余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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热力学表面张力的衡算

已有 735 次阅读 2024-6-12 01:28 |系统分类:教学心得

       本文拟结合具体实例,论证理想液态混合物热力学表面张力的科学性,供参考.

[]. 将100ml甲醇/乙醇理想液态混合物,分散成10-6m的小液滴,衡算该过程的ΔG.   25℃时甲醇、乙醇相关

热力学性质参见如下表1所示:

                                                   表1. 25℃时,甲醇(AR)与乙醇(AR)的相关热力学性质

image.png

        25℃、100cm3甲醇/乙醇理想液态混合物化学势、吉布斯能与表面张力数据[1],参见如下表2所示:

                          表2. 25℃、100cm3甲醇/乙醇理想液态混合物的化学势、吉布斯能与表面张力数据

image.png

 1. 热力学表面张力衡算公式

     甲醇/乙醇理想液态混合物分散过程对应的热力学基本方程参见如下式(1)所示:

     dG=γdAs=-SdT+VdpW'              (1)

     由于理想液态混合物分散过程通常发生在①恒温,或“dT=0”;②有效功为0,或“δW'=0”.

     此时,式(1)可化简为:

     dG=γdAs=Vdp                                 (2)

    理想液态混合物分散过程,通常体积V及热力学表面张力γ恒定

     此时式(2)定积分可得:

    image.png         (3)

备注:式(3)即为热力学表面张力衡算公式.

 2. 热力学表面张力衡算 

     依题:V=100cm3恒定;

     image.png                           (4)

     由式(4)可得:

    image.png         (5)

      另:As1=1.5518×10-2m2.

      由拉普拉斯方程[2]可得微小液滴的附加压力:

      p2=3γ/R=3γ/(10-6m),p1≈0;

      ΔG计算结果参见如下表3所示:

                                      表3. 25℃、100cm3甲醇/乙醇理想液态混合物分散时的ΔG衡算结果image.png

image.png

       表3数据显示:25℃,100cm3组成不同的甲醇/乙醇理想液态混合物的分散过程,“γ·As”与

V·(p2-p1)”值分别相等,即:式(1)、(2)及(3)恒成立,表明热力学表面张力γ热力学属性明确.

 3. 结论

    ⑴理想液态混合物分散过程对应的热力学基本方程为:dG=γdAs=Vdp

    ⑵热力学表面张力γ热力学属性明确.

备注:表2、3中"G"是分散前各理想液态混合物的吉布斯能.

参考文献

[1]余高奇.甲醇物质的量分数对“甲醇/乙醇”混合体系表面张力的影响.科学网博客,2024,6.

[2]余高奇.气泡及液滴拉普拉斯方程的推导.科学网博客,2024,6.



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