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理解立体逻辑由来的关键
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1.数值压缩原理
所谓数值压缩原理，就是在两个不同类型的数集之间，可以建立从1个数集中的1个数值来按一定规律来映射另一个数集中的多个数值的方法，以便来建立对不同类型的数集的统一理解，并根据数集的不同特点，来在不同数集之间寻找计算规则的可推广机会。
如对全体实数的集合R,我们可以建立如下映射：
f(0) = 0;
f(r) = i; 其中，r∈(ni-1,ni], ni ∈ R, i ∈ I, ni = i.
R 为实数集； I为整数集。
也就是：
f(r1) = 1; r1∈(0,1]
f(r2) = 2; r2∈(1,2]
f(r3) = 3; r3∈(2,3]
...
f(ri) = i; ri∈(ni-1,ni]
...
对实数的负半轴对称镜像处理。
经过以上的方法对实数集的处理，整个实数集中的全体实数，就均匀地对应到一个次序相应的整数上。
如对全体实数的集合R,我们还可以建立如下映射：
f(0) = 0;
f(r) = 1;其中，r∈(0,∞],[0，1]构成布尔逻辑数集.
经过这样的映射，全体非负实数集就和布尔逻辑数集形成了一个映射。
于是，我们可以尝试将在[0,∞]上定义的运算，移植到[0，1]上来。
如：
0 + r = r ---移植为---> 0 + 1 = 1;
r1 + r2 = r ---移植为---> 1 + 1 = 1;
0 * r = 0 ----移植为---> 0 X 1 = 0;
r * r = rm ----移植为---> 1 X 1 = 1;
我们就将1实数的加法和乘法推导了布尔运算的规则。
如果我们再做如下扩展：
f(-r) = -1;其中，r∈(0,∞],
那么，[-1，0，1]构成三态布尔逻辑数集.
同理，我们可以根据实数运算的规则，推导出有负逻辑的三态逻辑计算规则。
运用数值压缩原理，还可以把复数集合压缩表示为“复逻辑数”集合。
2.数集正交原理
所谓数集正交原理，是按照“一个实数轴代表一个实变量的全部取值序列，两个实数轴正交，就代表两个方向上的2个实变量各自取值序列的正交，形成了一个实平面；三个实变量正交则形成一个实立体空间。”的原理进行抽象扩展：一个任意类型的数值类型集代表一个该类型变量的取值序列，两个该类型变量的取值序列正交，就形成一个该类型数值的平面；三个该类型变量的取值序列正交，就形成一个该类型数值的立体空间。
按此原理：
两个布尔变量正交就形成布尔平面，三个布尔变量正交就形成布尔立体空间。
两个三态布尔变量正交就形成三态布尔平面，三个三态布尔变量正交就形成三态布尔立体空间。
两个复数变量正交就形成复数平面，三个复数变量正交就形成复数立体空间。
两个复逻辑变量正交就形成复逻辑平面，三个复逻辑变量正交就形成复逻辑立体空间。
需要注意的是，为了适应“按变量个数”来正交的方法来构造的空间，和欧氏几何空间的正交含义有所不同。尤其是多维复数变量构成的复数空间，不能和1个复数变量本身是由1个实数平面（复平面）来描述的混淆。在复数的数值空间中，一维的复数数轴，就必须由2维的实数空间来表示。
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