• 引言

随着全球竞争加剧及环境与社会问题日益突出，传统供应链正向绿色供应链 (GSC) 和可持续供应链管理 (SSCM) 转变。可持续供应链管理涵盖供应链运营的经济、环境和社会影响，即可持续性的三重底线。逆向物流作为闭环供应链 (CLSC) 的关键组成部分，通过回收、再制造和环保处置等活动，在提升客户满意度、节约资源和增强企业竞争力方面发挥重要作用。然而，逆向物流的实施面临不确定性、目标冲突等挑战。本文提出一个多周期、多产品、多目标的混合整数规划模型，旨在可持续地设计闭环供应链物流网络，综合考虑经济、环境和社会目标，并采用ε-约束法 (ε-constraint) 求解帕累托最优解。

• 文献综述

该研究回顾了闭环供应链可持续设计的相关研究。现有文献探讨了多种目标函数，如成本最小化、碳排放最小化、风险最小化、就业最大化等，并采用了加权求和法、多目标粒子群优化 (MOPSO)、非支配排序遗传算法 (NSGA-II) 等方法求解。本研究的创新点在于引入了更全面的可持续目标：除了传统总成本外，还纳入了设施数量最小化、员工支持计划成本、水资源消耗、能源消耗、自给率最大化等新目标，并使用能有效提取多样化解的ε-约束法。

• 模型

研究提出了一个多周期、多产品的闭环供应链网络模型，包括供应商、制造商、分销与收集中心、客户、再制造中心、回收中心和处置中心。

图1. 闭环供应链中的正向与逆向物流

• 模型假设：需求确定，不允许缺货，回收产品质量不同等。

• 目标函数：

1. 成本函数 (Z₁)：最小化设施固定成本、运输成本、运营成本、员工支持计划成本和库存成本。

2. 环境函数 (Z₂)：最小化二氧化碳排放 (包括加工过程和运输过程)、废水产生量和能源消耗 (通过加权求和)。

3. 社会函数 (Z₃)：最大化就业创造和自给率 (通过负号转为最小化问题)。

4. 设施数量 (Z₄)：最小化所使用设施 (分销中心、再制造中心等)的总数。

• 约束条件：包括需求满足、回流产品处理、流量平衡、设施容量、车辆运输能力、预算限制、变量类型等。

• 求解方法 (ε-约束法)：通过将其中一个目标作为主目标，其他目标转化为带约束ε的约束条件，逐步变化ε值来生成一系列帕累托最优解。相较于加权求和法，它能找到非极端点，不受目标量纲影响。

• 分析与结果

以汽车电池产品为例，设计了小、中、大三个规模的算例，并在GAMS软件上运行ε-约束法求解。

• 目标函数评估与模型复杂性：通过计算每个目标的理想解 (Zᵢ*) 和最劣解 (Zᵢ⁻)，设定r=10生成ε值，获得了多个帕累托解。结果显示，各目标之间存在明显冲突：降低成本和环境目标、社会目标相矛盾；关注社会和环境方面会带来成本上升。同时，成本最小化并不等同于使用更少的设施，有时增加设施能降低运输成本，从而在长周期内抵消投资成本。这凸显了多目标建模的必要性。

• 聚合变量趋势：对总设施数 (TF)、总加工量 (TP) 和总运输量 (TV) 的分析表明，降低供应链成本通常伴随着运营水平的下降，但增加设施有时能通过降低运输成本来降低总成本。

• 灵敏度分析：对需求和回收量进行变化 (1倍、1.5倍、2倍) 的灵敏度分析表明，需求增加对所有目标函数均有正向直接影响，其中对成本目标的影响最为显著。这提示供应链需要具备足够的敏捷性和灵活性以应对需求波动，避免牺牲其他可持续目标。

• 结论与展望

供应链设计中的各目标 (经济、环境、社会、短期、长期) 之间存在固有矛盾。可持续视角要求在短期利润与长期发展、环境保护与社会发展之间取得平衡。管理者在战略决策中需权衡，若能在初期获得融资以扩展设施并赋予供应链足够的柔性与敏捷性，则能在所有可持续目标上表现更佳。本研究虽通过ε-约束法有效生成了反映不同目标侧重的帕累托解集，但并未提供从中择优的决策框架，未来需结合模糊层次分析法等方法辅助最终选择。

本研究提出了一个多周期、多产品、多目标的闭环供应链可持续设计模型，创新性地整合了总成本、设施数量、环境和社会四类目标。采用ε-约束法有效提取了帕累托解，揭示了各类目标间的冲突，并表明仅关注总成本不足以反映供应链设计的全部维度。灵敏度分析显示需求变化对成本影响最大。未来研究可探讨供应链协调机制、采用其他多目标方法、考虑参数不确定性，以及研究政府政策和法规对闭环供应链设计的影响。

阅读英文原文：https://www.mdpi.com/2713068

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