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爱因斯坦的光子假设的困难

德布罗意说：“我们任何时候都不应忘记（科学史证明了这一点），我们认识的每一成就提出的问题，比解决的问题还要多；在认识的领域内，新发现的每一片土地都可使我们推测到，还存在着我们尚未知晓的无边无际的大陆．”

爱因斯坦的光子假设和爱因斯坦方程成功地解释了外光电效应.几十年来人们没有看到什么事情偏离爱因斯坦方程.但是随着强度大、单色性好的激光器的问世，新的情况出现了.1905年爱因斯坦用光量子理论成功地解释了光电效应，使光的粒子性得到了空前的发展.然而，随着科技的进步、更深入研究和新的实验，陆续出现了光量子理论也难以解释的与光学有关的物理现象.例如碱金属单峰值和铅的多峰值选择性光电效应特性曲线、原子核外不同壳层轨道具有不同逸出功、以及超强激光在空气中传输出现频谱展宽的连续光谱、锥角辐射等，又使光量子理论束手无策，到目前为止，还没有文献应用量子理论完整地进行解释.

1.刘元震等编著《电子发射与光电阴极》一书中指出了在碱金属和极少数逸出功大的金属（如钡、钼、镍、钨等）中发现了光电效应存在选择性峰值（见图1）.图中单峰值曲线明显不同于线性曲线，尤其是铯、铷、钾的曲线在波长缩短的方向有形成另一峰的趋势，其中钾最为明显.对选择性光电效应产生的原因，书中作了如下论述：“在一定频率范围内，金属中吸收了光量子能量后激发到真空能级以上的自由电子数目随着频率的增高而增大，而自由电子吸收光量子的概率在频率较高时将随着频率的增高而减少，这两个因素共同作用，造成了在某频率时光电子发射的峰值.”仔细分析这段话，对单峰曲线也缺乏说服力，然而对多峰值曲线，就更缺乏说服力了.

图1几种碱金属的选择性光谱特性曲线

2.袁铮等《金阴极的选择性光电效应》论文中测出了非碱金属、且在空气中十分稳定的Au阴极在200～340nm（3.66～6.22eV）紫外波段与线性单调递增有突出偏离的单峰选择性光谱响应特性曲线（图2），由图可知，“Au阴极光谱响应并不是单调递增，而是在5.72eV处呈现一个峰值，光子能量大于5.72eV时，光谱响应迅速衰减^[5].”由于袁铮等的实验光源频带窄，没能测出多峰值选择性光电效应曲线，但这单峰值曲线明显不同于线性曲线.

图2Au阴极的单峰选择性光谱响应特性曲线

3.丁富荣等编著的《辐射物理》一书在讨论光电效应的段落中提供了两幅图，明显显示出多峰值选择性光电效应曲线（图3），不过书中是以多吸收限的文字表述的.众所周知，吸收能量是产生光电效应的前提条件，不吸收光能就不会产生光电效应.因此，吸收能量的峰值隐含着光电效应的峰值.书中指出：光电截面随光子能量的增加而减小，并非线性增加.图3(b)“给出了铅的光电截面在L吸收限附近的变化情况.铅中K壳层的吸收限为88.3keV，而L、M层电子能级存在子壳层结构，各子壳层能级稍有差异，因而光电截面在L吸收限和M吸收限附近存在着精细结构.例如.铅的L层有三个吸收限：L₃吸收限为13.06keV，L₂吸收限为15.26keV，L₁吸收限为15.91keV^[6].”察图可知，这种尖锐突变的吸收限是的峰值点，隐含的是光电效应的峰值点.图中的三个吸收限有可能形成选择性光电效应曲线的三个峰值点，“在L吸收限和M吸收限附近存在着精细结构”则可能是精细的更多的峰值结构.

关于γ截至点，图3(a)“显示了在几种不同吸收物质中的光电截面与γ光子能量的关系.随光子能量的增大而减少，随靶物质Z的增加而增大.当光子能量时，光电截面随的变化出现特征性的突变，这种尖锐的突变点称为吸收限^[7].”从图3(b)上还可以看出当光子能量时，出现了光电截面的截止点，也就是光电效应的截止点，本文将其称之为γ截至限.按照爱因斯坦线性关系，怎么能出现γ截至限？

图3光电截面γ截止限和多峰值选择性光电效应

4.徐克尊等主编的《近代物理学》一书中提供了“铅的吸收系数与入射光子能量关系”图（图4），由图可见，“有明显的吸收峰，称为吸收边，图上有K吸收边、L吸收边、M吸收边对应于不同壳层的吸收.…L吸收边又精细地分为三个：L_Ⅰ，L_Ⅱ和L_Ⅲ；M吸收边分为5个^[8].”这种多峰吸收有可能形成多峰值选择性光电效应，图中还可以看出γ截至限.

图4铅的多峰值选择性光电效应和γ截至限

5.黄昆著《固体物理学》^[9]第九章“固体中的光吸收”中“激子光吸收”一节提供了“Cu₂O的激子吸收光谱”也显示出多峰吸收现象（图5）.

图577K下Cu₂O的激子多峰吸收谱线

以上例子可以说明一些金属光电效应具有单峰和多峰值选择性特性及γ截至限，这用光量子学说是难以解释的.

1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射.1968年Teich和Wolga用GaAs激光器发射的hυ=1.48eV的光子照射逸出功=2.3eV的钠时，发现光电流与光强的平方成正比.按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的红限频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比.于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射.后来，进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射.人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的n次方成正比.因此光电效应的粒子的解释有如下两个困难：1、电子是如何吸收光子的能量的，它的物理过程是怎样的？光子的频率是如何转化成电子的速度？2、为什么某些激光不遵循爱因斯坦方程？为什么非激光光源不会产生多光子光电发射？钠原子的价电子吸收了GaAs激光器发射的hυ=1.48eV的光子，齐步到达一个亚稳的激发态，再吸收第二批光子，越过逸出势垒，发生光电流.从而光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比.对于，吸收n光子的光电发射过程的光电流应与光强的n次方成正比.如果不用激光，而用普通白光，由于是宽频光，各个价电子吸收了，是杂乱地进入激发态，这些杂乱步调的电子相互影响、干扰，从而谁也无法越过逸出势垒，不能发生光电流.是光子的能量扣除越过逸出势垒所需的能量（相当于势能）后，余下的就成了光电子的动能了.不是光频转化为电子速度！

围绕原子核作高速运动的电子，究竟是在光量子的作用下，突然产生轨道偏离（向着原子核方向），同时又在电子本身惯性力的作用下，电子被弹出原子的？还是在光量子的作用下，电子自动向着远离原子核的方向运动（跃迁）的结果？这个问题，过去的理论尚未作出明确的答复，因此光电效应的内部机制有待进一步的探讨，以使理论趋于统一^【1】.

参考文献：

【1】解恩泽等编，《简明自然科学史手册》，山东教育出版社，1987年出版，P241.