意念引擎——布尔向量空间的叠加体演示

叠加体：是由熊楚渝（纽约老熊）提出的一种布尔向量空间中的结构。该结构可表现出不确定性和确定性的布尔逻辑操作。其中不确定性的操作表现出多种布尔向量变换功能的随机叠加效果；确定性的操作，是通过配置和选择向量空间的不同构型序列，布尔向量就可在不同的、确定性的变换功能之间进行切换。

熊楚渝认为叠加体提供了一种非图灵机模式的多功能混合叠加的逻辑计算模式，具备某些量子计算的特性，并可以模拟人类决策思维的有限理性特征。详见纽约熊楚渝公布的论文。

程序名：IdeaEngine.exe。开发测试运行环境：windows 11。版本：1.0

程序作用：演示论文中所定义的叠加体的基本功能。供感兴趣者快速理解论文作者设计意图；供实验者对叠加体的性质特征进行试验验证；供研究者模拟设计构造不同的叠加体进行运行结果观察，为叠加体的进一步应用设计提供参考。

程序类型：本地单机版单文件执行程序。编程语言：python 3.11.5 。

作者：邱嘉文，科学网“信息化的本质”博主，知乎“秒抢地作”答主。

授权：任何人可无条件免费获得和自由使用本程序。

程序名称由来：程序作者将程序命名为“意念引擎（IdeaEngine）”。正如纽约老熊认为叠加体可以作为“思绪空间”的核心概念，程序作者认为：叠加体可以作为模仿人类思维活动的底层基本活动单元——“意念”而进行深入研究。“秒抢地作”和“纽约老熊”都拥有“探寻绿色低能耗的通用AI方案”的共同兴趣。

程序界面示例：

可通过访问程序作者的科学网博客或知乎答主“秒抢地作”，在相关文章中留言获取安装解压文件。得到安装解压文件后，解压到本地任意目录即可运行。

程序首次启动运行默认初始界面如图1所示。程序界面分为：工具栏、配置栏和输出栏三个区域。

l 其中工具栏包含5个UI触点：

n 叠加体大小初始化输入框、

n 初始化大小按钮“IniSize”、

n 初始化初值下拉菜单“IniValues”、

n 空间构型序列配置下拉菜单“Config”

n 叠加体运行启动下拉菜单“Play”。

l 配置栏包含三个交互配置表：

n 叠加体配置表Superimposed body

n 初值配置表Initial values

n 构型序列配置表Configurations。

l 输出栏包括输出布尔向量表Output一个只读表格。

(1) 叠加体大小初始化设置

默认叠加体大小为5，在叠加体大小初始化输入框中输入一个值，然后再点击初始化大小按钮，系统按设定大小重新初始化叠加体。初始化完毕后，配置栏和输出栏所有表格都将刷新显示新的叠加体信息。

例如，在在叠加体大小初始化输入框中输入6，点击初始化大小按钮。系统界面刷新变为图2所示。

叠加体配置表的表头为：

B0~Bn:为叠加体布尔向量的各分量的变量名。

Fx：以布尔向量的某个分量为输出的复馈函数*。

*复馈函数是与逻辑空间维度数个数相等的基本的、用布尔运算符构造的基本函数，可配置取布尔向量变量的不同分变量为输入和输出。其中每个分变量只作为一个复馈函数的输出，每个分变量都至少为一个复馈函数的输入。

初值配置表为布尔向量初始化值的显示配置工具。用于在叠加体启动运行后，在执行复馈函数之前，设置到布尔空间向量变量中。复馈函数序列的计算过程，就是将初值向量不断地在布尔向量空间中进行变换的过程。

构型序列配置表的表头为：

Name:为一个构型序列*配置的名称。

S0~S5:为构型序列配置的定义，其数值代表按顺序执行的复馈函数的序号。

当前版本固定序列长度和叠加体大小一致，理论上可以使用更长的配置。

*构型是指对布尔向量空间的结构类型的配置。当复馈函数得到确定的定义后，布尔向量变量的各分量之间通过复馈函数建立的输入输出的连接关系就得到确定。相当于对布尔向量空间赋予了某种空间结构；也相当于在布尔向量空间上定义了一个具有复杂反馈回路的数字逻辑电路。作为等效的数字逻辑电路，在运行过程中，各逻辑元件的执行时序是随机的，因而整个数字逻辑电路在每个结点（对应布尔向量空间的维度、向量变量的分量）的状态值也就是不确定的。构型的序列配置，正是指定了每个逻辑元件的执行顺序，从而使得布尔向量的转换具有了确定的状态变化规律。通过在不同构型序列间的选择，可使叠加体布尔向量空间的向量变换操作可在不同的功能之间进行切换。最终获得多种布尔向量变换的功能在一个向量空间上得到叠加和坍缩的双重效果。

  (2) 叠加体复馈函数配置

如图3.所示，叠加体配置表中的每一个数据单元，除了显示为Out的数据单元外，其他都可以通过双击鼠标右键进入编辑状态。分别可以编辑复馈函数的IO结点关系、复馈函数的布尔操作涵子类型。编辑一个单元的数据后，会自动修改受操作涵子约束的相关单元的数据，以确保整个叠加体定义维持完整一致。

叠加体配置表默认显示5行数据，当叠加体大小大于5时，上下鼠标滚轮操作可以查看更多行的数据，并根据需要进行双击修改。

(3) 初值表配置修改

布尔向量初值配置可通过菜单操作整体配置和在初值表中交互操作进行局部修改。

菜单操作通过点击初值配置下拉菜单，可选择“配置一个随机产生的初值”、“将初值的所有位设为1”和“将初值的所有位设为0”三种配置方法。图4.显示了选择随机配置菜单执行前后的效果。

在初值表中直接鼠标双击某个数值，可进入单个数值修改状态。通过数值下拉框选择可改变当前选中的布尔向量分量值。如图5所示。

(4) 叠加体构型序列配置

叠加体构型序列配置同样可通过菜单操作默认配置和在配置表中交互操作进行修改。

如图6所示，为通过Config下拉菜单，可进行序列的添加和删除。图中显示了添加一个序列的操作前后的画面。添加前，构型序列只有默认的配置config0，是按自然顺序执行每个复馈函数的序列。添加后，产生了一个新的序列congfig1,序列中的复馈函数编号为随机产生。

可以通过双击鼠标右键对指定的编号进行修改。双击序列名称，也可以对名称进行修改。如图7.所示。

其中对序列编号的修改，也具有为保持配置完整性的自动联动修改功能。

(5) 启动叠加体运行

当初值设定完好，并根据需要添加了构型序列之后，可通过点击Play下拉菜单选择不同的构型序列模式进行运行。

如图.8所示，其中的第一个选项菜单随机序列模式是固定的，是不指定复馈函数执行顺序的执行模式。其余选项是根据构型序列的定义动态产生的。

当前版本的叠加体运行模式是这样设定的：

1) 叠加体以运行轮次为基本的执行单元。一个运行轮次完整执行一次选定的构型序列，然后，获取叠加体向量变量的状态产生一次输出（理论上也可以在每进行一次复馈函数计算就产生一个输出）。

2) 随机序列模式每个轮次固定一个随机产生的构型序列，下一个轮次再自动随机产生一个新的构型序列。

3) 目前版本固定运行100个轮次，因此，每次执行可产生100个布尔向量输出。

如图9.所示，选择“沉思序列”的100个轮次的执行结果显示在输出栏表格中。在其上进行鼠标上下滚轮操作可以查看更多的数据行。

为显示观察运行结果的方便，可在执行试验期间点击叠加体配置栏的收拢按钮“^”处，将叠加体配置信息收拢隐藏。

如图10 所示，显示了同一个叠加体，在选择不同构型序列情况下的执行结果。

图中A、B、C子图展现了连续执行三次随机序列模式的执行结果，可以观察到每次执行的结果（100轮次的输出）都有所不同。这显示了“叠加体运行的不确定性”的一面，可对应量子场论中的“多态叠加”的不确定性执行结果的特性。

图中D、E、F子图展现了分别选择“congfig0”、“沉思序列”和“congfig2”的执行结果。不管选择按哪个确定的序列执行多少次，每个序列的执行结果都是相同的。这对应了量子场论中“坍缩”到某一态执行后，得到确定性执行结果的特性。

当前版本的叠加体演示程序只是展现了纽约老熊定义的叠加体的基本功能。

如果单是从数字逻辑电路的角度来理解，叠加体的原理其实非常简单。有数字逻辑电路知识基础的人士可能会“理所应当”、“显而易见”地对其特性得到认识，也许会产生“并没什么令人惊奇的事情发生”的感觉。

而恰恰是这么简单的一种“软数字逻辑电路”的特性，既能模拟展现量子场论的不确定性和确定性的关系，又显示出了一个叠加体具备的多种确定性的转换关系可平滑切换的特性。再结合机器学习的向量空间的向量变换计算本质、再结合“形态空间”的“空间堆叠”的“万能构造”特征的落地需求，就可以深切的感悟到叠加体概念的重要性：它或许提供了一种更灵活多变的“逻辑神经元模型”的底层实现方案。这也许意味着：当前基于权重函数的权重参数统计学习，依赖暴力计算而获得认知的模式有望得到改进。叠加体提供了基于逻辑函数的有序连接的学习基础，这对建立分层结构化网络来说，比目前的机器学习架构更具有计算的灵活性和高效性。叠加体或许就是一种“绿色低能耗的通用AI的底层落地实现方案”。

所以，程序作者给出的探索试用建议就是：在坚定上述假设的意识下进行试用。并及时反馈交流试用感想和新的实验需求给论文作者和程序作者，将积累共识、形成共同的目标体系和迭代可落地的实现方案同步进行，以便自发形成一个绿色AI研究团体。

当前程序版本只是一个极其简单或粗陋的演示版本。这也恰好可以适合入门级的试用需求。程序作者对后续升级更新暂时未有明确和详细的计划，大致考虑有如下几点：

1. 实现输出结果的逻辑分析波形显示，以方便对构型序列和逻辑功能关系的深入分析。

2. 提供叠加体定义保存和调出执行的功能，以方便交流和知识的积累。

3. 运行结果数据导出功能，以便支撑在其他工具环境下的数据分析与机器学习需要。

4. 考虑多叠加体联网并行运行架构的实现，以便自发形成绿色AI研究团体。

更详细的改进计划有赖论文作者、志同道合人士的积极参与、热情反馈与不吝赐教。当然，也有赖其他相关领域的有识之士的关注、了解和适当时机下的适当支持。

纽约老熊最近有一个报告：“思维科学和计算范畴论”，有一些更进一步的解释，欢迎查看B站中的“范畴学与AI”的报告系列。也欢迎联系获取报告所用的PPT，以及其他文件。