两年前曾去中山大学哲学系(珠海校区)参加首届“多学科视野下的人工智能研究”学术会议，我的报告题目是“微积分的哲学认识与人工智能的理念”；报告中我讲到笛卡儿的“我思故我在”，还有不少参会者也谈到了这一著名哲学命题。在会议总结的时候，一位老师(好像是编辑)说：刚才有不少人讲到“我思故我在”，但你要把它讲清楚，到底是一元论呢还是二元论…

      回头我想了想，发现这个问题在微积分中没什么好说的，微积分有一元微积分还有多元微积分呢；但细想之下可能不对，哲学史上关于一元论和二元论有不少的严肃讨论，可能不是微积分中的一元和多元这样。最后我得出，所谓的一元论和二元论应该是指函数一元函数y=f(x)中的两个数x和y，一元函数里有二元的内容在其中。

       数学上现在我们一般不讨论为什么一元函数里有两个元素，但这个在解析几何的历史上是重大事件，笛卡尔发明坐标系就与此相关。

       我国的几何学大师陈省身把笛卡尔坐标的发明看做是几何学上的一个转折点：“他用坐标的方法，把几何变成了代数。当时没有分析或者无穷的观念。所以他就变成代数…这个思想当然在几何上是革命性的，因为当把几何的现象用坐标表示出来时，就变成了代数现象。”(参见《什么是几何学》讲座报告)

      在《自然辩证法》中，恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证 法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻变成了必要的了”，由此看出笛卡尔坐标系是微积分之所以可能的一个前提。从哲学上看，函数即因果关系或因果规律的意思，属于人的思想，笛卡尔坐标能把它对象化并且直观来看它就是一条曲线。这也许能解释微积分没有出现在中国的原因，因为没有笛卡尔坐标系，这样直观人的思想并讨论形成理论学说是困难的。

      笛卡尔为什么能发明坐标系，据传是他躺在床上看到了蜘蛛结网由此想到了曾深思的数学问题。我认为这个背后还有更深层次的原因，那就是他的哲学的内在要求。“我思故我在”是把思维与存在这一对立面统一在主体之中，由此他遇到了身心关系的问题，笛卡尔提出了“身心交感”说，我曾提出一个猜想：笛卡尔坐标系的哲学就是笛卡尔的“身心交感说”。

       我说的这个猜想是心理学的问题，曾看过一本《现代心理学》的书，作者回顾近代心理学的历史时把笛卡尔的“身心交感说”当成是近代心理学的一个转折点，类似于笛卡尔坐标系在几何学上的地位或“我思故我在”在西方哲学史上的地位。很神奇，笛卡尔的哲学、数学以及心理学思想之间可能还有很多我们忽视了的关系。