Review

Phase Transition Study Meets Machine Learning

Yu-Gang Ma (马余刚), Long-Gang Pang (庞龙刚), Rui Wang (王睿), and Kai Zhou (周凯)

Chin. Phys. Lett. 2023, 40 (12): 122101

DOI: 10.1088/0256-307X/40/12/122101

机器学习作为当下人工智能的核心部分，近年来随着更多计算资源、更强计算能力、先进学习算法和大量可用数据的出现而发展为一种新的科研范式。这种新范式已成功应用于多个研究领域，如计算机科学、自然语言处理、自动驾驶、药物发现、气象模型等。因为对大数据中隐藏模式的自动识别能力、对复杂结构非线性关联的高效处理能力，机器学习也在科学研究中展现出巨大潜力。在现代物理学研究中，机器学习迅速成为探索未知领域及解决复杂物理问题的强大工具，特别是在相变研究领域展现出前所未有的潜力。最近，复旦大学的马余刚院士与王睿博士、华中师范大学的庞龙刚教授以及香港中文大学（深圳）的周凯教授的综述文章深入探讨了这一领域的系列新进展，特别是强调了机器学习技术在凝聚态物理、中低能及高能核物理相变研究中的重要作用。

相变是多体物理学中常见的现象，它反映了物质从一种相到另一种相的变化，比如水的结冰涉及液态到固态的转变。相变发生在物理学的各个领域，比如宇宙学中的电弱相变，凝聚态物理中的拓扑相变等。在核物理领域，将原子核加速到不同能量并让它们碰撞，也能产生不同类型的相变，比如在中低能下的原子核液气相变，以及高能下强子气体到夸克-胶子等离子体的相变。后者在实验室中通过高能核碰撞产生了与原初宇宙早期类似的核物质形态，俗称“小爆炸”。通过改变碰撞束流能量，可以改变这团物质中的正反物质比例。在极端相对论的核-核碰撞中，原子核互相穿透，在真空中激发出等量的正反物质，此时格点量子色动力学预言夸克-胶子等离子体与强子之间的转变为平滑过渡。这与宇宙早期的核物质相变类型相同。在中低能核碰撞中，参与碰撞的原子核阻停在碰撞中心区域，由于核力长程吸引短程排斥的特性，此时理论预言可能存在一阶相变。然而，使用超级计算机集群研究多体量子系统的相变存在很多困难，比如著名的维数灾难问题和费米子符号问题。因此将机器学习技术应用于物理相变过程的交叉学科研究，不仅带来了新思路和有效工具，还具有揭示新物理和提高第一性原理计算效率的巨大潜力。

图1.  (a) 训练人工神经网络根据Ising模型蒙特卡洛仿真产生的自旋排列构型，识别系统所处的相。神经网络的输出与 T/J 的函数表现出标度行为，可以从中提取临界温度与临界指数。(b) 使用人工神经网络中的自编码机结构，通过无监督学习重构低能核-核碰撞末态带电粒子碎片产额的分布，获得核液气相变的序参数。(c) 高能核-核碰撞产生的夸克-胶子等离子体的时空演化以及强子化过程受到核物质相变种类的影响，实验上只能探测到末态粒子在动量空间的分布。（d）卷积神经网络被用来求解高能核碰撞中的反问题，通过末态粒子谱确定相对论流体力学演化中使用的核物质相变是一阶相变还是平滑过渡。

文章介绍了如何运用机器学习中的监督学习与无监督学习方法，来处理和分析相变物理研究中的大规模复杂数据，以识别和分析物理系统中的相变现象和物态信息。比如，在凝聚态物理的Ising模型中，可以训练机器学习模型根据自旋排列区分铁磁与顺磁相；在低能核碰撞中，使用自编码机重构碰撞末态碎片的电荷分布，可以学习到核液气相变的序参数；在高能核碰撞的蒙特卡洛模拟中，改变核物质相变类型，可以获得不同核碰撞事件末态粒子的动量分布，使用深度学习技术，可以从末态粒子分布区分模拟中使用的核物质相变种类；另外，使用机器学习中的生成模型，比如生成对抗网络和流模型，可以帮助格点量子色动力学构型的采样。

机器学习技术与物理学的交叉，不仅预示新研究范式的诞生，而且将加速推进新世纪物理学前沿的发展。这种新范式，类似于 AlphaFold 在计算生物学领域的革命性影响，将有望促成相关物理研究的更多突破。

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