热流体器件 (如冷却通道、冷板、换热器) 的设计面临一个关键难题：在有效降低热点温度的同时，如何避免压降过大导致能耗过高？若在优化设计中直接采用高保真Navier-Stokes对流模型，计算成本极高。为此，研究团队提出了一种面向低/中雷诺数工况的二维、稳态、层流多保真拓扑优化设计框架：先以低保真Darcy对流模型快速求解多组不同参数下的优化设计，再通过高保真Navier-Stokes对流模型在一致工况下筛选最优候选，并借助SEMDOT算法，使低保真阶段即可输出面向CAD的光滑边界结果。该方法在高保真仿真中无需进一步后处理，有效降低了从低保真到高保真迁移的不确定性。

• 研究方法

该研究采用“低保真优化 → CAD 重建 → 高保真验证”的闭环流程：

1. 低保真优化：使用Darcy对流模型近似替代全Navier-Stokes方程，大幅降低计算成本，同时能捕捉到与高保真模型一致的性能趋势，确保在低保真阶段表现好的设计，在高保真评估中仍有很大可能领先。采用SEMDOT拓扑优化算法，其核心在于将粗网格密度场用于灵敏度分析与设计更新，经滤波与插值映射至细网格节点场，再通过Heaviside投影与水平集策略，生成可直接导出、边界平滑的几何结构。

2. CAD重建：从SEMDOT的高分辨率场中提取等值线，经等弧长重采样后，导出为CAD兼容边界，并用于高保真仿真网格生成。

   

3. 高保真验证：基于Navier-Stokes对流方程对优化结果进行精确评估，确保设计最终方案的可靠性。

   

4. 数值算例：作者通过典型算例对所提算法框架进行了系统性验证。研究在体积分数约束下开展低保真拓扑优化，以降低设计域最高温度为设计目标。通过调节入口-出口压差及温度聚合指数等参数，构建出一系列具有多样性的候选方案。具体而言，团队在算例中设置了20组参数组合，涵盖压差{50, 100, 150, 200} Pa和温度聚合指数{1, 2, 4, 8, 16}，生成了从"粗主干"到"高分叉"的多样化通道网络结构。所有候选方案均在统一工况下接受高保真评估 (固定流量，输出压降)，最终依据Pareto准则筛选出最优设计。同时，研究还对SEMDOT方法与传统密度法 (RAMP) 进行了系统对比，进一步验证了所提方法在综合性能上的显著优势。

• 研究总结

在典型算例中，SEMDOT优化所得通道在高保真仿真中展现出更均匀的流量分布和更平滑的温度场。基于20组候选方案的高保真评估，形成了清晰的Pareto前沿：部分最优设计能在显著降低峰值温度的同时，仍保持较低压降 (如7.502 Pa)，其中最佳候选方案的峰值温度从约337 K降至323 K，压降从约18.7 Pa降至12.6 Pa。 与传统密度法 (RAMP) 相比，SEMDOT得到的Pareto前沿整体表现更优。尽管在少数案例中RAMP的压降略低，但其温度控制能力普遍较弱，综合性能不及SEMDOT方法。

该研究提出的框架特别适用于强制对流冷却部件 (如电子设备与电池热管理中的冷板与换热器) 的几何设计与制造。该框架在低保真阶段即可直接生成CAD就绪的边界，并通过高保真CFD验证进行最终筛选，兼具工程实用性与设计可靠性。

阅读英文原文：https://www.mdpi.com/3677622

Computation 期刊介绍

主编：Prof. Dr. Ali Cemal Benim, Duesseldorf University of Applied Sciences, Germany

期刊聚焦于计算科学与工程领域，涵盖计算生物、计算化学、计算工程及计算社会科学等方向的理论方法与跨学科应用研究。

2024 Impact Factor：1.9

2024 CiteScore：4.1

Time to First Decision：14.8 Days

Acceptance to Publication：5.6 Days

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/computation