在晶体结构的密度泛函理论计算中，有时利用布里渊区中的平均K点可以在精度降低不多的条件下减少计算量。不同晶格体系的平均K点如下所示（注意，低对称晶格的平均K点位置坐标可能依赖于具体晶格参数，具体请参考附文）：

Lattice                      |  MVP coordinaties  (kx, ky, kz) [2π/a] |  (k1, k2, k3) [crystal]

Simple cubic                                  | (0.2500, 0.2500, 0.2500) | (0.2500, 0.2500, 0.2500)

Face centerred cubic          | (0.6223, 0.2953, 0.0000) | (0.1477, 0.3112, 0.4588)

Body centerred cubic         | (0.1667, 0.1667, 0.5000) | (0.2500, 0.2500, 0.9167)

Hexagonal                                       | (0.3807, 0.0000, 0.1531) | (0.3807,−0.1901, 0.2500)

Rhombohedral                              | (0.0000, 0.0000, 0.3255) | (0.2500, 0.2500, 0.2500)

Tetragonal                                       | (0.2500, 0.2500, 0.1562) | (0.2500, 0.2500, 0.2500)

Tetragonal body centered        | (0.2500, 0.2500, 0.3125) | (0.2500, 0.2500, 0.0000)

Orthorhombic                                | (0.2500, 0.2941, 0.0000) | (0.2500, 0.2500, 0.0000)

Orthorhombic base centered  | (0.2941, 0.5000, 0.0000) | (−0.1250, 0.3750, 0.0000)

Orthorhombic body centered | (0.2941, 0.2500, 0.3125) | (0.2500, 0.2500, 0.0000)

Orthorhombic face centered  | (0.2941, 0.5000, 0.3125) | (0.5000, 0.3750, 0.3750)

Monoclinic                                      | (0.2500, 0.2941, 0.0000) | (0.2500, 0.2500, 0.1540)

Monoclinic base centered        | (0.5000, 0.2941, 0.0000) | (0.1250, 0.3750,−0.1921)

Triclinic                                            | (0.0000, 0.3524, 0.0000) | (0.0000, 0.2500, 0.0074)

符文：A Python code for calculating the mean-value (Baldereschi’s) point for any crystal structure. 

Stevanovic_Mean K point.pdf

也可以利用MVP.py代码直接计算产生平均K点。

mvp.py