量子贝叶斯模型看公司的生存演化（之六）

——从量子贝叶斯模型看金融市场中公司的兴衰

v 经典全概率和量子概率

   为了进一步认识量子概率的含义，我们看看经典概率和量子概率的区别和联系，我们还引用《上帝如何掷骰子—量子概率介绍及其跨学科思考》【百度文库】

经典全概率公式和贝叶斯公式

若事件A1，A2，…构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件B，有如下公式成立：

此公式即为全概率公式。【全概率.百度百科】

贝叶斯公式：

经典概率与量子概率的关系【《上帝如何掷骰子——量子概率及其跨学科思考》】

v 行业和公司——公共资源的分配和社会资源的分配是不兼容

——从量子概率不兼容属性看行业和公司的关系

上文我们谈的资源的分配，一直是在说公共资源在不同行业之间的分配，而对于社会资源——公司资源的配置还未细说。上文含义着，好像知道了公司所在的行业的资源配置比例，在此基础上再计算公司的资源配置概率——这就是条件概率解决的问题。但是根据量子概率的概念，行业层面和公司层面是不兼容的两个属性对，不能用经典的贝叶斯概率计算，而要用量子贝叶斯概率计算。具体理解如下：

量子概率中的“测量效应”

——【《上帝如何掷骰子——量子概率及其跨学科思考》】

量子概率中的不兼容属性对：

当我们考虑硬币的一对属性：颜色={红，绿}和材质{铁，铜}

2 经典概率

所有可能的事件有4种可能：{（红铁），（红铜），（绿铁），（绿铜）}

需要四个概率加以描述，4维空间中的向量

2 量子概率

兼容属性对：4种可能：{（红铁），（红铜），（绿铁），（绿铜）}

需要4维空间中的向量描述

不兼容属性对：不能同时测量这两种属性。2维空间中的向量描述状态，两个属性对应两个有夹角的坐标系

2 行业-公司是两个不兼容的属性对：

当我们考虑市场中的一对属性：行业={A，B}和公司={C，D}

不兼容属性对：不能同时测量这两种属性。2维空间中的向量描述状态，两个属性对应两个有夹角的坐标系

利用上图理解：行业资源的分配可以看作屏1的A-B孔，公司的资源分配可以看作屏2的C-D孔。两者是两个属性对，是不兼容的。

上文我们以现代中国为例，探讨了中央政府在按照选择定律分配资源于不同行业过程中，公司的生存发展问题。中央政府分配资源于不同用途构建“人为状态”聚落环境时，资源配置的不同方向，在企业家眼里就是不同行业或不同的市场。中央政府在某个行业分配资源的比例，代表着这个行业市场规模的大小，比如中央政府若向交通领域多分配资源，对交通建筑行业的企业家来说就意味着当年市场规模比较大，公司的发展有前景。所以我们从聚落资源按照选择定律进行分配使用的角度看，资源在不同方向的分配比例，意味着相应行业公司的市场规模在整个国家所占比例的大小，意味着公司的发展前景优劣。所以企业家判断公司“做什么”的问题从经济学的选择定律看，就变成了判断整个国家资源分配方向和比例的问题。

但是，在上述分析中，还存在一个问题未分析，就是公共资源的使用和社会资源的使用，即使行业资源的分配和公司资源的分配是两个属性对，是不兼容的。利用上图理解：公共资源的使用可以看作屏1的A-B孔，公司的资源使用可以看作屏2的C-D孔。两者是两个属性对，是不兼容的。简要的说，在社会层面的公司获取资源发展的概率不能用经典的贝叶斯条件概率计算，而是要用量子贝叶斯概率计算。比如，计算某公司C从行业A和行业B获得社会资源的比例计算公式是：

而不是用经典全概率公式：

即该公式在量子概率中不再成立

v 量子贝叶斯模型及其在金融市场中的应用

张天蓉说，本世纪初，有三位学者（美国的凯夫斯、富克斯、及英国的沙克）发表了一篇题为《作为贝叶斯概率的量子概率》的短论文，探索一种量子力学的新诠释。三人都是经验丰富的量子信息理论专家，他们将量子理论与贝叶斯派的概率观点结合起来，建立了“量子贝叶斯模型”(Quantum Bayesianism），或简称为“量贝模型”（QBism）。
   本文的起点：概率之本质及其来源的问题上，不过这次具体涉及到的是“贝叶斯派的概率观”。对于概率的“主观客观”性，通常有两种极端的解释：频率派和贝叶斯派。频率派强调概率的客观性，一般用随机事件发生的频率之极限来描述概率；贝叶斯派则将对不确定性的主观置信度作为概率的一种解释，并认为：根据新的信息，可以通过贝叶斯公式不断地导出或者更新现有的置信度。

根据量子贝叶斯模型，概率的发生不是物质内在结构决定的，而是与观察者对量子系统不确定性的置信度有关。实际上，当年的玻尔便曾经认为波函数是数学抽象而非真实存在，如今的量贝模型为玻尔的观点提供了数学支持。他们将与概率有关的波函数定义为某种主观信念，观察者得到新的信息之后，根据贝叶斯定理的数学法则得到后验概率，不断地修正观察者本人的主观信念。
    尽管认为波函数是主观的，但量贝模型并不是否认一切真实性的虚无主义理论。这个理论的支持者说，量子系统是独立于观察者而客观存在的。每个观察者使用不同测量技术，修正他们的主观概率，对量子世界作出判定。在观察者测量的过程中，真实的量子系统并不会发生奇怪的变化，变化的只是观察者选定的波函数。对同样的量子系统，不同观察者可能得出全然不同的结论。观察者彼此交流，修正各自的波函数来解释新获得的知识，于是，就逐步对该量子系统有了更全面的认识。【《拿什么拯救你量子力学—浅谈量子贝叶斯》.张天蓉科学网博客】

摩根大通（JPMorgan Chase)执行董事和高级经理 Steven Li在题为《贝叶斯理论投资应用学会了吗？》中解读《概率的烦恼》说：“在这一理论框架之下，对量子系统的测量值分布的概率反映了作为观测者的主体对于被观测系统状态分布的一种认知程度。这一理论的革命性在于它不再将观测主体，也就是我们自己的意识和认知与被观测的客体也就是物理系统割裂开来，而是充分考虑了二者的相关作用，即承认了我们的主观意识对于量子系统测量结果的影响，也就是承认了意识在物理系统观测结果的影响。这是物理学理论第一次承认人的意识在物理学中占有一席之地，这种看似及其离经叛道的理论似乎是在肯定唯心主义，而否定唯物主义。但事实并非如此简单。我们必须重新认识和定义物理实在与我们的认知之间的关系。前者是客观存在的，符合物理规律的存在，它或许的确是独立于我们的意识而存在的，而后者则是客观世界作用于我们的意识，促使我们形成知识，创造理论的唯一途径。我们不可否认的是，一切对物理世界的认识和测量过程都是通过我们的主观感知来获取和形成的，因此在这一过程中，我们根本无法否定意识与物理实在的观测之间的关系。任何一种物理实在，如果不能被我们所感知，就不可能影响我们对于世界的认识，也就不可能成为我们的知识和理论的一部分。

 Steven Li在文中探讨一下贝叶斯理论和主观概率在金融学中的应用——“一个有趣的事实是，在金融学中，真正对于有价证券的市场价格起决定作用的，并不是客观概率，而是投资者和市场参与者的主观概率。这一点与包括量子力学在内的物理学完全不同。这并不是一个令人吃惊的结论，因为金融市场本来就是人组成的，人的主观意识，决定了金融市场上参与主体的动机和行为，由此也就决定了市场价格的走向。而市场交易行为，市场价格的波动，以及外部信息的变化，又会促使市场参与者更新他们对于未来市场走势的判断，使得他们的交易行为发生变化，从而进一步影响未来市场价格的走向。从这一意义上来讲，市场价格的波动走势的概率分布是一个贝叶斯过程，投资者在刚入市时对市场走向的概率分布有一个先验概率的认识，比如一只新上市的股票，它的估值应该是多少，市场价格相对于估值是偏高还是偏低。这种先验概率来自于对已经上市的同类型或者同行业股票的历史表现， 或者是对上市企业的财务基本面进行分析得出的判断。随着时间的推移，关于发行这只股票的企业的信息会不断通过各种传媒渠道流入市场。市场参与者则会根据这些信息，更新它们对于这只股票的估值，从而相应的做出对应的买卖决策。全体市场参与者的决策和行动使得股票的价格发生变化，达到新的市场均衡状态。这个过程周而复始的进行。如果一个观测者观察并记录股票的市场价格，他应该意识到，股票价格的变化是市场信息和股票发行企业经营状况作用于投资者主观情绪和判断得到的结果。因此，根据信息的金融市场价格的风险，在很大一部分程度上是由市场参与者情绪的波动导致的。投资者情绪的恐慌会促使他们抛售股票，导致市场崩盘，而盲目的乐观则会导致他们大量买入证券和资产，推高它们的价格，导致资产泡沐。金融市场正是在这种贝叶斯信息更新机制的作用下周而复始的运转，这一点与量子物理的机制在表面上看是完全不同的，但却有一定的关联和相似性。
   Steven Li在文中还利用贝耶尔《概率的烦恼》中一个金融味十足的例子，解释一个债券的价格的变动与贝叶斯理论的关系。最后指出：“概率论和贝叶斯理论，无论是在物理学还是金融学中，都是我们分析，理解和解决问题的利器。”【亲测一下，贝叶斯理论投资应用学会了吗？——讲读《概率的烦恼》】主讲人：Steven Li 摩根大通（JPMorgan Chase)执行董事和高级经理 【百度文库】