原文出自 Entropy 期刊

Wu, B.; Wang, X.; Yuan, X.; Huang, C.; Chen, J. Leakage Benchmarking for Universal Gate Sets. Entropy 2024, 26, 71. https://www.mdpi.com/1099-4300/26/1/71

文章导读

在量子计算领域，噪声一直是一个普遍存在的挑战，而其中最令人头疼的问题之一就是泄漏噪声。泄漏意味着在庞大的量子状态空间中，信息会不经意地从我们需要的子空间溢出到我们不需要的子空间中去。与简单的错误相比，这种泄漏更加难以发现和修正，因此成为容错量子计算发展的一大障碍。来自北京大学的袁骁课题组以及前阿里达摩院的研究人员在 Entropy 期刊发表了文章，研究了泄漏噪声的基准。

研究过程与结果

本文提出了一种新的量子计算中的噪声基准方案，称为LRB，专门用于多量子比特系统中的泄漏率评估。相比现有方案需要完全置换泄漏子空间，本文的方案只需使用具有门独立、时间独立和马尔可夫噪声的Pauli群。这使得我们可以将泄漏率估计为经典马尔可夫过程，从而更容易进行数据分析。

本文的核心研究思想是在假设每个量子比特只有一维的泄漏空间的条件下，通过Pauli群的特性发现门集不会整体置换泄漏子空间，而是分别置换Pauli群的每个不变子空间。这种情况下，可以将LRB过程描述为不同不变子空间之间的经典马尔可夫过程，使用马尔可夫Q-矩阵进行描述。然后，通过利用马尔可夫过程的谱特性，可以估计系统的泄漏和渗漏速率，这类似于在计算子空间上估计RB协议。在此基础上，作者研究了两个泄漏模型：一个假设泄漏仅发生在一个量子比特上，而另一个假设每个量子比特都独立发生泄漏。

图1为以上协议的线路执行过程的一个示意图。

图1. LRB协议线路执行过程示意图。

此外，作者还提出了一个名为iLRB (Interleaved Leakage Randomized Benchmark) 的新协议，允许对单个门进行泄漏测试，这对于量子硬件开发非常重要，线路结构图如图2所示。通过iLRB协议，作者分析和展示了如何在特定噪声模型下评估目标门的泄漏率。通过从iSWAP门的哈密顿演化中提取其噪声模型，作者实现了数值验证iSWAP门的平均泄漏率。图3是iSWAP门的iLRB协议输出结果图。通过对实验得到的图进行拟合，就可以获得iSWAP门的平均泄漏误差的估计。

图2. iLRB协议线路执行过程示意图。

图3. iSWQP门的泄漏噪声。

研究总结

本文的方法对于态制备和测量 (SPAM, State Preparation and Measurement) 噪声的不敏感性要比现有的泄漏基准协议更高，对门集本身的假设要求较少，并且可以用于对多量子比特泄漏进行基准测试，这是以前未曾实现的。本文还将LRB协议扩展到一个称为交错LRB (iLRB) 的变体，可以在合理的噪声假设下基准测试通用的n比特量子门的平均泄漏率。本文通过iSWAP门的模拟实验展示了iLRB协议，并分析了在相应泄漏模型下iLRB的行为。其数值实验结果与理论估计相一致，表明了LRB和iLRB协议的可行性。该论文对理论研究和实验验证都有着重要意义，旨在为量子计算提供实验友好的泄漏基准方案。

作者简介

吴步娇 副研究员

南方科技大学

该工作进行时，任职于北京大学前沿计算研究中心博士后。主要研究领域包括量子算法设计、量子随机测量、量子优越性问题的研究、量子线路优化等。现任职于南方科技大学量子科学与工程研究院，副研究员。

王啸洋

北京大学

北京大学物理学院理论物理所博士研究生。主要从事变分量子算法/格点量子场论方面的研究。

袁骁 助理教授

北京大学

北京大学前沿计算研究中心助理教授，博士生导师。主要研究领域包括量子计算、量子模拟、量子计算化学、量子信息基础理论等。

黄甲辰

本文通讯作者，时任达摩院量子实验室量子科学家，主要研究领域包括量子计算，量子计算机架构，量子编译，量子系统控制与校准等。

陈建鑫

时任达摩院量子实验室量子科学家，系统团队负责人。研究兴趣为量子信息理论，量子计算体系结构与系统与容错量子计算。

Entropy 期刊介绍

主编：Kevin H. Knuth, University at Albany, USA

期刊主要发表熵和信息论的相关文章，涉及学科领域有：热力学、统计力学、信息论、生物物理学、天体物理学及宇宙学、量子信息和复杂体系等，当前位于 JCR 物理多学科二区。

2022 Impact Factor：2.7

2022 CiteScore：4.7 

Time to First Desicion：20.8 Days

Time to Publication：41 Days