答。

      马克思的这一段论述很是哲学，是人类的崇高理想，这一高谈阔论也唤起了我心中的道德感，我意识到自己的某些想法可能具有重大意义：

      (1)高等数学(微积分)教育的异化劳动根源是牛顿莱布尼茨等的“私有财产”，这一财产是否可能也是中华文明的财产呢？理论上是可能的。邓晓芒教授区分西方的“物理学之后”和中国的“伦理学之后”，牛顿莱布尼茨发现的微积分属于“物理学之后”，那“伦理学之后”的微积分应该属于中国传统伦理学，发现它们属于我们中国人的工作。也就是说牛顿莱布尼茨等发现的是微积分的部分真理，还有其他部分的真理需要我们去探索。

      (2)人的本质是社会经济生活中“自由自觉的活动”，在数学研究者那里数学远离了社会经济生活，在数学教育里却是有可能回复到人的类本质的，“自由意志”在数学中也是存在的，只不过还很少有讨论，至于数学与人生观的交叉研究与探索更是尚未开启。

      (3)数学教育与未来科学的人工智能具有平行的关系，具体来说，数学教育用数学知识理论来锤炼人类思维，AI当下在用大量数据来训练机器，前者是后者的模仿对象。数学教育的未来在于能与未来的人工智能共同生产与创造，在我看来这是可能的。

      数学教育，包括整个教育都面临巨大的问题，这些问题往往是在关于AI的讨论时引发的，马克思的那一段关于“共产主义”的论述其实也可以看做关于未来人工智能时代人与社会在历史中形态的描述。当下教育的路怎么走呢？马克思启示我们：

       自我异化的扬弃同自我异化走的是一条道路。

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